En la figura se muestra al bloque 1 de 5 kg unido, por
una soga y a través de una polea consideradas ideales, al bloque 2 de 3 kg.
Datos: μE = 0,70; μF = 0,50; k = 100 N/m
Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas, si
en cada caso (I) e (II) liberamos al sistema desde el reposo:
|
□
a, d, g |
□
b, d, g |
█ c, d, f |
|
□
a, d, f |
□
b, e, f |
□
b, c, f |
(I)
Si la longitud del resorte coincide con la longitud
natural Io:
Si L = Lo à Fe = 0 à El sistema está en equilibrio
Bloque 1
según x: T – Froz = 0
Bloque 1
según y: N – P1 = 0
Bloque 2:
P2 - T = 0
Donde
T = Tensión
Froz =
fuerza de rozamiento
N = normal
del bloque 1
P1 = peso
del bloque 1 = m1 g
m1 = masa
del bloque 1 = 5 kg
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
P2 = peso del bloque 2 = m2 g
m2 = masa del bloque 2 = 3 kg
Sumando las
ecuaciones del bloque 1 y 2
P2 – Froz –
Fe = 0
Reemplazando
Froz = P – Fe = m2 g – k ΔL = m2 g
a)
La fuerza de rozamiento vale μE m1 g FALSO
b)
La fuerza de rozamiento vale μF m1 g FALSO
c)
La fuerza de rozamiento vale m2 g VERDADERO
(II)
Si colocamos el resorte estirado, ΔL, en 60 cm
Si el sistema está en equilibrio à a = 0
Bloque 1
según x: T + Froz – Fe = 0
Bloque 1
según y: N – P1 = 0
Bloque 2:
P2 - T = 0
Donde
Froz =
fuerza de rozamiento
Fe = fuerza
elástica = k ΔL
k = constante
del resorte = 100 N/m
ΔL =
longitud de resorte estirado = 60 cm = 0,60 m
Froz max =
μE N
μE =
coeficiente de rozamiento estático = 0,70
Sumando las
ecuaciones del bloque 1 y 2
P2 – Froz – Fe = 0
Reemplazando
Froz = Fe – P2 = k ΔL - m2 g = 100 N/m 0,60 m - 3 kg 10 m/s2 = 30 N
Froz max = μE m1 g = 0,70 * 5 kg 10 m/s2 = 35 N
| Froz | < | Froz max | à el Sistema está en equilibrio
d) El sistema está
en equilibrio VERDADERO
e)
La fuerza de rozamiento vale μD m1 g FALSO
f)
La fuerza de rozamiento vale 30 N VERDADERO
g)
La fuerza de rozamiento vale μE m1 g FALSO
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