Cátedra Cisale - Guía 2.6.7. Fluidos reales

7. Calcular la resistencia periférica total y el caudal que circula por una arteria de 3 mm de longitud y un diámetro de 5.10^-5 m, sabiendo que la diferencia de presión entre sus extremos es de 97,5 mmHg.

Datos: η = 0,03 poise

 

R = 8 η L / (π r⁴)

 

donde

R = Resistencia hidrodinámica

η = viscosidad =  0,03 poise = 0,003 Pa.s * (760 mmHg/101.300 Pa) = 2,25 x 10^-5  mmHg.s

L = longitud = 3 mm = 0,3 cm

r = radio =  diámetro / 2 = 5 x 10^-5 /2 m = 2,5 x 10^-5 m = 2,5 x 10^-3 cm

 

reemplazando

R =  8 * 2,25 x 10^-5 mmHg.s  0,3 cm / (π (2,5 x 10^-3 cm)⁴) = 4,40 x 10⁵ URP

Nota: 1 Pa.s = 10 poise

          URP = Unidad de Resistencia Periférica = mmHg.s/cm³

 

ΔP = R Q (Ecuación de Poiseuille)

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = 97,5 mmHg

R = Resistencia hidrodinámica = 4,40 x 10⁵ URP

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP / R = 97,5 mmHg / 4,40 x 10⁵ URP = 2,21 x 10^-4 cm³ /s