Cátedra Cisale - Guía 4.9.6. Termodinámica

6. Se calienta a volumen constante un mol de gas ideal que se encuentra ocupando un volumen de 40 dL a 2 atm hasta duplicar su presión. Luego se expande isotérmicamente hasta que la presión adquiere el valor inicial y luego se comprime isobáricamente hasta que el volumen adquiera el valor inicial.

 

a. Represente el ciclo e un diagrama PV.

 P V = n R T (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 atm.L/mol.K

T = temperatura (en Kelvin)

 

Estado	Presión	Volumen	Temperatura
A	PA = 2 atm	VA = 40 dL = 4 L	TA = PAVA/nR = 98 K
B	PB = 4 atm	VB = 4 L	TB = PBVB/nR = 195 K
C	PC = 2 atm	VC = n RTC/VC = 8 L	TC = 195 K

  

 b. Calcule el trabajo total realizado en el ciclo.

WABCA = WAB + WBC + WAC

 

Donde

WABCA = trabajo total

 

WAB = trabajo AB (V = constante) = 0

 

WBC = trabajo BC (T = constante) = PB VB ln(VC/VB)  = 4 atm 4 L ln(8 L/4 L) = 11,09 atm L

 

WCA = trabajo CA (P = constante) =PA (VA – VC ) = 2 atm (4 L – 8 L) = - 8 atm L

 

Reemplazando

WABCA = 0 + 11,09 atm.L – 8 atm.L = 3,09 atm.L

 

WABCA = 3,09 atm.L (101.300 Pa/ 1 atm) (1 m³/1.000 dm³) (1 cal /4,18 J)= 75 cal

 

c. Determine la cantidad total de calor intercambiado en el ciclo.

 ΔUABCA = QABCA – WABCA (1er principio)

 

Donde

ΔUABCA = variación de la energía interna = 0 (ciclo)

QABCA = calor intercambiado

WABCA = trabajo = 75 cal

 

Reemplazando y despejando Q

QABCA = WABCA = 75 cal

 

d. Determine la cantidad de calor intercambiado en el proceso isotérmico.

ΔUBC = QBC – WBC (1er principio)

 

Donde

ΔUBC = variación de la energía interna = 0 (Temperatura constante)

QBC = calor intercambiado

WBC = trabajo = 11,09 atm.L

 

Reemplazando y despejando Q

QBC = WBC = 11,09 atm.L

 

QBC = 11,09 atm.L (101.300 Pa/ 1 atm) (1 m³/1.000 dm³) (1 cal /4,18 J) = 269 cal