3. Un estrecho haz de ondas ultrasónicas se reflejan del tumor hepático en la figura. Si la rapidez de la onda es 10.0% menor en el hígado que en el medio circundante, determine la profundidad del tumor.
n1 sen i = n2 sen r (Ley de Snell)
donde
n1 = índice
de refracción del medio circundante = C / v1
C =
velocidad de la luz en el vacío
v1 =
velocidad de la luz en el medio circundante
i = ángulo
de incidencia = 50º
n2 =
índice de refracción del hígado = C / v2
v2 =
velocidad de la luz en el hígado = (1 - 10%) v1 = 0,9 v1
r = ángulo
de refracción
reemplazando
sen r = n1 sen i / n2 = (C / v1) / ( C / 0,9 v1) sen
50º = 0,9 sen 50º = 0,69
r =
arc sen (0,69) = 43,59º
tan r = ( 12 cm /2) / p = 6 cm / p
p =
profundidad
despejando
p
p = 6 cm / tan(43,59º) = 6,03
cm
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