Cátedra Cisale - Guía 2.6.10. Fluidos reales

10.  Se debe instalar un sistema de riego automático en una huerta. La longitud de la manguera principal es de 10 m. Qué radio interno debería poseer dicha manguera para que el caudal de agua que circule por la misma sea de 28 L/min, cuando se aplica una diferencia de presión de 0,22 atm. (η =  0,01 poise; δ agua = 1 g/cm³ ).

 

ΔP = R Q (Ecuación de Poiseuille)

 

Donde

ΔP = diferencia de presión = 0,22 atm (101.300 Pa/ 1 atm) = 22.286 Pa

 

Q = caudal = 28 ltr/min = 28 dm³/min (1 m³/1000 dm³) (1 min /60 s) = 4,67 x 10^-4 m³/s

 

R = Resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)

η = viscosidad = 0,01 poise = 0,001 Pa.s

L = longitud = 10 m

r = radio

 

Reemplazando y despejando r

r⁴  = Q (8 η  L)/ π  / ΔP  =  4,67 x 10^-4 m³/s (8 * 0,001 Pa.s 10 m) / (π 22.286 Pa) = 5,34 x 10^-10 m⁴

r = (5,34 x 10^-10 m⁴)^(1/4) = 0,0048 m

 

Nota: 1 Pa.s = 10 poise