Cátedra Cisale - Guía 5.11.8. Fuerza y campo eléctrico

8. Un protón es acelerado desde velocidad inicial cero en un campo eléctrico uniforme de 640 N/C. Poco tiempo después su rapidez es de 1,20 Mm/s (1Mm= 1 . 10⁶ m).

 

a. Calcule la aceleración del protón.

 

F = m a

 

Donde

F = fuerza eléctrica = |q| E  (Ley de Coulomb)

q = carga del protón =   1,60 x 10^-19 C

E = campo eléctrico = 640 N/C

m = masa del protón = 1,67 x 10^-27 kg

a =  aceleración

 

 

Reemplazando

a = |q| E /m = 1,60 x 10^-19 C 640 N/C / 1,67 x 10^-27 kg = 6,13 x 10¹⁰  m/s²

 

 

b. ¿En cuánto de tiempo el protón alcanza esta rapidez?

 

v = vo + a t (ecuación horaria de la velocidad MRUV)

 

donde

v = velocidad = 1,20 x 10⁶ m/s

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 6,13 x 10¹⁰ m/s²

t = tiempo

 

reemplazando y despejando t

t = v / a = 1,2 x 10⁶ m/s²   / 6,13 x 10¹⁰ s = 1,96 x 10^-5 s

 

 

c. ¿Qué distancia recorre en ese intervalo de tiempo?

 

x = xo + vo t + 1/2 a t² (ecuación horaria del desplazamiento de MRUV)

 

donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

 

reemplazando

x = 1/2 a t² = 1/ 2 6,13 x 10¹⁰ m/s²  (1,96 x 10^-5 s)² = 11,7 m

 

d. ¿Cuál es su energía cinética al final de este intervalo?

 

Ec = 1/2  m v²

 

Donde

Ec = energía cinética

 

Reemplazando

Ec = 1/2 1,67 x 10^-27 kg (1,2 x 10⁶ m/s² )²  = 1,2 x10^-15 J