Física 2P Jul23 TB1 – P3 Fluidos

 El tubo en U de la figura aloja dos líquidos inmiscibles A (agua) y B (desconocido). La rama izquierda del tubo se encuentra abierta a la atmosfera y la rama derecha está cerrada por una tapa rígida, encerrando sobre el líquido B, un gas G a una presión manométrica de 500 Pa. Un cubo C de 10 cm de arista y 1500 kg/m³ de densidad, cuelga del techo mediante una soga ideal, flotando en equilibrio en el líquido A con un tercio de su volumen sumergido. Las superficies libres de los líquidos se encuentran a la misma altura. Si la altura h del líquido B es de 20 cm.

 

a)     Halle la densidad del líquido B

La presión a la altura de la superficie del líquido A de la columna de la derecha

 

Columna izquierda: Patm + δa h g

Comuna derecha = Pg + δB h g

 

Donde

Patm = presión atmosférica = 101300 Pa

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

h = altura del líquido B = 20 cm = 0,20 m

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Pg = presión del gas = 500 Pa

δB = densidad del líquido B

 

Igualando y despejando δB

δB = (Patm + δa g h – Pg) / (g h) = (101300 Pa + 1000 kg/m³ 10 m/s² 0,20 m – 500 Pa) / (10 m/s² 0,20 m) = 51400 kg/m³

b)    Calcule la intensidad de la tensión de la soga

T + E – P = 0

 

Donde

T = tensión del hilo

E = empuje = δa g Va

Va = volumen de agua desplazada = 1/3 V

PC = peso del bloque C = δm g V

δm = densidad del bloque = 1500 kg/m³

V = volumen del bloque = r^3

r = arista del bloque C = 10 cm = 0,10 m

 

Reemplazando

T = δm g (r^3) – δa g 1/3 (r^3) = 1500 kg/m³ 10 m/s² (0,10 m)^3 – 1000 kg/m3 10 m/s² 1/3 (0,10 m)^3 = 11,67 N