Biofisica 3 opción múltiple 16 Segundo Principio

Termodinámica 16. Al mezclar, en un recipiente adiabático, a presión atmosférica constante, una cierta masa de agua a 50°C con un kilogramo de hielo a 0°C se comprueba que el  hielo se funde totalmente  y el sistema alcanza una temperatura final de 0°C. (Considere Lf = 80 cal/g). Desprecie el cambio de volumen del hielo en las trasformación.

Parte A: la masa de agua (en kg) que había en el calorímetro es:

a) cero                b) 1              █ c)1,6           d) 2            e) 0,625        f) 4,2

Q = ma cea (Tf – Tia) + mh Lf = 0

donde

Q = calor neto intercambiado = 0 (recipiente adiabático)

ma  = masa de agua

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final = 0ºC

Tia = temperatura inicial = 50ºC

mh = masa de hielo = 1 kg = 1.000 gr

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

Reemplazando y despejando ma

ma = (-mh Lf)/(cea (Tf – Tia)) = (- 1.000 gr 80 cal/gr)/(1 cal/gr ºC (0ºC – 50ºC))

ma  = 1.600 gr = 1,6 kg < --------- c)

Parte B: la variación de entropía del hielo (en kcal/K) es:

a) cero       █ b) 0,29         c) infinito     d) 8           e) – 8           f) – 0,29

ΔS = ∫ dQ/T =ΔQ/T < -------  T = constante

donde

ΔS = variación de la entropía

ΔQ = calor absorbido por el hielo = mh Lf = 1.000 gr * 80 cal/gr = 80.000 cal

T = temperatura (en ºK) = 273 º K

Reemplazando

ΔS = 80.000 cal / 273º K = 293 cal/ºK = 0,29 kcal/ºK  < ----------- b)

Parte C: la variación de entropía del agua líquida es (conteste sin efectuar cuentas):

a) cero

b) de igual valor absoluto y signo opuesto a la del hielo.

c) negativa y de valor absoluto mayor que la del hielo.

█ d) negativa y de valor absoluto menor que la del hielo.

e) positiva y mayor  que la del hielo.

f) positiva y menor que la del hielo.

ΔSu = ΔSa + ΔSh

donde

ΔSu = variación de entropía del universo > 0  (la entropía del universo siempre aumenta)

ΔSa = variación de la entropía del agua

ΔSh = variación de la entropía del hielo

Reemplazando

ΔSa +ΔSh > 0 -------- > | ΔSa | < | ΔSh | y  ΔSa < 0   <----------------- d)

Parte D: la variación de entropía del agua líquida (en kcal/K) es:

a) cero            b) – 0,29          c) – 0,247     █ d) – 0,269         e) 0,269        f) 0,021

ΔS = ∫ dQ/T

donde

ΔS = variación de la entropía

dQ = diferencial calor cedido por el agua

Q = ma cea (Tf – Tia) --------- > dQ = ma cea dT

T = temperatura (en ºK) varía entre Tia = 323º K y  Tf = 273 º K

Reemplazando e integrando

ΔS = ∫ ma cea dT /T = ma cea ln(Tf/Tia)

ΔS = 1.600 gr * 1cal/grºK * ln(273ºK / 323ºK) = - 269 cal/ºK = - 0,269 kcal < -------- d)