Física 1 (Exactas) Practica 6.5 - Momento lineal

Hallar la posición del centro de masa del sistema Tierra-Luna para un instante dado. La masa de la Tierra es unas 82 veces la de la Luna y la distancia entre los centros de la Tierra y de la Luna es de unos 60 radios terrestres. Expresar la respuesta en función de los radios terrestres. 

 

rCM = (MT rT + ML rL) / (MT + ML)

 

Donde

rCM = posición del centro de masa

MT = masa de la Tierra = 82 ML

rT = posición de la Tierra = 0

ML = masa de la Luna

rL = posición de la Luna = 60 RT

 

Reemplazando

rCM = (82 ML * 0 + ML 60 RT) / (82 ML+ ML) = 60 / 83 RT

 

 

Física 1 (Exactas) Practica 6.4 - Momento lineal

En el espacio una explosión hace estallar una piedra de 30 kg en tres partes: una de 10 kg que sale con una velocidad de 6 m/s y otra de 8 kg que sale con una velocidad de 8 m/s y un ángulo de 70º con la dirección de la anterior. Desprecie la acción de la gravedad durante el proceso.

 

a)     Mostrar que el vector velocidad de la tercera parte está contenido en el plano definido por los otros dos.

 

∆p = pf – pi (ecuación vectorial)

 

Donde

∆p = variación de la cantidad de movimiento = 0

pf = cantidad de movimientos final = p1 + p2 + p3 (ecuación vectorial)

pi = cantidad de movimiento inicial = 0

 

Reemplazando y despejando p3

.p3 = - (p1 + p2)

 

El vector  p3 es una combinación lineal de los vectores p1 y p2 à p3 es coplanar a p1 y p2

 

 

 

b)     Averiguar la velocidad y la dirección con que se desprende dicho trozo.

 

∆p = pf – pi (ecuación vectorial)

 

Donde

∆p = variación de la cantidad de movimiento = 0

pf = cantidad de movimientos final = m1 v1 + m2 v2 + m3 v3

m1 = masa 1 = 10 kg

v1 = velocidad de la partícula 1 = 6 m/s (1 ; 0)

m2 = masa 2 = 8 kg

v2 = velocidad de la partícula 2 = 8 m/s (cos 70° ; sen 70°)

.m3 = masa 3 = M – m1 – m2

M = masa de la piedra = 30 kg

v3 = velocidad de la partícula 3 = |v3| (cos α ; sen α)

pi = cantidad de movimiento inicial = 0

 

Reemplazando

Según x: m1 v1 + m2 v2 cos 70° + m3 |v3| cos α = 0

Según y:  m2 v2 sen 70° + m3 |v3| sen α = 0

 

Despejando |v3| cos α y |v3| sen α

m3 |v3| sen α = -  m2 v2 sen 70°

m3 |v3| cos α = - (m1 v1 + m2 v2 cos 70°)

 

Cociente entre ambas ecuaciones

 tan α = (m2 v2 sen 70°) / (m1 v1 + m2 v2 cos 70°)

tan α = (8 kg 8 m/s sen 70°) / (10 kg 6 m/s + 8 kg 8 m/s cos 70°) = 0,73

 α = arco tan (0,73) = 36,3° en el primer cuadrante

sen α < 0 y cos α < 0 pertenece al tercer cuadrante  à α = 36,3° + 180° = 216,3°

 

Elevando al cuadrado y sumando ambas ecuaciones

m3^2 |v3|^2 = (-  m2 v2 sen 70°)^2 + (- (m1 v1 + m2 v2 cos 70°))^2

 

despejando |v3|

|v3| = [((m2 v2 sen 70°)^2 + (m1 v1 + m2 v2 cos 70°)^2) / (M – m1 – m2)^2]^(1/2)

  = [((8 kg 8 m/s sen 70°)^2 + (10 kg 6 m/s + 8 kg 8 m/s cos 70°)^2) / (30 kg – 8 kg – 10 kg)^2]^(1/2) =

|v3| = 8,5 m/s

 

 

Física 1 (Exactas) Practica 6.3 - Momento lineal

El núcleo de uno de los isótopos de radio, Ra²²⁶, tiene una masa de unos 3,8 x 10⁻²² g. Este núcleo sufre una desintegración radioactiva, emitiendo una partícula alfa (núcleo de Helio de 6,7 x 10⁻²⁴ g). El núcleo residual es de radón, con una masa de 3,7 x 10⁻²² g. La velocidad de la partícula alfa es de 0,05 c (c = velocidad de la luz). ¿Cuál es la velocidad del núcleo residual? Desprecie la acción de la gravedad durante el proceso.

 

∆p = pf – pi (ecuación vectorial)

 

Donde

∆p = variación de la cantidad de movimiento = 0

pf = cantidad de movimientos final = m1 v1 + m2 v2

m1 = masa de la partícula alfa = 6,7 x 10^(-24) gr

v1 = velocidad de la partícula alfa = 0,05 c

c = velocidad de la luz = 3 x 10^8 m/seg

m2 = masa de radón = 3,7 x 10^(-22) gr

v2 = velocidad del radón

pi = cantidad de movimiento inicial = 0

 

Reemplazando

m1 v1 + m2 v2 = 0

 

Despejando v2

v2 = - m1 v1 / m2 =

     = - 6,7 x 10^(-24) gr 0,05 * 3 x 10^8 m/seg / 3,7 x 10^(-22) gr =

v2 = - 2,7 x 10^5 m/seg

 

 

 

Física 1 (Exactas) Practica 6.2 - Momento lineal

Una bola de 1 kg que cae verticalmente choca contra el piso con una velocidad de 25 m/s y rebota con una velocidad inicial de 10 m/s. 

 

a)     ¿Cuál es la variación de la cantidad de movimiento de la bola debida al choque?

 

∆p = pf – pi (ecuación vectorial)

 

Donde

∆p = variación de la cantidad de movimiento

pf = cantidad de movimiento final =m vf

m = masa = 1 kg

vf = velocidad final = + 10 m/s

pi = cantidad de movimiento inicial =m vi

vi = velocidad inicial = - 25 m /s

 

reemplazando

∆p = 1 kg 10 m/s – 1 kg (-25 m/s) = 35 kg m/s

 

 

b)       Si la bola está en contacto con el piso 0,02 s., ¿cuál es la fuerza media que ejerce sobre el piso?

 

I = ∆p

 

Donde

I = impulso = Fm ∆t

Fm = fuerza media

∆t = tiempo de contacto = 0,02 seg

∆p = variación de la cantidad de movimiento = 35 kg m/s

Reemplazando y despejando Fm

Fm = ∆p / ∆t = 35 kg m/s / 0,02 seg = 1750 N

 

 

Física 1 Practica 6 Indice

 Física 1 - Exactas

Practica 6. Momento lineal

1. https://noemifisica.blogspot.com/2026/05/fisica-1-exactas-practica-61-momento.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2026/05/fisica-1-exactas-practica-62-momento.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2026/06/fisica-1-exactas-practica-63-momento.html

4. https://noemifisica.blogspot.com/2026/06/fisica-1-exactas-practica-64-momento.html

5. https://noemifisica.blogspot.com/2026/06/fisica-1-exactas-practica-65-momento.html

6. 

7. 

8. 

Indice

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Física 1 (Exactas) Practica 6.1 - Momento lineal

Dos cuerpos que se mueven sobre una mesa libre de rozamiento se acercan con las direcciones indicadas en la Figura, con velocidades v₁ y v₂, respectivamente Después del choque permanecen unidos. Calcular la velocidad final de ambos.

 

 

 

∆p = pf – pi (ecuación vectorial)

 

Donde

∆p = variación de la cantidad de movimiento = 0

pf = cantidad de movimiento final = (m1 + m2) v

m1 = masa 1 = 70 kg

m2 = masa 2 = 100 kg

v = velocidad final

pi = cantidad de movimiento inicial = m1 v1 + m2 v2

v1 = velocidad inicial de la masa 1 = 20 m/s

v2 = velocidad inicial de la masa 2 = 40 m/s

 

 

Reemplazando

Según x. m1 v1 + m2 v2 cos 30° = (m1 + m2) v cos α

Seguin y. m2 sen 30° = (m1 + m2) v sen α

 

Elevando al cuadrado y sumando ambas ecuaciones

(m1 v1 + m2 v2 cos 30°)^2 + (m2 v2 sen 30°)^2 = (m1 + m2)^2 v^2

 

Despejando v

v = [((m1 v1 + m2 v2 cos 30°)^2 + (m2 v2 sen 30°)^2)] / (m1 + m2)^2) ^(1/2)

 

Reemplazando  

v = [((70 kg 20 m/s + 100 kg 40 m/s cos 30°)^2 + (100 kg 40 m/s sen 30°)^2)] / (70 kg + 100 kg)^2) ^(1/2) = 31 m/s

 

 

 

Física 1 (Exactas) Practica 5.13 - Sistemas no inerciales

Un entretenimiento llamado silla voladora consiste en un disco horizontal de radio R de cuyo perímetro cuelgan hilos de longitud L. En el extremo de cada uno de estos hilos hay una canastilla dentro de la cual se ubica una persona. Considere un sistema de coordenadas fijo al disco el cual gira con velocidad angular constante ω (ver Figura).

  

Si todos los hilos forman con la vertical el mismo ángulo φ,

 

a.     ¿Es razonable inferir que todos los pasajeros tienen igual masa?

 

 

Ecuaciones de Newton (para sistemas no inerciales) para un pasajero

Dirección vertical: Ty – P = 0

Dirección radial: Tr – Fcf = 0

 

Donde

Ty = componente vertical de la tensión = T cos φ

Tr = componente radial de la tensión = T sen φ

T = tensión

P = peso = m g

Fcf = fuerza centrífuga = m ω^2 D

D = distancia total entre el pasajero y el eje = R + L sen φ

 

 

Reemplazando

T cos φ = m g

T sen φ = m ω^2 (R + L sen φ)

 

Cociente entre ambas ecuaciones

 tan φ = ω^2 (R + L sen φ) / g

 

El ángulo φ no depende de la masa

 

 

b.     Halle ω

 

Despejando ω^2

ω = (g tan φ / (R + L sen φ)^(1/2)