viernes, 11 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 TB - 4. Mecánica

Una caja desciende por un plano inclinado con velocidad constante. Entonces, mientras desciende:

 

La caja no varía su energía mecánica

Falso

 

∆Em = Emf – Emi

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica

 

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf^2

.m = masa del cuerpo

.vf = velocidad final del cuerpo = v (velocidad constante)

Epf = energía potencial final = m g hf

.g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2

.hf = altura final = 0

 

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Ecf = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

.vi = velocidad inicial = v (velocidad constante)

Epi = energía potencial inicial = m g hi

.hi = altura inicial

 

reemplazando

∆Em = 1 /2 m v^2 - 1 /2 m v^2 – m g hi = - m g hi ≠ 0

 

El trabajo total sobre la caja no es cero

Falso

 

∆Ec = W

 

Donde

∆Ec = variación de la energía cinética = 0 (velocidad constante)

W = trabajo total sobre la caja

 

Reemplazando

W = 0

 

La fuerza resultante sobre la caja es vertical y apunta hacia abajo

Falso

 

W = 0 à F resultante = 0

 

La fuerza resultante sobre la caja es paralela al plano y apunta hacia abajo

Falso

 

W = 0 à F resultante = 0

 

El trabajo de las fuerzas no conservativas sobre la caja es nulo.

Falso

 

∆Em = Wnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica ≠ 0

Wnc = trabajo de las fueras no conservativas

 

Reemplazando

Wnc ≠ 0

 

El trabajo de las fuerzas no conservativas sobre la caja es negativo.

Verdadero

 

∆Em = Wnc

 

Donde

∆Em = variación de la energía mecánica = - m g hi < 0

Wnc = trabajo de las fueras no conservativas

 

Reemplazando

Wnc < 0

 

 

 

jueves, 10 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 TB - 3. Fluidos

Por una tubería con un área de la sección transversal de 4,2 cm2 circula agua, considerada fluido ideal, a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,6 cm2.

 

a.     ¿Cuál es su velocidad en el nivel inferior?

 

Q = vA SA = vB SB (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

A = sección de entrada

vA = velocidad en A = 5,18 m/s

SA = sección en A = 4,2 cm2

B = sección de salida

vB = velocidad en B

SB = sección en B = 7,6 cm2

 

Reemplazando y despejando vB

vB = vA SA / SB = 5,18 m/s 4,2 cm2 / 7,6 cm2 = 2,86 m/s

 

 

b.     Si la presión en el nivel superior es de 152 kPa. ¿Cuál es la presión en el nivel inferior?

 

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA = presión propia en A = 152 kPa = 152 000 Pa

.δ = densidad del agua = 1000 kg/m3

.vA = velocidad en A = 5,18 m/s

.g = acelerador de la gravedad = 10 m/s2

.hA = altura en A = 9,66 m

PB = presión propia en B 

.vB = velocidad en B = 2,86 m/s

.hB = altura en B = 0

 

 

Reemplazando y despejando PB

PB = PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA - 1 /2 δ vB^2 = 152 000 Pa + 1/ 2 1000 kg/m3 ((5,18 m/s)^2 – (2,86 m/s)^2) + 1000 kg/m3 10 m/s2 9,66 m = 64 719 Pa

 

miércoles, 9 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 TB - 2. Mecánica

 Un ascensor de 6000 kg se desplaza hacia arriba de acuerdo al siguiente grafico de velocidad.

 

 




a.     Calcular la distancia que recorre en el intervalo de 0 a 3 seg

 

 

 

Distancia recorrida = área de la curva v- t = triangulo verde + rectángulo rojo

Distancia = 3 m/s 2 s / 2 + 3 m/s (3 s – 2 s) = 6 m 


b.     Determine la fuerza que ejercen los cables sobre el ascensor durante el intervalo de 0 a 2 seg suponiendo despreciable el rozamiento.

 

F – P = m a

 

Donde

F = fuerza de los cables

P = peso del ascensor = m g

m = masa del ascensor = 6000 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2

a = aceleración = (vf – vo) / t

vf = velocidad final = 3 m/s

vo = velocidad inicial = 0

t = tiempo transcurrido = 2 seg

 

Reemplazando y despejando F

F = m g + m vf / t = 6000 kg (10 m/s2 + 3 m/s / 2 seg) = 69000 N



martes, 8 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 TB - 1. Mecánica

Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. A los 2 segundos del lanzamiento, el objeto está subiendo con una velocidad de 30 m/s. Asumiendo despreciable todo tipo de rozamiento:

 

a.     Calcule en cuales instantes el módulo de la velocidad del objeto es de 40 m/s.

 

v = vo  - g t

 

Donde

v = velocidad en el instante t = 30 m/s

vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2

t = tiempo transcurrido = 2 seg

 

Reemplazando y despejando vo

vo = v + g t = 30 m/s + 10 m/s2 2 seg = 50 m/s

 

 

Subiendo

 

v = vo  - g t

 

Donde

v = velocidad en el instante t = 40 m/s

vo = velocidad inicial = 50 m/s

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando y despejando t

t = (vo – v) / g = (50 m/s – 40 m/s) / 10 m/s2 = 1 seg

 

 

Bajando

 

v = vo  - g t

 

Donde

v = velocidad en el instante t = - 40 m/s

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando y despejando t

t = (vo – v) / g = (50 m/s – (- 40 m/s)) / 10 m/s2 = 9 seg

 

b.     Establezca claramente un Sistema de referencia y confeccione, respecto del mismo, el grafico de posición en función del tiempo desde que es lanzado hasta que regresa al punto de partida, indicando la altura máxima alcanzada y el instante en que llega a esa altura

 

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura en el instante t

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial = 50 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando

y = 50 m/s t – 1/ 2 10 m/s2 t^2

 

 


 

lunes, 7 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 T6 -7. Mecánica

Un caballo arrastra una carreta de 1200 kg por un camino horizontal a lo largo de 30 m. La carreta parte del reposo.

La fuerza que hace el caballo es horizontal de 500 N.

Sabiendo que la carreta experimenta una aceleración de 0,25 m/s2

 

a.     Calcular la fuerza de rozamiento que experimenta la carreta.

 

F – Froz = m a

 

Donde

F = fuerza = 500 N

Froz = fuerza de rozamiento

m = masa de la carreta = 1200 kg

a = aceleración = 0,25 m/s2

 

Reemplazando y despejando Froz

Froz = F – m a = 500 N – 1200 kg 0,25 m/s2 = 200 N

 

b.     Hallar la velocidad, por consideraciones energéticas, que alcanza la carreta al final del recorrido

 

∆Ec = W

 

Donde

∆Ec = variación de la energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa de la carreta = 1200 kg

vf = velocidad final

Eci = energía cinética inicial = 1 /2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 0

 

W = trabajo de la fuerza neta = FN d

FN = fuerza neta = m a

a = aceleración = 0,25 m/s2

d = distancia recorrida = 30 m

 

Reemplazando

1 /2 m vf^2 = m a d

 

Despejando vf

vf = raíz (2 a d) = raíz (2 * 0,25 m/s2 30 m) = 3,87 m/s

 

 

 

domingo, 6 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 T6 - 6. Mecánica

Un auto que marcha en línea recta a 18 km/h al llegar a la esquina decide aumentar su velocidad al doble. Logra hacerlo en 10 segundos.

 

a.     ¿Cuál debe ser el módulo de su aceleración (supuesta constante)?

 

v = vo + a t  (Ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 2 vo

vo = velocidad inicial = 18 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 5 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 10 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = ( v – vo) / t = (2 * 5 m/s – 5 m/s) / 10 seg = 0,50 m/s2


Realizar el grafico de la velocidad en función del tiempo de 0 a 10 segundos.

  




 b.     ¿Qué distancia recorre el auto en los cinco primeros segundos?

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2  (Ecuación horaria)

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 5 m/s

a = aceleración = 0,50 m/s2

t = tiempo = 5 seg

 

Reemplazando

x = 0 + 5 m/s 5 seg + 1/ 2 * 0,5 m/s2 (5 seg)^2 = 31,25 m

 

Realizar el grafico de la posición en función del tiempo de 0 a 10 segundos.

 

 

 

sábado, 5 de abril de 2025

Biofísica 1 P May 24 T6 - 5. Fluidos

Un fluido de viscosidad despreciable, y densidad 1050 kg/m3, viaja a una velocidad de 6 m/s por un tramo horizontal de un caño de 4 cm2 de sección transversal. El caño desciende gradualmente 6 m mientras que su sección transversal disminuye gradualmente hasta alcanzar en el tramo mas bajo, una sección de 3 cm2.

 

 

a.     Cual es la velocidad del fluido, expresada en m/s, en el tramo más bajo del caño?

  

QA = QB (ecuación de continuidad)

 

donde

QA = caudal en la posición más alta (A) = vA SA

vA = velocidad en A = 6 m/s

SA = sección en A = 4 cm2

QB = caudal en la posición más baja (B) = vB SB

vB = velocidad en B

SB = sección en B = 3 cm2

 

Reemplazando y despejando vB

vB = vA SA / SB = 6 m/s 4 cm2 / 3 cm2  = 8 m/s


 

b.     Si la presión en el tramo final es 200 kPa. ¿Cuál es la presión en el interior del caño en tramo inicial?

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

PA = presión propia en A

δ = densidad del líquido = 1050 kg/m3

vA = velocidad en A = 6 m/s

g = acelerador de la gravedad = 10 m/s2

hA = altura en A = 6 m

PB = presión propia en B = 200 kPa = 200 000 Pa

vB = velocidad en B = 8 m/s

hB = altura en B = 0

 

 

Reemplazando y despejando PA

PA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB - (1 /2 δ vA^2 + δ g hA) = 200 000 Pa + 1/ 2 1050 kg/m3 ((8 m/s)^2 – (6 m/s)^2) - 1050 kg/m3 10 m/s2 6 m = 151 700 Pa