Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 15 Osmosis

Fluidos 2.15. Si la temperatura de las soluciones que se encuentran a ambos lados de una membrana semipermeable se aumenta de 20°Ca 40°C, sin variar las concentraciones, la presión osmótica:

    a) no se modifica             b) se duplica                       c) disminuye a la mitad

█ d) aumenta en un 7%     e) disminuye en un 7%       f) aumenta un 20%

Ecuación de Van't Hoff

π = i Δc R ΔT

donde

π = presión osmótica

i = coeficiente de disociación

Δc = diferencia de concentración

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura de la solución (en Kelvin)

Reemplazando

Presión a T1 = 20º + 273 = 293 K -------- > π1 = i Δc R T1

Presión a T2 = 40º + 273 = 313 K -------- > π2 = i Δc R T2

El cociente de ambas ecuaciones

π1 / π2 = i Δc R T1 / (i Δc R T2) = 292 K / 313 K = 0,93

π1 = 0,93 π2 --------- > π2 es 7% mayor π1--------- > aumenta el 7%  < ----------- d)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 14 Osmosis

Fluidos 2.14. En el plasma sanguíneo hay globulina y albúmina con una concentración de 2,5 g y 4,5 g por cada 100 ml de plasma. La presión osmótica a la temperatura de 37 ºC es de 3,44 mmHg y 12,6 mmHg respectivamente. Las masas moleculares de la globulina y albúmina serán respectivamente:

a) 69.000 y 140.000      b) 690 y 1.400         █ c) 140.000 y 69.000

d) 70.000 y 30.000       e) 6.900 y 14.000         f) 69 y 140

Ecuación de Van't Hoff

π = i c R T

donde

π = presión osmótica

i = coeficiente de disociación

c = concentración

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura de la solución (en Kelvin) = 37ºC + 273 = 310ºK

Globulina  ------- > πG = i cG R T

πG = 3,44 mmHg ( 1 atm / 760 mm Hg) = 4,5 x 10^-3 atm

Reemplazando y despejando cG

cG = πG / (i R T) = 4,5 x 10^-3 atm / (1 * 0,082 L.atm/mol.K 310ºK) = 1,78 x 10^-4 mol/L

Ademas

cG = moles de soluto / volumen de solución = (2,5 gr/ PMG) / 0,1 L

PMG = masa molecular

1,78 x 10^-4 mol/L = 25 gr/L / PMG

Despejando

PMG = 25 gr/ L / 1,78 x 10^-4 mol/L = 140.400 gr< -----------   c)

Albumina  ------- > πA = i cA R T

πA = 12,6 mmHg ( 1 atm / 760 mm Hg) =1,7 x 10^-2 atm

Reemplazando y despejando cG

cA = πA / (i R T) = 1,7 x 10^-2 atm / (1 * 0,082 L.atm/mol.K 310ºK) = 6,52 x 10^-4 mol/L

Ademas

cA = moles de soluto / volumen de solución = (4,5 gr/ PMA) / 0,1 L

PMA = masa molecular

6,52 x 10^-4 mol/L = 45 gr/L / PM

Despejando

PMA = 45 gr/ L / 6,52 x 10^-4 mol/L = 69.000 gr  < -----------   c)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 13 Osmosis

Fluidos 2.13. La diferencia de presión osmótica existente entre ambas caras de una membrana semipermeable que separa dos soluciones de NaCl de igual volumen, es ΔP. Se transfiere toda la solución A al otro lado, mezclándola con la B, y se agrega solución A en el compartimiento vacío hasta igualar ambos volúmenes. Entonces la diferencia de presión osmótica será:

a) ΔP/3      b) ΔP/4      c) 0      d) ΔP        e) ΔP/2      █ f) 3ΔP/2

Ecuación de Van't Hoff

π = i Δc R T

donde

π = presión osmótica = ΔP

i = coeficiente de disociación

Δc = variación de la concentración (cA – cB)

cA = concentración del compartimiento A

cB = concentración del compartimiento B

R = constante de los gases ideales

T = temperatura de la solución (en Kelvin)

Estado inicial (i) ------- > ΔP = i (cAi – cBi) R T

Estado final (f) --------- > ΔPf = i (cAf – cBf) R T

donde

Concentraciones iniciales

cAi = nAi / V --------- > nAi = cAi V

cBi = nBi / V --------- > nAi = cAi V

Concentraciones finales

cAf = cAi  ( igual solución A)

cBf = nBf / 2V

con

Vfinal = 2V

nBf = nAi + nBi = cAi V + cBi V

Reemplazando

cBf = (cAi V + cBi V) / 2V = (cAi + cBi) / 2

Reemplazando en ΔPf

ΔPf = i (cAi – (cAi + cBi) / 2) R T = i ((cAi - cBi) / 2) R T = ΔP /2 < -------- f)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 12 Osmosis

Fluidos 2.12. Un tubo horizontal cerrado en ambos extremos con un émbolo poroso semipermeable en el medio, se llena de agua en su totalidad. Si en el compartimiento de la derecha se agrega Cloruro de Sodio (NaCl), el émbolo:

 a) Se desplazará hasta el extremo derecho.

 b) Se quedará quieto.

█ c) Se desplazará hasta el extremo izquierdo.

 d) Comenzará a oscilar.

 e) Se desplazará hacia la izquierda hasta la mitad del compartimiento.

 f) Se desplazará hacia la derecha hasta la mitad del compartimiento.

Ecuación de Van't Hoff

π = i Δc R T

donde

π = presión osmótica

i = coeficiente de disociación = 2 (ClNa)

Δc = variación de la concentración (cD – cI)

cD = concentración del compartimiento de la Derecha = cloruro de sodio en agua

cI = concentración del compartimiento de la Izquierda = solo agua = 0

R = constante de los gases ideales

T = temperatura de la solución (en Kelvin)

El solvente (agua) se desplazara de Izquierda a Derecha (de menor concentración a mayor), aumentando el volumen del compartimiento de la Derecha

El embolo se desplazará hasta el extremo Izquierdo  < ----- c)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 11 Osmosis

Fluidos 2.11. La diferencia de presión osmótica a través de una membrana semipermeable que separa dos soluciones de glucosa aumenta en un milésimo de atmósfera por cada grado centígrado de aumento de temperatura. Entonces, la diferencia de concentración entre las soluciones es:

 a) 12 M           b) 8 x 10^-5 M     █  c) 0,012 M      d) 4,4 x 10^-5 M      e) 2,4 M          f) 10^-3 M

Ecuación de Van't Hoff

π = i Δc R T

donde

π = presión osmótica

i = coeficiente de disociación = 1 (la glucosa no se disocia)

Δc = variación de la concentración

R = constante de los gases ideales = 0,082 L atm/mol K

T = temperatura de la solución (en Kelvin)

Presión a temperatura inicial --------- > π = i Δc R T

Presión a temperatura final  --------- > π + Δπ = i Δc R (T + ΔT)

donde

Δπ = variación de la presión osmótica

ΔT = variación de la temperatura = 1 ºC = 1 ºK

La diferencia entre ambas ecuaciones

π + Δπ - π = i Δc R (T + ΔT) - i Δc R T  -------- > Δπ = i Δc R ΔT

Despejando Δc

Δc = Δπ / (i R ΔT) = 0,001 atm / (1 * 0,082 L atm/mol K * 1ºK) = 0,012 mol/L = 0,012 M < ------ c)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 10 Osmosis

Fluidos 2.10. Se tomaron algunas células vegetales, y se pusieron en una solución de NaCl con una concentración 0,25 osmolar. El nuevo volumen de las células es un 10% mayor al original. ¿Cuál era la concentración osmolar inicial de las células?

 a) 0,50     b) 0,375     c) 0,15      d) 0,25     e) 0,30     █ f) 0,275

osmolaridad = moles de iones de soluto / litro = coeficiente de disociación * concentración

osmolaridad original =  moles de iones de soluto / Volumen inicial

osmolaridad final = moles de iones de soluto / Volumen final

osmolaridad final = 0,25 osmolar (equilibrio entre las células y la solución)

Volumen final = Volumen inicial  (1 + 10%) = 1,1 Volumen inicial

Reemplazando el volumen y despejando moles de iones de soluto

moles de iones de soluto = 0,25 osmolar 1,1 Volumen inicial = 0,275 osmolar Volumen inicial

Reemplazando en la osmolaridad original

osmolaridad original =  0,275 osmolar Volumen inicial / Volumen inicial = 0,275 osmolar < ----- f)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 9 Osmosis

Fluidos 2.9. A través de una membrana semipermeable que separa dos soluciones de diferente concentración hay una presión osmótica de 0,25 atm, y el solvente fluye con un caudal de 5 ml/min. ¿Qué potencia habría que emplear para que el solvente fluya en sentido contrario con el mismo caudal anterior?

a) 1,25 W       b) 2,5 W        c) 2 mW    █ d) 4 mW        e) –2,5 W       f) –2 mW

Potencia del flujo 

Pot = π Q

donde

Pot = potencia del flujo

π = presión osmótica = 0,25 atm = 0,25 atm * (101.300 Pa/1 atm) = 25.325 Pa

Q = caudal = 5 ml/min = 5 cm³/min * (1 m³/10⁶ cm³) (1 min/60 s) = 8,33 10^-8 m³/s

Reemplazando

Pot = π Q = 25.325 Pa * 8,33 10^-8 m³/s = 0,002 Watt = 2 mW

Potencia para invertir el sentido con el mismo caudal = 2 potencia del flujo = 2 * 2 mW = 4 mW < ---- d)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 8 Osmosis

Fluidos 2.8. La diferencia de presión osmótica entre ambos lados de una membrana semipermeable que separa dos soluciones A y B de NaCI de igual volumen, es ΔP. Se mezclan ambas soluciones para formar una sola y se las reparte por igual en ambos lados. Entonces, la diferencia de presión osmótica es:

 a) 2ΔP     b) ΔP/2     c) ΔP     █ d) 0       e) 3ΔP/2     f) 2ΔP/3

Ecuación de Van't Hoff

π = i Δc R T

donde

π = presión osmótica = ΔP

i = coeficiente de disociación = 2 

Δc = variación de la concentración = cA – cB

cA = concentración en A = nA / V

cB = concentración en B = nB / V

nA = moles de A

nB = moles de B

V = volumen de solvente

R = constante de los gases ideales

T = temperatura de la solución

Se mezclan ambas soluciones y se separan en partes iguales

cA´ = cB´

Reemplazando

π´ = i (cB´-cA´) R T = 0 < ------ d)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 7 Osmosis

Fluidos 2.7. A los lados de una membrana semipermeable hay dos compartimientos A y B, de igual volumen, que contienen soluciones semejantes de diferente concentración. La presión osmótica sobre la membrana es de 0,2 atm. Si se agrega la misma cantidad de soluto de ambos lados, de modo que la concentración de A se duplica, la presión osmótica expresada en atmósferas será:

 a) 0,1    █ b) 0,2     c) 0,4     d) 0,6     e) 0,8     f) depende de cuál sea el soluto.

Ecuación de Van't Hoff

π = i Δc R T

donde

π = presión osmótica = 0,2 atm

i = coeficiente de disociación

Δc = variación de la concentración = cA – cB

cA = concentración en A = nA / V

cB = concentración en B = nB / V

nA = moles de A

nB = moles de B

V = volumen de solvente

R = constante de los gases ideales = 8,314 J/mol K

T = temperatura de la solución

Se agrega soluto hasta duplicar la concentración de cA, agrega nA moles  

cA´ = 2 cA = 2 nA / V

cB´= (nB + nA) / V

Reemplazando

π´ = i (cB´-cA´) R T = i ((nB + nA)/V – 2 nA/V) R T = i (nB/V – nA/V) R T = π

π´ = 0,2 atm < ------ b)

Biofísica 2 opción múltiple 2 Fenómenos de transporte 6 Osmosis

Fluidos 2.6. ¿Qué temperatura aproximada tiene una solución de: 90 g de azúcar (sacarosa: C₁₂H₂₂O₁₁) disueltos en 3 litros de agua, si su presión osmótica es 2,4 x 10⁵ Pa?

 a) 100 ºC     b) 329 ºC     c) 272 ºC     d) 273 ºC    █ e) 56 ºC       f) 279 ºC

Ecuación de Van't Hoff

π = i c R T

donde

π = presión osmótica = 2,4 x 10⁵ Pa

i = coeficiente de disociación = 1

c = concentración = moles de soluto / volumen de solvente

moles de soluto = masa de soluto / masa molecular

masa de soluto = 90 gr

masa molecular = 12 C + 22 H + 11 O = 12 *12 gr + 22 * 1 gr + 11 *16 gr =342 gr

volumen de solvente = 3 L = 0,003 m³

R = constante de los gases ideales = 8,314 J/mol K

T = temperatura de la solución

Reemplazando y despejando T

T = π / ( i c R) = 2,4 x 10⁵ Pa / ( 1 * 90 gr / 342 gr / 0,003 m³  8,314 J/mol K ) = 329 ºK

T = 329 ºK - 273 ºK = 56 º C < --------- e)