4. Sabiendo que el ángulo límite o crítico del cuarzo respecto del aire es 42,86°, calcule el ángulo de incidencia para un rayo de luz que pasa del aire al cuarzo y forma un ángulo de refracción de 20°. Datos: c = 3 . 10 8 m/s
Pasa de Cuarzo al aire
n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)
donde
n1 = índice de
refracción del cuarzo
θ1 = ángulo de
incidencia = ángulo limite = 42,86º
n2 = índice de
refracción del aire = 1
θ2 = ángulo de
refracción = 90º
reemplazando y
despejando n1
n1 = n2
sen θ2 / sen θ1 = 1 * sen 90º / sen 42,86º = 1,47
Pasa del aire al cuarzo
n1 sen θ1 = n2 sen θ2 (Ley de Snell)
donde
n1 = índice de
refracción del aire = 1
θ1 = ángulo de
incidencia
n2 = índice de
refracción del cuarzo = 1,47
θ2 = ángulo de
refracción = 20º
reemplazando y despejando sen θ1
sen θ1 = n2 /n1
sen θ2 = 1,47 / 1 *
sen 20º = 0,50
θ1 = arc sen (0,50) = 30,19º
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