Física 2P Jul23 TA2 – 1 Cinemática

Una persona tira de un carrito (mc = 12 kg) con una fuerza F = 20 N con α = 37°. Un bloque (mB = 4 kg) apoyado sobre C se mueve con el carrito sin deslizar.

Solo hay rozamiento entre el cuerpo B y el carrito C

 

DCL

a)     Cuál es la aceleración que alcanza el conjunto?

 

Carrito C según x: Fx - Froz = mC a

Bloque B según x: Froz = mB a

 

 

Donde

Froz = fuerza de rozamiento entre C y B = μe NB

Fx = componente según x de la fuerza F = F cos 37°

F = fuerza = 20 N

mC = masa del carrito C = 12 kg

a = aceleración

mB = masa del bloque = 4 kg

 

Sumando ambas ecuaciones

F cos 37° = (mC + mB) a

 

Despejando a

a = F cos 37° / (mC + mB) = 20 N cos 37° / (12 kg + 4 kg) = 1 m/s²

 

b)    Calcular el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre el carrito y el bloque para que se cumpla la situación planteada en el ítem anterior?

 

Bloque B según x: Froz = mB a

Bloque B según y: NB – PB = 0

 

Donde

Froz = fuerza de rozamiento entre C y B  = μe NB

μe = coeficiente de rozamiento estático

NB = reacción del carrito C

PB = peso del bloque B = mB g

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Reemplazando

μe mB g = mB a

 

Despejando μe

μe = a / g = 1 m/s² / 10 m/s² = 0,10