Cátedra Cisale - Guía 4.9.4. Termodinámica

4. Un mol de gas ideal evoluciona según el siguiente gráfico:

 

a) Describir cada uno de los procesos representados en el gráfico (AB, BC, CD, DA).

 

Proceso AB = Isobárica (P = constante)

Proceso BC =Isocórico (V = constante)

Proceso CD = Isotérmico (T = constante)

Proceso DA = Isocórico (V = constante)

 

b) Calcular el trabajo total realizado en la evolución ABCDA.

 

P V = n R T (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 atm.L/mol.K

T = temperatura (en Kelvin)

 

 

Estado	Presión	Volumen	Temperatura
A	PA = 1 atm	VA = VD = 20 L
B	PB = PA = 1 atm	VB = VC = 200 L
C	PC = 0,082 atm	VC = n R TC/PC = 200 L	TC = 200 K
D	PD = 0,82	VD = n R TD/PD = 20 L	TD = TC = 200 K

 

WABCDA = WAB + WBC + WCD + WDA

 

Donde

WABCDA = trabajo total

 

WAB = PA (VB – VA) = 1 atm (200 L – 20 L) = 180 atm L

WBC = 0

WCD = n R TC ln(VD/VC) = 1 mol 0,082 atm.L/mol,K 200 K ln(20L/200L) = -37,77 atm L

WDA = 0

 

Reemplazando

WABCDA = 180 atm L + 0 – 37,77 atm L + 0 = 142,23 atm L

 

WABCDA = 142,23 atm L (101.300 Pa/ 1 atm) (1 m³/1.000 dm³) (1 cal /4,18 J) = 3.447, cal