Física 1 (Exactas) Practica 1 Cinemática – 1. 1. Coordenadas cartesianas

 Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ecuación,

x(t) = - k t^3 + b t^2, con k, b ≥ 0 (cte).

a.     Calcule la velocidad y la aceleración del cuerpo en función del tiempo, y grafíquelas.

 

v(t) = d x(t) / dt = - 3 k t^2 + 2 b t

a(t) = d v(t) / dt) = - 6 k t + 2 b

 

 b.     Halle el instante de tiempo, y la correspondiente posición, en el cual el cuerpo tendrá velocidad nula.

 

 v(t) = - 3 k t^2 + 2 b t = 0

 

Esta cuadrática tiene 2 soluciones

to = 0

t2 = 2/3 b/k

 

Reemplazando en x(t)

xo = x(0) = - k 0^3 + b 0^2 = 0

x2 = x(2/3 b/k) = - k (2/3 b/k)^3 + b (2/3 b/k)^2 = 4/27 b^3/k^2

 

vertice de la parabola

t1 = (to + t2) / 2 = 1/3 b/k  

  

c.      Describa cualitativamente el movimiento indicando en qué intervalos de tiempo el movimiento es acelerado y en cuáles desacelerado.

 

0 < t < t1	v > 0	a > 0	acelerado
t1 < t < t2	v > 0	a < 0	frenando
t2 < t	v < 0	a < 0	acelerando