Cátedra Cisale - Guía 5.11.2. Fuerza y campo eléctrico

2. Tres cargas se encuentran alineadas horizontalmente. La carga q3 = +5 nC está en el origen. La carga q2 = -3 nC se encuentra a +4.00 cm de la primera hacia la derecha. La carga q1 está a +2.00 cm a la derecha de q3. ¿Cuál es la magnitud y el signo de q1, si la fuerza neta sobre q3 es igual a cero?

 

FAB = k |QA| |QB| /d²   (Ley de Coulomb)

 

Donde

F = fuerza

k =  constante de Coulomb = 9 x 10⁹ N m²/C²

QA = carga A                                                         

QB = carga B

d = distancia A a B

F23 + F13 = 0

 

Donde

F23 = fuerza que ejerce la carga 2 sobre la carga 3 (cargas de distinto signo, fuerza de atracción)

F13 = fuerza que ejerce la carga 1 sobre la carga 3 (fuerza de repulsión, cargas de igual signo)

 

 

F23  = k |Q2| |Q3| /d32²

 

Donde

F23 = fuerza que ejerce 2 sobre 3 (cargas de distinto signo, fuerza de atracción)

Q2 = carga 2 = - 3 nC = - 3 x 10^-9 C

Q3 = carga 3 = + 5 nC = 5 x 10^-9 C

d32 = distancia entre la carga 3 y la 2 = 4 cm = 0,04 m 

 

reemplazando F23

F23 = 9 x 10⁹ N m²/C²  3 x 10^-9 C 5 x 10^-9 C / (0,04 m)² = 8,44 x 10^-5 N

 

 

F13  = k |Q1| |Q3| /d31²

 

Donde

F13 = fuerza que ejerce 1 sobre 3 (fuerza de repulsión, cargas de igual signo) = 8,44 x 10^-5 N

Q1 = carga 1 

Q3 = carga 3 = + 5 nC = 5 x 10^-9 C

d31 = distancia entre la carga 3 y la 1 = 2 cm = 0,02 m 

 

reemplazando y despejando Q1

|Q1| = F d² / (k |Q2|) = 8,44 x 10^-5 N (0,02 m)² / (9 x 10⁹ N m²/C²  5 x 10^-9 C) = 7,5 x 10^-10 C

 

 Q1 = 7,5 x 10^-10 C = 0,750 nC  positiva