Cátedra Cisale - Guía 2.5.2. Hidrodinámica

 2. Un líquido ideal circula por una tubería como muestra el siguiente esquema:

                   

 Considerar que la velocidad en la sección 2 es igual a la velocidad en la sección 3.

 

a) Calcule el caudal de líquido en la sección 2.

 

Q = V S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección = π r² = π (d/2)²

r = radio

d = diámetro

 

Sección 1

 

Q1 = V1 S1

 

Donde

V1 = velocidad en la sección 1 = 0,5 m/s = 50 cm/s

S1 = sección 1 = π (d1/2)²  = π (3 cm/2)² = 7,07 cm²

 

Q1 = 50 cm/s 7,07 cm² = 353,43 cm³/s

 

Sección 2 y 3

 

Q23 = V23 * (S2 + S3)

 

Donde

Q23 = caudal en 2 + 3 = Q1

V23 = velocidad en 2 + 3 = V2 = V3 (ver enunciado)

S2 = sección 2 = π r2² = π (0,5 cm)²  = 0,79 cm²

S3 = sección 3 = π r3² = π (1 cm)²  = 3,14 cm²

 

Reemplazando y despejando V2

V2 = Q1 / (S2 + S3) = 353,43 cm³/s  / (0,79 cm² + 3,14 cm²) = 90 cm/s

 

Sección 2

Q2 = V2 S2 = 90 cm/s 0,79 cm²  = 70,69 cm³/s

 

b) Calcule la velocidad con la que circula el líquido en la sección 3.

 

V3 = V2 = 90 cm/s