2. El haz de luz en la figura golpea la superficie 2 en el ángulo crítico. Determine el ángulo de incidencia, θ.
Cálculo de ángulos
α +
48º = 90º (perpendicular a la superficie 2)
α = 90º - 42º = 48º
3 β =
180º (todos los ángulos del prisma son iguales)
β =
180º / 3 = 60 º
α + β
+ ε = 180º (triangulo rayo refractado, superficie 1 y la superficie 2)
ε =
180º - α – β = 180º - 48º - 60 º = 72º
γ + ε
= 90º (perpendicular a la superficie 1
γ
= 90º - ε
= 90º - 72º = 18º
n1 sen θ1
= n2 sen θ2
(Ley de Snell)
donde
n1 = índice
de refracción del medio 1
θ1 = Angulo
de incidencia
n2 =
índice de refracción del medio 2
θ2 = ángulo
de refracción
Superficie 1
ne = índice
de refracción del exterior
θ1 = ángulo
de incidencia
θr = ángulo
de refracción = 18º
ni = índice
de refracción del medio interior del prisma r
reemplazando
ne
sen θ1 = ni sen 18º
Superficie 2
ni = índice
de refracción del medio interior del prisma
θi = ángulo
de incidencia = 42º
θe = ángulo
de refracción = 90º (ángulo limite)
ne = índice
de refracción del exterior
reemplazando
ne
sen 90º = ni sen 42º
el
cociente de ambas ecuaciones
sen θ1
/ 1 = sen 18º /sen 42º = 0,46
θ1
= arc seno(0,46) = 27,5º
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