Física 2P Jul23 T1 – D2 Estática

 Una barra de masa m = 500 kg homogénea inclinada un ángulo α, de longitud L = 8 m, se apoya en un piso horizontal A con rozamiento y en una pared vertical B sin rozamiento.

 

 

Analizar (justifique su respuesta) si el sistema se encuentra en equilibrio y encontrar

Datos: μE = 0,80; μD = 0,30; α = 37°; sen 37° = 0,6; cos 37° = 0,8

 

 

a)     El vector fuerza que la pared ejerce sobre la barra en B

 

Fuerzas según x: Froz – RB = 0

Fuerzas según y: P – RA = 0

Momento respecto A:  RB 3/ 4 L sen α – P 1/ 2 L cos α  = 0

 

Donde

Froz = fuerza de rozamiento

RB = reacción de la pared

P = peso de la barra = m g

m = masa de la barra = 500 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

RA = reacción del piso

L = longitud de la barra = 8 m  

α = ángulo de inclinación = 37°

 

Reemplazando y despejando RB

RB = 1/ 2 m g cos 37° / ((3 / 4) sen 37°) = (1/ 2) 500 kg 10 m/s² 0,80 / ((3/ 4) 0,60) = 4444,4 N

 

 

b)     El vector fuerza que el piso ejerce sobre la barra en A.

 

Fuerzas según y: P – RA = 0

 

Reemplazando y despejando RA

RA = m g = 500 kg 10 m/s² = 5000 N