Biofísica 1 P CISALE May 25 T3 – 2 Cinemática

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba. Si tarda 2 segundos en alcanzar la altura máxima, determine cuál es su velocidad en la mitad de dicho tiempo (en km/h).

Dato: g = 9,8 m/s²

 

v = vo - g t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 0 (altura máxima)

vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo = 2 seg

 

Reemplazando

vo = g t = 9,8 m/s²  2 seg = 19,6 m/s

 

 

v1 = vo - g t (ecuación horaria)

 

Donde

v1 = velocidad final

vo = velocidad inicial = 19,6 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t1 = tiempo = t /2 = 2 seg /2 = 1 seg

 

Reemplazando

v1 = vo - g t = 19,6 m/s  - 9,8 m/s² 1 seg = 9,8 m/s (1 km / 1000 m) (3600 s / 1 h) = 35,28 km/h

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T3 – 1 Cinemática

Seleccione la única opción correcta.

Un ciclista se mueve con una velocidad constante de 15 km/h durante 8 minutos. Luego empieza a frenar uniformemente y se detiene por completo en 40 segundos. Indique cual fue la aceleración del ciclista en el último tramo y la distancia total recorrida:

 

	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 2000,16 m
	Aceleración: +0,10 m/s2 – Distancia total: 2083,3 m
	Aceleración: +0,10 m/s2 – Distancia total: 2000,16 m
	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 116,8 m
	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 2250,02 m
X	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 2083,3 m

  

Aceleración

 

v = vo + a t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 0

vo = velocidad inicial = 15 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 4,17 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 40 seg

 

Reemplazando y despajando a

a = - vo / t = 4,17 m/s / 40 s = - 0,10 m/s²

 

 

Distancia recorrida

 

0 < t < 8 min (60 s /1 min) = 480 seg

 

x1 = xo + vo t1 (ecuación horaria)

 

Donde

x1 = posición en t1

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 4,17 m/s

t1 = tiempo  = 480 seg

 

Reemplazando

x1 = vo t1 = 4,17 m/s 480 seg = 2000 m

 

480 seg < t < 480 seg + 40 seg = 520 seg

 

x2 = x1 + vo (t2 – t1) + 1 /2 a (t2 – t1)^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x2 = posición en t2

x1 = posición en t1 = 2000 m

vo = velocidad inicial = 4,17 m/s

a = aceleración = - 0,10 m/s²

t1 = tiempo 1 = 480 seg

t2 = tiempo final = 520 seg

 

Reemplazando

x2 = 2000 m + 4,17 m/s (520 s – 480 s) + 1 /2 (- 0,10 m/s²) (520 s – 480 s)^2 ≈ 2083 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 10 Termodinámica

Un mol de un gas ideal ocupa un volumen de 20.000 cm³ a una presión de 500 mmHg. Si el mismo se calienta a presión constante hasta duplicar su volumen inicial, determine la temperatura final alcanzada por el gas (en K).

Dato: R = 0,082 lt.atm/K.mol; 1 atm =  760 mmHg.  

 

P V = n R T

 

Donde

P = presión = 500 mmHg (1 atm / 750 mmHg) = 0,67 atm

V = volumen = 2 * 20000 cm³ (1 dm³ / 1000 cm³) = 40 lt

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/K.mol

T = temperatura

 

Reemplazando y despejando T

T = P V / (n R) = 0,67 atm 40 lt / (1 mol 0,082 lt.atm/K.mol) ≈ 325 K

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 9 Fenómenos de transporte

La savia de un árbol se puede considerar como una solución de sacarosa en agua de concentración 14,6 mol/m³. Si la densidad de la sabia es de 1010 kg/m³ y la temperatura es de 27 °C, calcular, en metros, la altura máxima a la que puede subir la savia por efecto de la presión osmótica.

Datos: R = 8,32 Pa.m³/mol.K; g = 9,8 m/s².

 

Π = Ph

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (Ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución = i M

i = factor de Van´t Hoff = 1 (la sacarosa no se ioniza en agua)

M = molaridad = 14,6 mol/m³

R = constante de los gases = 8,32 Pa.m³/mol.K

T = temperatura = 27° + 273 = 300 K

Ph = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad de la sabia = 1010 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura máxima

 

Reemplazando y despejando h

h = Osm R T / (δ g)

    = 14,6 mol/m³  8,32 Pa.m³/mol.K 300 K / (1010 kg/m³ 9,8 m/s² ) = 3,68 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 8 Fenómenos de transporte

El coeficiente de difusión de un soluto en agua es 2,5 x 10^-11 m²/s. Dos recipientes que contienen soluciones de dicho soluto en agua con concentraciones diferentes (0,003 M y 0,001 M) están en contacto mediante un tubo de longitud desconocida. Si la densidad de flujo difusivo entre ambos es 10^-8 mol/m²s, entonces la longitud del tubo en mm es:  

 

φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana

Φ = φ / A = densidad de flujo = 10^-8 mol/m².s

D = coeficiente de difusión= 2,5 x 10^-11 m²/s

ΔC = variación de la concentración = C1 – C2

C1 = concentración 1 = 0,003 mol/lt = 3 mol/m³

C2 = concentración 2 = 0,001 mol/lt = 1 mol/m³

Δx = espesor de la membrana

 

Reemplazando

Δx = D (C1 – C2) / Φ =  

     = 2,5 x 10^-11 m²/s (3 mol/m³ - 1 mol/m³) / 10^-8 mol/m².s = 0,005 m = 5 mm

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 7 Fluido

Calcule la resistencia hidrodinámica (en kPa.s/m³) para una tubería horizontal de 20 cm² de sección transversal por la que circula agua con una velocidad de 5 cm/s, cuando se establece una diferencia de presión de 5.000 pascales entre sus extremos.  

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 5000 Pa

R = resistencia hidrodinámica

Q = caudal = v S

v = velocidad = 5 cm/s = 0,05 m/s

S = sección = 20 cm² = 0,002 m²

 

Reemplazando y despejando R

R = ΔP / (v S) = 5000 Pa / (0,05 m/s 0,002 m²) = 5 x 10^7 Pa.s/m³ = 5 x 10^4 kPa.s/m³

 

  

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 6 Fluido

Un líquido ideal circula por una cañería horizontal como la que se muestra en la figura. Si Q indica el caudal, V la velocidad y P la presión, se verifica que:

 

□ QA < QB     VA > VB     PA > PB	■ QA = QB     VA > VB     PA < PB
□ QA < QB     VA > VB     PA < PB	□ QA = QB     VA = VB     PA < PB
□ QA < QB     VA < VB     PA < PB	□ QA = QB     VA > VB     PA = PB

 

 

QA = QB (Ecuación de continuidad)

 

Donde

QA = caudal en A = VA SA

VA = velocidad en A

SA = sección en A

QB = caudal en B = VB SB

VB = velocidad en B

SB = sección en B

 

Si SA < SB à VA > VB

 

 

PA + 1 /2 δ VA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ VB^2 + δ g hB

 

Donde

PA = presión en A

δ = densidad del liquido

.hA = altura en A

PB = presión en B

hB = altura en B = hA

 

Si VA > VB à PA < PB