lunes, 28 de diciembre de 2020

Las reglas del juego

Después de muchos años de ser docente, de estar en la facultad, de conversar con alumnos y profesores… o sea, luego de muchos años de dudar y convencerme de que cada día tengo menos cosas seguras, me parece que nada que pueda proponer para pensar tiene el carácter de algo final, de cosa juzgada.

Por eso es que se me ocurre poner una cantidad de pautas para ser consideradas como bases para poner en una clase (de matemática en principio, pero son fácilmente adaptables a otras situaciones similares) en el momento de empezar un curso. Y como yo las he adoptado desde hace tiempo, quiero compartirlas.

Estas son las reglas del juego:

–Es nuestra responsabilidad (la de los docentes) transmitir ideas en forma clara y gradual. Lo que necesitamos de ustedes (de usted, si prefiere) es que estudie y que piense.

–Ustedes (los alumnos) nos importan. Estamos/estoy acá específicamente para ayudarlos a aprender.

–Pregunten. No todos tenemos los mismos tiempos para entender. Ni siquiera somos iguales a nosotros mismos todos los días.

–La tarea del docente consiste –prioritariamente– en generar preguntas. Es insatisfactorio su desempeño si sólo colabora para mostrar respuestas.

–No nos interesan las competencias estériles: nadie es mejor persona porque entienda algo, ni porque haya entendido más rápido. Valoramos el esfuerzo que cada uno pone para comprender.

–(Esta vale sólo para el ámbito universitario.) En esta materia no hay trabas burocráticas. En principio, toda pregunta que empiece con:

“Como yo no rendí todavía Matemática 2 en el CBC….”, o

“Como yo todavía no aprobé Historia de la Ciencia…”, o

“Como yo todavía no hice el secundario…” , o

“Como yo todavía no me inscribí…”, etc.,

y que concluya: “¿Puedo cursar esta materia?”… tiene por respuesta:

“¡¡¡SI!!!”

–Pongamos entusiasmo.

–La teoría está al servicio de la práctica. Este curso consiste en que uno aprenda a pensar cómo plantear y resolver cierto tipo de problemas.

–No se someta a la autoridad académica supuesta del docente. Si no entiende, pregunte, porfíe, discuta… hasta entender. (O hasta hacernos notar que los que no entendemos somos nosotros, los docentes.)

¿Cómo estudiar?

a) La primera recomendación es: tome la práctica y trate de resolver los ejercicios. Si se da por vencido con uno o simplemente no sabe una definición, lea la teoría y vuelva a intentar tratando de razonar por analogía. Evite estudiar primero y enfrentarse después con la práctica.

b) Trate de entender qué significa cada enunciado propuesto, ya sea de un ejercicio o un resultado teórico.

c) Trate de fabricar ejemplos usted… ¡muchos ejemplos! Es una buena manera de verificar que el tema se ha comprendido.

d) Dedique una buena dosis de tiempo a pensar. Ayuda… y es muy saludable.

 Adrían Paenza

Publicado en El cohete a la luna

jul 26, 2020

 

lunes, 16 de noviembre de 2020

Biofísica UBA XXI Final Oct 80. Electricidad

80.   Con los datos del circuito, calcular la diferencia de potencial en R1


 

 

Datos

R1 = 5 Ω

R2 = 10 Ω

R3 = 7 Ω

Vpila = 30 V

 

             6,82                             Volt               Ampere               Ohm

 


V = R I (Ley de Ohm)

 

donde

V = diferencia de potencial

R = resistencia

I = intensidad

 

Resistencias en serie

Req = R1 + R2 + R3 = 5 Ω + 10 Ω + 7 Ω = 22 Ω

 

Reemplazando y despejando I

I = V / R = 30 V / 22 Ω = 1,36 A  (del circuito)

 

Reemplazando en R1

V1 = R1 * I = 5 Ω * 1,36 A = 6,82 V   -----------------

 

 

Biofísica UBA XXI Final Oct 79. Ondas

79. Determine el ángulo límite de un haz de luz que pasa de la leche al aire.

Datos:  n aire = 1;  V leche = 2,22  108 m/s; C = 300.000 km/s

 

a. 66,67º

b. 90º

c. 0,74º

d 0,077º

e. 47,73º

 

 

n leche sen il = n aire sen 90º

 

donde

n leche = índice de refracción de leche = C / V

C = velocidad de la luz en el aire = 300.000 km/s = 3 x 108 m/s

V = velocidad de la luz en el leche = 2,22 x 108 m/s

il = índice limite

n aire = índice de refracción de aire = 1

 

reemplazando y despejando il

sen il =  n aire / n leche = 1 / (C / V) = V / C  =  2,22 x 108 m/s / 3 x 108 m/s

il = arc sen ( 2,22 / 3 ) = 47,73º -------------- ángulo límite

 

Biofísica UBA XXI Final Oct 78. Fisicoquímica

78. Calcule a qué temperatura debe estar una solución acuosa 0,2 M de NaCl (g= 0,8) para que tenga la misma presión osmótica que una solución acuosa de K2SO4 0,1 M, totalmente disociado, que se encuentra a 27°C.

Dato: R = 0,082 l.atm/K.mol = 8,31 J/K.mol = 2 cal/K.mol; g= 9,8 m/s2;

1 atm = 1,013 x 106 barias = 1,013 x 105 Pascales

 

 

            281,25                       K            ºC

 

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad = M  i  

M = molaridad
i = factor de Van´t Hoff = υ g
υ = cantidad de iones

g = grado de disolución

R  = constante de los gases = 0,082 L atm / mol K

T = temperatura

 

Para el K2SO4

 

Π (K2SO4) = presión osmótica

Osm = osmolaridad = M   i  

M = molaridad = 0,1 moles / litro

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = cantidad de iones = 3

g = grado de disolución = 1

T = temperatura = 27 ºC + 273 = 300 K

 

Reemplazando

Π (K2SO4) =  (0,1 mol / L * 3 * 1) * 0,082 L atm / mol K  * 300 K  = 7,38 atm

 

Para el NaCl

 

Π (NaCl) = presión osmótica = Π (K2SO4) = 7,38 atm

Osm = osmolaridad = M   i  

M = molaridad = 0,2 moles / litro

i = factor de Van´t Hoff = υ g
υ = cantidad de iones = 2

g = grado de disolución = 0,8

T = temperatura del NaCl

 

Reemplazando y despejando T

T = Π (NaCL) / ( Osm  R)  T = 7,38 atm / ((0,2 mol/L  * 2 * 0,8 ) 0,082 L atm / mol K) = 281,25 K

 

Biofísica UBA XXI Final Oct 77. Fisicoquímica

77. Determine el espesor de una membrana si la diferencia de concentración de glucosa a ambos lados de la misma es 0,2 M y el flujo es 4,3x10-10 mol/cm2.s

Dato: Coeficiente de difusión = 5,5x10-11 cm2/s

 

█ a. 2,56 x 10-6 dm

b. 2,56 x 10-7 dm

c. 0,0026 dm

d. 0,026 dm

 e. 2,56 x 10-5 dm

 

 

φ = - D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Area de la membrana

Φ = Densidad del flujo = φ/A = 4,3x10-10 mol/cm2.s

D = coeficiente de difusión = 5,5x10-11 cm2/s

Δx = espesor de la membrana

ΔC = variación de la concentración = 0,2 M = 0,2 mol/L = 0,2x10-3 mol/cm3

 

Reemplazando y despejando Δx

Δx = D ΔC / Φ =

Δx = 5,5x10-11 cm2/s 0,2x10-3 mol/cm3 / 4,3x10-10 mol/cm2.s

Δx = 0,2558x10-4 cm = 2,56x10-5 cm = 2,56 x 10-6 dm

Biofísica UBA XXI Final Oct 76. Fisicoquímica

76. Calcule la fracción molar del soluto de una solución de 97 gr de NaCl en 2450 gr de agua destilada

Datos: Mr NaCl = 58,5 g/mol; Mr H2O = 18 g/mol

 

 

            0,012                        sin unidades            gramos             moles

 

χ NaCl = n NaCl / n totales

 

donde

χ NaCl = fracción molar de NaCl

 

n NaCl = número de moles de NaCl = m NaCl / Mr NaCl

m NaCl = masa de NaCl = 97 gr

Mr NaCl = masa molar de la NaCl = 58,5 gr/mol

 

n totales = n NaCl + n agua

 

n agua = número de moles de agua = m agua / Mr agua

m agua = masa de agua = 2450 gr

Mr agua = masa molar del agua = 18 gr/mol

 

χ NaCl = (97 gr / 58,5 g/mol) / (97 gr / 58,5 g/mol + 2450 gr/18 g/mol) = 0,012

 

viernes, 13 de noviembre de 2020

Biofísica UBA XXI Final Oct 75. Mecánica

75. Indique cuál de las siguientes afirmaciones sobre MRUV es la correcta

 

a) La aceleración es constante al igual que la velocidad

 Falso

La aceleración es constante y la velocidad varia uniformemente

 

b) La aceleración puede tener signo positivo o negativo

 Verdadero

Dependiendo de los ejes de referencia

 

 c) La velocidad cambia permanentemente y dicha variación es exponencial

 Falso

M.R.U.V. = Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

La variación de la velocidad es lineal y el  factor de cambio es la aceleración

 

 d) La aceleración siempre tiene signo positivo

 Falso

El signo de la aceleración puede ser positivo o negativo dependiendo de los ejes de referencia

 

 e) Las unidades de aceleración y velocidad son las mismas

 Falso

aceleración = variación de la velocidad / tiempo

 

Unidades de la velocidad = unidades de distancia / unidades de tiempo

Unidades de aceleración = unidades de distancia / (unidades de tiempo)2