Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 8 Fenómeno de transporte

Un soluto difunde a través de una membrana cuya área es de 150 mm². Si la permeabilidad para dicho soluto es de 0,7 cm/s, determine el flujo (en moles/s).

Dato: diferencia de concentraciones: 250 mmoles/l.

 

.φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana = 150 mm² = 1,5 cm²

P = permeabilidad = D / ∆x = 0,7 cm/s

D = coeficiente de difusión

∆x = espesor de la membrana

ΔC = variación de la concentración = 250 mmoles/lt (1 mol / 10^3 mol) (1 lt / 10^3 cm³) = 2,5 x 10^-4 mol/cm³

 

Reemplazando

φ = P A ΔC = 0,7 cm/s 1,5 cm² 2,5 x 10^-4 mol/cm³ = 2,625 x 10^-5 mol/s

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 7 Termodinámica

Un recipiente cerrado de 20 lt contiene una determinada cantidad de gas en su interior a 24°C y 1,2 atm de presión. Determine la presión (en atm) que alcanzará si se comprime el gas hasta que alcance la mitad de su volumen inicial manteniendo la temperatura constante.

Dato: R= 0,082 latm/K mol; 1atm = 760 mmHg = 101300 Pa = 1013000 ba

 

Ley de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión en 1 = 1,2 atm

V1 = volumen en 1 = 20 lt

n = número de moles

R = constante de estado de los gases ideales

T1 = temperatura en 1 = 24 °C + 273 = 297 K

P2 = presión en 2

V2 = volumen en 2 = V1 / 2

T2 = temperatura en 2 = T1

 

Cociente de ambas ecuaciones

P2 V2 / (P1 V1) = 1

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 V1 / (V1 / 2) = 2 * 1,2 atm = 2,4 atm  

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 6 Cinemática

 Se deja caer un objeto desde 300 dm de altura hasta el suelo. Despreciando el rozamiento con el aire, calcule la velocidad (en km/h) con la que debemos lanzarlo verticalmente para que regrese a su altura inicial.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura final = 300 dm = 30 m

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial

v = velocidad final = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo de subida

 

Despejando t de la ecuación de la velocidad

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 /2 vo^2 / g

 

Despejando vo

vo = [2 y g]^(1/2) = [2 * 30 m 9,8 m/s² ]^(1/2) =

     = 24,25 m/s (1 km /1000 m) (3600 s / 1 h) ≈ 87,30 km/h

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 5 Dinámica

Una persona empuja un objeto de 10 kg, por un plano horizontal, ejerciendo una fuerza con un ángulo de 35°. Sabiendo que la aceleración adquirida por el objeto es de 3 m/s², determine el valor de la fuerza ejercida (en Newtons). Desprecie la fuerza de rozamiento.

 

F cos θ = m a

 

Donde

F = fuerza

θ = ángulo con la dirección del desplazamiento = 35°

m = masa = 10 kg

a = aceleración = 3 m/s²

 

Reemplazando y despejando F

F = m a / cos θ = 10 kg 3 m/s² / cos 35° = 36,62 N

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 4 Fluido

En un tubo de 15 cm de radio y 620 m de longitud circulan 20 litros de agua (viscosidad: 1 cp) por minuto. Calcule la diferencia de presión (en mmHg). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 1 cp = 1 x 10^-3 Pa.s

L = longitud del tubo = 620 m

r = radio del tubo = 15 cm = 0,15 m

Q = caudal = 20 lt/min (1 m³ / 1000 dm³) (1 min / 60 s) = 3,33 x 10^-4 m³/s

 

Reemplazando

ΔP = 8 * 1 x 10^-3 Pa.s 620 m / (π (0,15 m)^4) 3,33 x 10^-4 m³/s ≈ 1,04 Pa

      ≈ 1,04 Pa (750 mmHg / 101300 Pa) ≈ 0,0078 mmHg

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 3 Trabajo y energía

Juan soporta un objeto en línea recta por 100 dm invirtiendo 2 kJ de trabajo. Despreciando el rozamiento, calcule la fuerza realizada si la misma fue aplicada con un ángulo de 35 grados respecto al movimiento.  

 

W = F d cos 35°

 

Donde

W = trabajo = 2 kJ = 2 x 10^3 J

F = fuerza

d = distancia recorrida = 100 dm = 10 m

 

Reemplazando y despejando F

F = W / (d cos 35°) = 2 x 10^3 J / (10 m cos 35°) = 244,15 N

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T7 – 2 Fluidos

Dos líquidos que no se mezclan se encuentran en un recipiente cerrado uno sobre el otro formando capas de igual espesor llenando la totalidad del recipiente. Si las densidades de los líquidos son 0,65 g/cm³ y 0,9 g/cm³ respectivamente, y sabiendo que un punto en el fondo del recipiente soporta una presión de 10605 Pa, determine la altura (en cm) del recipiente.

Datos: 1 atm = 760 mmHg = 1013000 ba = 101300 Pa.

 

P = δ1 g h1 + δ2 g h2

 

Donde

P = presión = 10605 Pa

δ1 = densidad del líquido superior = 0,65 g/cm³  = 650 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h1 = espesor del líquido superior

δ2 = densidad del líquido inferior = 0,9 g/cm³  = 900 kg/m³

h2 = espesor del líquido inferior = h1

 

Reemplazando y despejando h1

h1 = Pa / (δ1 g + δ2 g) = 10605 Pa / ((650 kg/m³ + 900 kg/m³) 9,8 m/s²) = 0,70 m

 

Altura total = h1 + h2 = 2 * 0,70 m = 1,40 m