Cátedra Cisale - Guía 2.5.8. Hidrodinámica

8. Un líquido ideal circula por una tubería como muestra el siguiente esquema:

Considerar que la velocidad en la sección 2 es igual a la velocidad en la sección 3.

 

a. Calcule el caudal en la sección 3.

Q = V S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección = π r² = π (d/2)²

r = radio

d = diámetro

 

Sección 4

Q4 = V4 S4

 

Donde

V4 = velocidad en la sección 4 = 2 m/s = 200 cm/s

S4 = sección 4 = π (d4/2)²  = π (1 cm/2)² = 0,785 cm²

 

Q4 = 200 cm/s 0,785 cm² = 157 cm³/s

 

Sección 2 y 3

Q23 = V23 * (S2 + S3)

 

Donde

Q23 = caudal en 2 + 3 = Q4

V23 = velocidad en 2 + 3 = V2 = V3 (ver enunciado)

S2 = sección 2 = π r2² = π (1 cm)²  = 3,14 cm²

S3 = sección 3 = π r3² = π (2 cm)²  = 12,56 cm²

 

Reemplazando y despejando V2

V2 = Q4 / (S2 + S3) = 157 cm³/s  / (3,14 cm² + 12,56 cm²) = 10 cm/s

 

Sección 3

Q3 = V3 S3 = 10 cm/s 12,56 cm²  = 125,6 cm³/s

 

b. Calcule la velocidad en la sección 1.

Sección 1

Q1 = V1 S1

 

Donde

Q1 = caudal en la sección 1 = Q4 = 157 cm³/s 

V1 = velocidad en la sección 1

S1 = sección 1 = 4 cm²

 

Reemplazando y despejando V1

V1 = Q1 / S1 = 157 cm³/s / 4 cm²  = 39,25 cm/s