Física 2P Jul23 TA2 – 2 Estática

La viga homogénea de la figura pesa 300 N y tiene 4 m de longitud. El cable está unido a un punto K localizado en el extremo de la viga v. Si la tensión máxima que soporta el cable es de 2000 N

 

DCL

a)     Cuál es el valor máximo que puede tener el peso colgado en el punto W ubicado en la mitad de la viga?

 

MA = - P L / 2 – Pb L / 2 + Ty L = 0

 

Donde

MA = momentos respecta de A

P = peso colgado

Pb = peso de la barra = 300 N

Ty = componente de la Tensión según y de T = T cos 53°

T = tensión del cable = 2000 N

L = longitud de la barra = 4 m

 

Reemplazando y despejando P

P = (T cos 53° L – Pb L / 2) / (L / 2) = 2 (2000 N cos 53° - 300 N /2) = 2100 N

 

 b)    Hallar el módulo de la reacción en la articulación A

 

 

Según x: Rax – Tx = 0

Según y: Ray – P – Pb + Ty = 0

 

Donde

Rax = reacción en A según x

Tx = componente de la Tensión según x de T = T sen 53°

Ray = reacción en A según y

 

Reemplazando

Rax = T sen 53° = 2000 N sen 53° = 1600 N

Ray = P + Pb - T cos 53° = 2100 N + 300 N – 2000 N cos 53° = 1200 N

 

| R | = raíz (Rax^2 + Ray^2) = raíz ((1600 N)^2 + (1200 N)^2) = 2000 N