Física UBA XXI 2P Jun 25 T4 – 1 Dinámica

Un 24 de diciembre a medianoche, un trineo con regalos que se encuentra en reposo en el punto a, comienza a deslizarse sin rozamiento por un techo cubierto de nieve, el cual presenta una inclinación de 25° respecto de la horizontal. Sabiendo que la masa total del trineo es 400 kg, responda:

 

 

a.     La aceleración que experimenta el trineo a lo largo del techo.

 

 

 

 

Según x: Px = m a

 

Donde

Px = componente x del peso = P sen 25°

P = peso del trineo = m g

m = masa = 400 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

a = aceleración del trineo

 

Reemplazando

m g sen 25° = m a

 

Despejando a

a = g sen 25° = 9,8 m/s² sen 25° = 4,14 m/s²

 

 

b.     La rapidez del trineo cuando pasa por el punto b

 

∆Emab = Wfnc

 

Donde

∆Emab = variación de energía mecánica = Emb – Ema

Emb = energía mecánica en b = Epb + Ecb

Epb = energía potencial en b = m g hb

hb = altura en b del techo

Ecb = energía cinética en b = 1/ 2 m vb^2

vb = velocidad en b

Ema = energía mecánica en a = Epa + Eca

Epa = energía potencial en a = m g ha

ha = altura en a del techo = hb + ∆h

∆h = altura del techo = 2,31 m

Eca = energía cinética en a = 1/ 2 m va^2

va = velocidad en a = 0

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativas = 0 (no hay fuerzas)

 

Reemplazando

m g hb + 1 /2 m vb^2 – m g (hb + ∆h) = 0

 

Despejando vb

vb = raíz (2 g ∆h) = raíz (2 * 9,8 m/s²  2,31 m) = 6,73 m/s

 

 

c.      La energía potencial gravitatoria –respecto del piso- que el trineo tiene en el punto b.

 

Epb = m g hb

 

Donde

Epb = energía potencial

hb = altura en b = 3 m

 

Reemplazando

Epb = 400 kg 9,8 m/s²  3 m ⁼ 1,18 x 10^4 J

 

 

d.     La rapidez del trineo al llegar al suelo

  

∆Emac = Wfnc

 

Donde

∆Emac = variación de energía mecánica = Emc – Ema

Emc = energía mecánica en c = Epc + Ecc

Epc = energía potencial en c = m g hc

hc = altura en c = 0

Ecc = energía cinética en c = 1/ 2 m vc^2

vc = velocidad en c

Ema = energía mecánica en a = Epa + Eca

Epa = energía potencial en a = m g ha

ha = altura en a del techo = hb + ∆h

Eca = energía cinética en a = 1/ 2 m va^2 = 0

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativas = 0 (no hay fuerzas)

 

Reemplazando

1 /2 m vc^2 – m g (hb + ∆h) = 0

 

Despejando vc

vc = raíz (2 g (hb + ∆h)) = raíz (2 * 9,8 m/s²  (3 m + 2,31 m)) = 10,2 m/s

 

 

e.      La energía cinética del trineo al llegar el suelo

 

Ecc = 1 /2 m vc^2

 

Reemplazando

Ecc = 1 /2 * 400 kg (10,2 m/s)^2 = 2,08 x 10^4 J

 

 

f.      La distancia horizontal entre el punto c y el sitio en donde el trineo llega al suelo.

 

Ecuaciones horarias

x = xo + vcx t

y = yo - vcy t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

x = posición según x

xo = posición inicial = 0

vcx = componente x de la velocidad en c = vc cos 25°

vcy = componente y de la velocidad en c = vc sen 25°

y = altura final = 0 (suelo)

yo = altura en c = 3 m

t = tiempo de vuelo

 

Reemplazando en la ecuación según y

0 = 3 m - 10,2 m/s sen 25° t – 1 /2 9,8 m/s² t^2

 

Las soluciones de la cuadrática

t1 = - 1,337 seg (descartado)

t2 = 0,458 seg

 

Reemplazando en la ecuación según x

x = 10,2 m/s cos 25° 0,458 seg = 4,23 m

 

 

Física UBA XXI 2P Jun 25 T6 – 3 Dinámica

Dos vagones que pueden moverse horizontalmente sin rozamiento se encuentran en la situación que representa la figura:

 

 

Estando el sistema en reposo, se tira de la cuerda de la derecha con una fuerza constante F de 400 N durante un minuto. Las masas de los vagones A y B son 850 y 250 kg respectivamente. El resorte que se encuentra intercalado en la cuerda de la derecha tiene una constante elástica de 5200 N/m.

 

a.     Calcule la aceleración con que se mueve el sistema

 

 

Cuerpo A: Fe – T = mA a

Cuerpo B: T = mB a

Resorte: F – Fe = 0

 

Donde

Fe = fuerza elástica = k L

k = constante del resorte = 5200 N/m

L = longitud del resorte

T = tensión

mA = masa del carrito A = 850 kg

mB = masa del carrito B = 250 kg

F = fuerza externa = 400 N

 

Sumando todas las ecuaciones

F = mA a + mB a

 

Reemplazando y despejando a

a = F / (mA + mB) = 400 N / (850 kg + 250 kg) = 0,364 m/s²

 

 

b.     Calcule la tensión en la cuerda que une a ambos vagones

Reemplazando en el cuerpo B

T = mB a = 250 kg 0,364 m/s² = 90,90 N

 

 

c.      Calcule la rapidez de los vagones a los 30 seg de haber comenzado a actuar la fuerza F

 

v = a t

 

Donde

v = velocidad

t = tiempo = 30 seg

 

Reemplazando

v =   0,364 m/s² 30 seg = 10,9 m/s

 

 

d.      Calcule el estiramiento (en centímetros) que sufre el resorte durante la actuación de la fuerza F.

 

Reemplazando en la ecuación del resorte

F – k L = 0

 

Despejando L

L = F / k = 400 N / 5200 N/m = 0,0769 m = 7,69 cm

 

e.      Calcule la distancia recorrida por los vagones a los 60 seg de haber comenzado a actuar la fuerza F

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

 

Donde

x = posición final

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

t = tiempo transcurrido = 60 seg

 

Reemplazando

x = 1 /2 * 0,364 m/s² (60 seg)^2 = 655 m

 

 

Física UBA XXI 2P Jun 25 T6 – 2 Dinámica

Un hombre desea desplazar una caja de madera de 70 kg de masa sobre un puso rugoso cuyos coeficientes estático y dinámico tiene valores de 0,650 y 0,450 respectivamente

 

 

 

a.     ¿Cuál es el mínimo valor de fuerza con que debe empujar para poder mover a la caja?

 

 

Según x: Froze -  F = 0

Según y: N – P = 0

 

Donde

Froze = fuerza de rozamiento estático máximo = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,650

N = reacción del plano

P = peso de la caja = m g

m = masa = 70 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando y despejando F

F = μe m g = 0,650 * 70 kg 9,8 m/s²  =  446 N

 

 

Si el hombre ha desplazado a la caja a lo largo de 3,50 m con velocidad constante durante 5 seg

 

b.     ¿Cuál es el valor del trabajo realizado por él?

 

Según x: Frozd -  Fb = 0 (velocidad constante)

 

Donde

Frozd = fuerza de rozamiento dinámico = μd N

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,450

Fb = fuerza del hombre (ítem b)

 

Reemplazando y despejando Fb

Fb = μd m g

 

 

W = Fb d cos 0°

 

Donde

W = trabajo de la fuerza

Fb = fuerza (ítem b) = μd m g

.d = distancia recorrida = 3,50 m

 

Reemplazando

W = μd m g d = 0,450 * 70 kg 9,8 m/s²   3,50 m = 1,08 x 10^3 J

 

 

c.      ¿Cuál es el valor de la potencia desarrollada por el hombre?

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia

t = tiempo = 5 seg

 

Reemplazando

Pot = 1,08 x 10^3 J / 5 seg = 216 W

 

Física UBA XXI Segundos parciales ( 2025)

 Física UBA XXI  

Segundos parciales  2025

Junio/25 

Tema 6

1. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-uba-xxi-2p-jun-25-t6-1-trabajo-y.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-uba-xxi-2p-jun-25-t6-2-dinamica.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2025/11/fisica-uba-xxi-2p-jun-25-t6-3-dinamica.html 

Tema 4

1. https://noemifisica.blogspot.com/2025/12/fisica-uba-xxi-2p-jun-25-t4-1-dinamica.html 

2. 

3. 

 

Indice Física UBA XXI

https://noemifisica.blogspot.com/2022/03/fisica-03-uba-xxi-indice.html

Física UBA XXI 2P Jun 25 T6 – 1 Trabajo y energía

De una cuerda inextensible y de masa despreciable cuelga una masa de 120 kg. Tal como muestra el esquema, dicha masa fue elevada una cierta altura por encima de un nivel de referencia, fue entonces soltada e impacto luego sobre un resorte al cual comprime hasta detener el avance. Si la constante elástica del resorte tiene un valor de 4,75 x 10^5 N/m, responda:

 

 

a.      ¿Cuál es el incremento de la energía potencial de la masa cuando fue elevada y aún no ha sido soltada?

 

Epi = m g hi

 

Donde

Epi = energía potencial inicial

m = masa = 120 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hi = altura = 1,85 m

 

Reemplazando

Epi = 120 kg 9,8 m/s² 1,85 m = 2,18 x 10^3 J

 

 

b.     ¿Cuantos centímetros se comprime el resorte cuando la masa detiene su avance?

 

∆Em = Wfnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf + Epef

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2 

vf = velocidad final = 0

Epf = energía potencial final = m g hf

hf = altura final = 0

Epef = energía potencial elástica = 1 /2 k L^2

k = coeficiente elástico = 4,75 x 10^5 N/m

L = compresión del resorte

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 0

Epi = energía potencial inicial = m g hi

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativa = 0 (no hay fuerzas no conservativa)

 

Reemplazando

1 /2 k L^2 – m g hi

 

Despejando L

L = raíz (2 m g hi / k) =

L = raíz (2 * 120 kg 9,8 m/s² 1,85 m / 4,75 x 10^5 N/m) = 0,0957 m = 9,57 cm

 

Física UBA XXI 1P Abr 25 T1 – 4 Vectores

 Dados los vectores A y B

 

a.      El modulo del vector (A+B) y representa a dicho vector en el grafico

 

A = (5 ; 4)

B = (-4; 1)

 

A+B = A + B (ecuación vectorial)

 

Según x; (A+B)x = Ax + Bx = 5 + (-4) = 1

Según y: (A+B)y = Ay + By = 4 + 1 = 5

 

|(A+B)| = raíz ( 1^2 + 5^2) =   5,10

 

 

 

b.     Escriba en el resultado del producto B * A

 

 B * A = (-4) * 5 + 1 * 4 = - 16 

 

 

 

 

 

Física UBA XXI 1P Abr 25 T1 – 3 Estática

 El dibujo esquematiza a una persona de 70,0 kg de masa que se encuentra parada a un metro del extremo a de una tabla, el cual se encuentra apoyado sobre la pared. El otro extremo de la tabla se encuentra sostenido por una cuerda cuya dirección forma un ángulo de 30,0° respecto de la vertical.

La tabla tiene una longitud total de 3,40 m, está hecha de un material homogéneo y tiene una masa de 25,0 kg.

 

 

 

a.     Calcular la fuerza con la que la tabla se apoya en el extremo a.

 

 

 

Mb = - Ra D + Ph (D – dh) + Pv (D – dv) = 0

 

Donde

Mb = momento respecto de b

Ra = reacción del extremo a

D = longitud de la tabla = 3,40 m

Ph = peso del hombre = mh g

.mh = masa del hombre = 70 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

dh = distancia del hombre al extremo a = 1 m

Pv = peso de la tabla = mv g

mv = masa de la tabla = 25 kg

dv = distancia del punto medio de la tabla = D / 2

 

Reemplazando y despajando Ra

Ra = (mh g (D – dh) + mv g (D – D/ 2)) / D =

Ra = 9,8 m/s² (70 kg (3,4 m – 1 m) + 25 kg 3,4 m / 2) / 3,4 m = 607 N  

  

 

b.     Calcular la tensión en la cuerda.

 

Ma = - Ph dh – Pv dv + Ty D = 0

 

Donde

Ma = momento respecto al punto a.

Ty = componente y de la tensión T = T cos 30°

T = tensión del cable

 

Reemplazando y despejando T

T = (mh g dh + mv g D /2) / (D cos 30°) 

T = 9,80 m/s² (70 kg 1 m + 25 kg 3,4 m / 2) / (3,4 m 0,866) = 374 N