Biofísica 1 P May 24 T6 -7. Mecánica

Un caballo arrastra una carreta de 1200 kg por un camino horizontal a lo largo de 30 m. La carreta parte del reposo.

La fuerza que hace el caballo es horizontal de 500 N.

Sabiendo que la carreta experimenta una aceleración de 0,25 m/s²

 

a.     Calcular la fuerza de rozamiento que experimenta la carreta.

 

F – Froz = m a

 

Donde

F = fuerza = 500 N

Froz = fuerza de rozamiento

m = masa de la carreta = 1200 kg

a = aceleración = 0,25 m/s²

 

Reemplazando y despejando Froz

Froz = F – m a = 500 N – 1200 kg 0,25 m/s² = 200 N

 

b.     Hallar la velocidad, por consideraciones energéticas, que alcanza la carreta al final del recorrido

 

∆Ec = W

 

Donde

∆Ec = variación de la energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa de la carreta = 1200 kg

vf = velocidad final

Eci = energía cinética inicial = 1 /2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 0

 

W = trabajo de la fuerza neta = FN d

FN = fuerza neta = m a

a = aceleración = 0,25 m/s²

d = distancia recorrida = 30 m

 

Reemplazando

1 /2 m vf^2 = m a d

 

Despejando vf

vf = raíz (2 a d) = raíz (2 * 0,25 m/s² 30 m) = 3,87 m/s

 

 

 

Biofísica 1 P May 24 T6 - 6. Mecánica

Un auto que marcha en línea recta a 18 km/h al llegar a la esquina decide aumentar su velocidad al doble. Logra hacerlo en 10 segundos.

 

a.     ¿Cuál debe ser el módulo de su aceleración (supuesta constante)?

 

v = vo + a t  (Ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 2 vo

vo = velocidad inicial = 18 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 5 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 10 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = ( v – vo) / t = (2 * 5 m/s – 5 m/s) / 10 seg = 0,50 m/s²

Realizar el grafico de la velocidad en función del tiempo de 0 a 10 segundos.

  

 b.     ¿Qué distancia recorre el auto en los cinco primeros segundos?

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2  (Ecuación horaria)

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 5 m/s

a = aceleración = 0,50 m/s²

t = tiempo = 5 seg

 

Reemplazando

x = 0 + 5 m/s 5 seg + 1/ 2 * 0,5 m/s² (5 seg)^2 = 31,25 m

 

Realizar el grafico de la posición en función del tiempo de 0 a 10 segundos.

 

 

 

Biofísica 1 P May 24 T6 - 5. Fluidos

Un fluido de viscosidad despreciable, y densidad 1050 kg/m³, viaja a una velocidad de 6 m/s por un tramo horizontal de un caño de 4 cm² de sección transversal. El caño desciende gradualmente 6 m mientras que su sección transversal disminuye gradualmente hasta alcanzar en el tramo mas bajo, una sección de 3 cm².

 

 

a.     Cual es la velocidad del fluido, expresada en m/s, en el tramo más bajo del caño?

  

QA = QB (ecuación de continuidad)

 

donde

QA = caudal en la posición más alta (A) = vA SA

vA = velocidad en A = 6 m/s

SA = sección en A = 4 cm²

QB = caudal en la posición más baja (B) = vB SB

vB = velocidad en B

SB = sección en B = 3 cm²

 

Reemplazando y despejando vB

vB = vA SA / SB = 6 m/s 4 cm² / 3 cm²  = 8 m/s

 

b.     Si la presión en el tramo final es 200 kPa. ¿Cuál es la presión en el interior del caño en tramo inicial?

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA = presión propia en A

δ = densidad del líquido = 1050 kg/m³

vA = velocidad en A = 6 m/s

g = acelerador de la gravedad = 10 m/s²

hA = altura en A = 6 m

PB = presión propia en B = 200 kPa = 200 000 Pa

vB = velocidad en B = 8 m/s

hB = altura en B = 0

 

 

Reemplazando y despejando PA

PA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB - (1 /2 δ vA^2 + δ g hA) = 200 000 Pa + 1/ 2 1050 kg/m³ ((8 m/s)^2 – (6 m/s)^2) - 1050 kg/m³ 10 m/s² 6 m = 151 700 Pa

 

Biofísica 1 P May 24 T6 - 4. Fluidos

Por un tubo como el de la figura circula un líquido, cuya viscosidad es despreciable, desde A hacia B. Determine la opción correcta. Donde p, v y Q representan la presión, la velocidad y el caudal en los puntos señalados.

 

□	pA = pB; vA > vB; QA > QB
□	pA = pB; vA < vB; QA < QB
□	pA > pB; vA > vB; QA = QB
█	pA > pB; vA < vB; QA = QB
□	pA < pB; vA = vB; QA < QB
□	pA< pB; vA = vB; QA > QB

 

 

QA = QB (ecuación de continuidad)

 

donde

QA = caudal en A = vA SA

vA = velocidad en A

SA = sección en A

QB = caudal en B= vB SB

vB = velocidad en B

SB = sección en B

 

Reemplazando

vA SA = vB SB

 

SA > SB à vA < vB

 

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB ( Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA = presión propia en A

δ = densidad del liquido

g = aceleración de la gravedad

.hA = altura en A

PB = presión propia en B

hB = altura en B = hA

 

Reemplazando

PA + 1 /2 δ vA^2 = PB + 1 /2 δ vB^2

 

vA < vB à PA > PB

 

 

Biofísica 1 P May 24 T6 - 3. Fluidos

Dos caños idénticos conectados en serie presentan una resistencia hidrodinámica total R para el pasaje de agua. Si los mismos caños se conectaran en paralelo la resistencia total seria:

 

 

□ R / 2	□ 2 R	█  R / 4
□ 4 R	□ R /  8	□ R / 16

 

 

Ro y Ro en serie

Rs = Ro + Ro = 2 Ro  à Ro = Rs / 2 = R / 2

 

Ro y Ro en paralelo

Rp = 1 / (1/ Ro + 1 / Ro) = Ro /2 = R / 4

 

 

Biofísica 1 P May 24 T6 - 2. Fenómenos de transporte

Una membrana semipermeable separa dos soluciones diluidas de NaCl de diferente concentración. La diferencia de presión osmótica resulta, en esas condiciones, 0,2 atm.

La diferencia de presión osmótica hubiera resultado mayor si:

 

∏ = Osm R T

 

donde

∏ = presión osmótica

Osm = osmolaridad del NaCl = M i

M = molaridad de la solución = n / V

n = número de moles de soluto = m / Mr

m = masa de soluto

Mr = masa molar del NaCl

V = volumen

i = factor de Van´t Hoff = 2 (la NaCl se disocia en 2 iones)

 

R = constante de los gases

T = temperatura

 

∆∏ = ∏M - ∏m

 

Donde

∆∏ = diferencia de presión osmótica = 0,2 atm

∏M =presión osmótica de solución de mayor concentración

∏m =presión osmótica de solución de menor concentración

 

∏M > ∏m

 

 

█	Se agregará soluto a la solución de mayor concentración Verdadero   m soluto aumenta à n aumenta à OsmM aumenta à ∏M aumenta à ∆∏ aumenta
□	Se agregará solvente a la solución de mayor concentración Falso   V aumenta à OsmM disminuye à ∏M  disminuye à ∆∏ disminuye
□	Se agregará solvente a la solución de mayor concentración y se agregará soluto a lo solución menor concentración Falso   V aumenta à OsmM disminuye à ∏M  disminuye m soluto aumenta à n aumenta à Osmm aumenta à ∏m aumenta        à ∆∏ disminuye
□	Se disminuyera la temperatura Falso   ∆∏ = (OsmM – Osmm) R T   T disminuye à ∆∏ disminuye
□	Se agregará la misma cantidad de solvente en ambas soluciones Falso   ∆∏ = (nM – nm) i R T / V   V aumenta à  ∆∏ disminuye
□	Se duplica la cantidad de cada solución en sus respectivos compartimientos Falso   ∆∏ = (nM – nm) i R T / (2 V)   V aumenta à  ∆∏ disminuye

 

 

Biofísica 1 P May 24 T6 - 1. Mecánica

Dentro de un ascensor en movimiento, una persona se encuentra parada sobre una balanza. La lectura de la balanza indica 3/ 4 de su peso en reposo. El ascensor puede estar:

 

N – P = m a

 

Donde

N = normal = lectura de la balanza = 3/ 4 P

P = peso = m g

m = masa de la persona

g = aceleración de loa gravedad

a = aceleración del ascensor

 

Reemplazando

3 /4 m g – m g = m a

 

Despejando a

a = - g / 4

 

□	Descendiendo y frenando con aceleración de g / 4 Falso   Descendiendo à v < 0 Frenando à a > 0
□	Descendiendo y frenando con aceleración de 3 g / 4 Falso   Descendiendo à v < 0 Frenando à a > 0
□	Ascendiendo y frenando con una aceleración = 3 g / 4 Falso   Ascendiendo à v > 0 Frenando à a = - 3 g /4
█	Ascendiendo y frenando con una aceleración = g / 4  Verdadero   Ascendiendo à v > 0 Frenando à a = -  g / 4
□	Moviéndose con velocidad constante Falso   velocidad constante  à a = 0
□	En caída libre Falso   Caída libre  à a = - g