Cátedra Cisale - Guía 2.5.5. Hidrodinámica

5. Un líquido ideal circula por una tubería. Calcular el diámetro del primer tramo sabiendo que la velocidad en dicho lugar es de 300 mm/s y que, en otro tramo de la tubería, donde la sección total es de 1800 cm², la velocidad media del líquido es de 0,005 dm/s.

Q = v S = constante (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

v = velocidad

S = sección

 

Primer tramo

v1 = velocidad primer tramo =  300 mm/s = 30 cm/s

S1 = sección en el primer tramo = π (d/2)²

d = diámetro

 

Segundo tramo

v2 = velocidad segundo tramo = 0,005 dm/s = 0,05 cm/s

S2 = sección en el segundo tramo = 1.800 cm²

 

Igualando (ecuación de continuidad)

v1 S1 = v2 S2

 

reemplazando y despejando S1

S1 = v2 S2 / v1 = 0,05 cm/s 1.800 cm² / 30 cm/s = 3 cm²

 

Reemplazando en S1 y despejando d

d = 2 (S1 / π)^1/2  =  2 (3 cm² / π)^1/2  = 1,95 cm