Cátedra Cisale - Guía 4.8.2. Calorimetría

2. Se coloca 0,2 kg de hielo a una temperatura inicial de -40°C y se mezclan con una masa m de agua que tiene una temperatura inicial de 80°C dentro de un recipiente de masa despreciable. No se pierde calor al entorno. Si la temperatura final del sistema es 20°C, ¿cuál es la masa m del agua que estaba inicialmente a 80°C?

 

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4

 

Donde

Q = calor intercambiado = 0 ( … no se pierde calor al entorno ….)

 

Q1 = calor absorbido por el hielo para llegar a 0ºC (temperatura de fusión)  = mh Cec (0ºC – Tih)

mh = masa de hielo = 0,2 kg = 200 gr

Cec = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

Tic = temperatura inicial del hielo =  -40 °C

 

Q2 = calor absorbido por el hielo para transformarse en agua = mh Ls

Ls = calor latente de fusión = 80 cal/g

 

Q3 = calor absorbido por el hielo (transformado en agua) para llegar a la Temperatura final = mh Cea (Tf – 0ºC)

Cea = calor especifico del agua = 1 cal/gºC

Tf   = temperatura final = 20ºC

 

Q4 = calor cedido por el agua = ma Cea (Tf – Tia)  

ma = masa de agua

Tia = temperatura inicial del agua = 80ºC

 

Reemplazando y despejando ma

ma =  (mh Cec (0ºC – Tih) + mh Ls + mh Cea (Tf – 0ºC)) / ( - Cea (Tf – Tia))

ma =  200 g ( 0,5 cal/gºC (0ºC – (- 40ºC)) + 80 cal/gºC + 1 cal/gºC  (20ºC – 0ºC)) / ( - 1 cal/gºC (20 ºC – 80ºC)) = 400 g