Física 2P Jul23 T2K – 5 Dinámica

 Un tractor puede subir o bajar un bloque de 250 kg como indica la figura.

Datos: β = 20°; μe = 0,5; μd = 0,4

 

 a)     Cuál es la fuerza máxima que puede hacer el tractor sin que la caja deslice sobre el plano?

  

Ecuaciones de Newton del cuerpo

 

según y: NA – PAy = 0

según x:  - FrozA –PAx + Tmax = 0

 

donde

FrozA = fuerza de rozamiento estático máximo = μe NA

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,5

NA = fuerza que reacción del plano

PAx = componente según x del Peso = PA sen 20°

PAy = componente según y del Peso = PA cos 20°

PA = Peso del cuerpo A = mA g

mA = masa del bloque A = 250 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Tmax = fuerza máxima necesaria para sostener la caja y que no suba

 

despejando NA de la ecuación según y

NA = PAy = mA g cos 20° 

 

Reemplazando en la ecuación según x y despejando Tmax

Tmax = μe mA g cos α + mA g sen α  = 250 kg 10 m/s²  (0,5 cos 20º + sen 20º) = 2029 N

 

b)    Cuál es la fuerza mínima que puede hacer el tractor sin que la caja deslice sobre el plano?

 

según x: FrozA - PAx + Tmin =0

 

donde

Tmin = fuerza mínima necesaria para sostener la caja y que no baje

 

Reemplazando en la ecuación según x del cuerpo A (no baja) y despejando Tmin

Tmin = - μe mA g cos α + mA g sen α = 250 kg 10m/s² (- 0,5 cos 20º + sen 20º) = -320 N

 

Tensión mínima < 0  (imposible)  à  Fuerza rozamiento estático NO es máxima  (Froz < μe NA)  àTmin = 0