Física 1P May23 TR2 – P1 Cinemática

 El arquero Gulderico arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 2 m, con una velocidad de 30 m/s y formando un ángulo de 30º con la horizontal. La flecha va a clavarse a 6 m de altura en un árbol mientras está bajando. Despreciando el efecto del rozamiento, y considerando que la flecha siempre es paralela a su velocidad:

a)     Hallar cuánto duró el vuelo de la flecha

 

 y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

voy = velocidad inicial según y = vo sen 30°

vo = velocidad inicial = 30 m/s

yo = altura inicial = 2 m

y = altura final = 6 m

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando

6 m = 2 m + 30 m /s sen 30° t – 1/ 2 * 10 m/s² t^2

5 m/s² t^2 - 15 m/s t  + 4 m = 0

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t = 0,30 s (cuando sube)

t = 2,70 s (cunado baja)

 

 

a)     Con qué velocidad llegó al árbol, y con qué ángulo se clavó.

vx = vox

vy = voy – g t

 

Donde

vx = velocidad según x en t

vox = velocidad inicial según x = vo cos 30°

t = tiempo del impacto = 2,70 s

Reemplazando

vx = 30 m/s cos (30°) = 25,98 m/s

vy = 30 m/s sen 30° - 10 m/s² 2,70 s = - 12,04 m/s

| v | = raíz ((25,98 m/s)^2 + (- 12,04 m/s)^2) = 28,6 m/s

tan α = vy / vx = -12,04 m/s / 25,98 m/s = -0,46

α = arc tan (-0,46) = 24,7°