Una bolsa de arena de 5 kg, originalmente en reposo, se deja caer desde una altura de 6 m hasta el piso, choca contra él y se detiene. La bolsa, el piso y la atmósfera están inicialmente a 27 ºC. En este proceso:
a) ¿Se conserva la energía del universo? Explique
La energía del universo se conserva.
∆Ep = ∆Ub + ∆Um
donde
∆Ep = variación de la energía potencial
gravitatoria
∆Ub = variación de la energía interna
de la bolsa
∆Um = variación de la energía interna
del medio
La energía no se destruye (no se puede
destruir) se transforma. Se transforma de energía potencial (a 6 m de altura) a
energía calórica (cuando choca contra el piso)
b) ¿Se mantiene constante la entropía del universo? Explique.
El proceso es irreversible à entropía del universo
aumenta
c) ¿Se podría hacer descender la bolsa de arena en forma reversible?, ¿cómo?
NO.
Se podría hacer descender la bolsa atada a una soga, que pasa por una polea. En el otro extremo de la soga hay un cuerpo de 5 kg. La bolsa va a descender en un estado de equilibrio permanente y en cualquier momento se puede volver a subir la bolsa (la reversibilidad).
Este “aparato” minimiza el aumento de entropía en la ida y en la vuelta, poco va a aumentar.
d) Suponiendo despreciable la deformación de la bolsa y tratando al piso y a la bolsa como fuente térmica infinita, estime la variación de entropía del universo.
Donde
ΔSU
= variación de entropía del universo la arena
ΔSb
= variación de la entropía de la bolsa = 0
ΔSM
= variación de la entropía del medio = Q / T
Q = calor cedido por la bolsa al caer = ∆Ep
∆Ep = variación de la energía
potencial = m g h
m = masa de la bolsa = 5 kg
g = aceleración de la gravedad =10 m/s2
h = altura = 6 m
T = temperatura del ambiente = 27ºC + 273 = 300 K
Reemplazando
ΔSU = 0 + (5 kg 10 m/s2
6 m) / 300 K = 1 J/ K
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