Física UBA XXI 1P Sep23 T1 – 3 Hidrostática

El dibujo de la derecha representa una situación en la que una esfera de plástico se encuentra flotando con una cuarta parte de su volumen sumergida en el líquido.

La esfera tiene un radio de 6,00 centímetros y la densidad del plástico es 0,850 gramos por centímetro cúbico, calcular:

a)     El empuje que la esfera recibe por parte del líquido.

 

E = P (Arquimedes)

 

Donde

E = empuje

P = peso = m g

m = masa = δ V

δ = densidad de plástico = 0,850 gr/cm³ = 850 kg/m³

V = volumen = 4/3 π R^3

R = radio de la esfera = 6 cm = 0,06 m

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando

E = P = δ 4/3 π R^3 g = 850 kg/m³ 4/3 π (0,06 m)^3 9,8 m/s² = 7,53 N

 

b)    La densidad del líquido en el cual flota. 

 

E = δl Vl g

 

Donde

E = empuje = 7,53 N

δl = densidad del líquido

Vl = volumen de líquido desalojado = 1/ 4 V

 

Reemplazando y despejando δl

 δl = E / (1/ 4 4/3 π R^3 g) = 7,53 N / (1/ 3 π (0,06 m)^3 9,8 m/s²) = 3400 kg/m³

 

c) La presión hidrostática en el fondo del recipiente.

 

Ph = δl g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

h = profundidad = 2,50 m

 

Reemplazando

Ph = 3400 kg/m³ 9,8 m/s² 2,50 m = 8,33 x 10^4 Pa