Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 10. Mecánica

La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s durante 14 s. Al alcanzar dicha velocidad continua con la misma aceleración hasta detenerse. Calcular la distancia que recorre desde que alcanza los 5 m/s hasta detenerse.

 

Ecuación horaria de la velocidad

v1 = vo + a t1

 

Donde

v1 = velocidad en (t1 = 14 seg) = 5 m/seg

vo = velocidad en (t = 0) = 12 m/s

t1= tiempo transcurrido = 14 seg

 

Reemplazando y despejando a

a = (v1 – vo) / t1 = (5 m/s – 12 m/s) / 14 seg = - 0,5 m/s²

 

Ecuaciones horarias

x = x1 + v1 t2 + 1/ 2 a t2^2

v2 = v1 + a t2 

 

Donde

x = posición final

x1 = posición en (t1 = 14 seg) = 0

v1 = velocidad en (t1 = 14 seg) = 5 m/s

v2 = velocidad en (t2) = 0

a = aceleración = - 0,5 m/s²

t2 = tiempo transcurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t2

t2 = (v2 - v1) / a = - 5 m/s / (- 0,5 m/s² ) = 10 seg

 

Reemplazando en la ecuación de desplazamiento

x = 0 + 5 m/s 10 seg + 1/ 2 (- 0,5 m/s² ) (10 seg)^2 = 25 m

 

 

 

 

 

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 9. Electricidad

Tres resistencias (R1, R2 y R3) que están dispuestas en paralelo se conectan a una fuente de 6 V. Determinar la intensidad de corriente que circula por R3 sabiendo que R2 = 1,5  Ω  y R1 = 2,3 Ω y que la intensidad toral del circuito es 7,5 A

 

V = R I (ley de Ohm)

 

Donde

V = diferencia de potencial

R = resistencia

I = intensidad de corriente

 

Resistencias en paralelo

V1 = V2 = V3 = 6 V

I = I1 + I2 + I3 = 7,5 A

 

Reemplazando la Ley de Ohm en cada resistencia en paralelo

R1: V1 = R1 I1 à I1 = V1 / R1

R2: V2 = R2 I2 à I2 = V2 / R2

R3: V3 = R3 I3

 

Donde

R1 = 2,3 Ω

R2 = 1,5 Ω

 

Reemplazando y despejando I3

I3 = I – V1 / R1 – V2 / R2 = 7,5 A – 6 V / 2,3 Ω - 6 V / 1,5 Ω = 0,89 A

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 8. Fisicoquímica

Se tiene dos compartimientos,1 y 2, separados por una membrana semipermeable pura. En 1 se coloca una solución acuosa de sacarosa 0,15 M. Señale que debería colocar en 2 para que se produzca osmosis desde el compartimiento 1 hacia el 2:

 

Osmosis de 1 hacia 2 à Π2 > Π1

A igual temperatura à Osm2 > Osm1

 

Recipiente 1

OSm1 = osmolaridad de la solución1 = M1 i1

M1 = molaridad de la solución1 = 0,15 M

i1 = factor de Van´t Hoff de de la solución 1 = 1 (la sacarosa no se disocia)

 

Reemplazando

OSm1 = 0,15 M * 1 = 0,15 Osmoles

 

 

	a)     Solución acuosa de NaCl 0,07 M (g = 1) Falso   Osm2 = M2 i2   Donde Osm2 = osmolaridad de la solución 2 M2 = molaridad de la solución 2 = 0,07 M i2 = factor de Van´t Hoff de de la solución 2 = υ2 g2 υ2 = número de iones por molécula de NaCl = 2 (NaCl se disocia en 2 iones) g2 = grado de disociación ó coeficiente osmótico de NaCl = 1   Reemplazando Osm2 = 0,07 M * 2 * 1 = 0,14 Osmoles Osm2 < Osm1 à el osmosis se produce de  2 a 1
	b)    Solución acuosa de sacarosa 0,15 osmolar Falso   Osm2 = 0,15 osmolar Osm2 =  Osm1 à NO hay osmosis
	c)     Solución acuosa de NaCl 0,10 osmolar (g = 0,9) Falso   Osm2 = 0,10 osmolar Osm2 < Osm1 à el osmosis se produce de  2 a 1
	d)    Agua pura Falso   Osm2 = 0 osmolar Osm2 < Osm1 à el osmosis se produce de  2 a 1
	e)     Solución acuosa de glucosa 0,10 osmolar Falso   Osm2 = 0,10 osmolar Osm2 < Osm1 à el osmosis se produce de  2 a 1
X	f)      Solución acuosa de KCl 0,10 M (g = 0,90) Verdadero   Osm2 = M2 i2   Donde Osm2 = osmolaridad de la solución 2 M2 = molaridad de la solución 2 = 0,10 M .i2 = factor de Van´t Hoff de la solución 2 = υ2 g2 .υ2 = número de iones por molécula de KCl = 2 (KCl se disocia en 2 iones) .g2 = grado de disociación ó coeficiente osmótico de KCl = 0,90   Reemplazando Osm2 = 0,10 M * 2 * 0,90 = 0,18 Osmoles Osm2 > Osm1 à el osmosis se produce de  1 a 2

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 7. Fisicoquímica

Una solución acuosa de NaCl, 0,2 molar con un coeficiente osmótico de 0,9, presenta una temperatura de 30 °C. Determinar la temperatura que deberá presentar una solución X que contiene 57,6 gr/L de glucosa, para ser isoosmotica con la primera.

Datos: Mr glucosa = 180 gr; R = 0,082 L.atm/K.mol

  

ΠA = ΠB (isoosmotica)

 

Datos

ΠA = presión osmótica de la solución de NaCl = OsmA R TA

OsmA = osmolaridad de NaCl = MA iA

MA = molaridad de NaCl = 0,2 mol/Lt

iA = factor de Van´t Hoff de NaCl = υA gA

υA = número de iones por molécula NaCl = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico NaCl = 0,9  

R = constante de estado de los gases ideales = 0,082 L.atm/K.mol

T = temperatura de la solución de NaCl = 30 °C + 273 = 303 K  

 

ΠB = presión osmótica de la solución de glucosa = OsmB R TB

OsmB = osmolaridad de la glucosa = MB iB

MB = molaridad de la glucosa = nB / V

nB = moles de la glucosa = mB / MrB

mB = masa de la glucosa = 57,6 gr/L

Mr = masa molar de la glucosa = 180 gr / mol

iB = factor de Van´t Hoff de la glucosa = 1 (la glucosa no se disocia en agua)

R = constante de estado de los gases ideales = 0,082 L.atm/K.mol

T = temperatura de la solución de glucosa

 

Reemplazando

MA υA gA R TA = nB / MrB iB R TB 

 

Despejando TB

TB = (MA υA gA TA) / (nB / MrB iB) =

TB = (0,2 mol/Lt * 2 * 0,9 * 303 K) / (57,6 gr/lt / 180 gr/mol * 1) = 340,9 K = 67,9 °C

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 6. Ondas

Un rayo incide pasando de un medio A a un medio B. El ángulo formado entre el rayo y la superficie que separa los medios A y B es de 37°. Sabiendo que emerge en el medio B con un ángulo de refracción de 30°, indique la velocidad del rayo en el medio A.

Datos: Índice de refracción medio B = 1,2; velocidad de la Luz en el vacío = 300000 km/s

 

 

nA sen i = nB sen r  (Ley de Snell)

 

Donde

nA = índice de refracción del medio A = vC / vA

vC = velocidad de la luz en el vacío = 300000 km/s

vA = velocidad de la luz en el medio A

i = ángulo de incidencia = 90° - 37° = 53°

.nB = índice de refracción del medio B = 1,2

r = ángulo de refracción = 60°

 

reemplazando

vC / vA sen i = nB sen r

 

Despejando vA

vA = vC sen i / (nB sen r) = 300000 km/s sen 53° / (1,2 sen 60°) = 230940 km/s

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 5. Fluidos

Por un tubo horizontal de sección variable circula agua. En un punto A la presión es de 380 000 ba, Cual será la velocidad A (en cm/s), sabiendo que en otro punto B, a la misma altura, la velocidad es de 600 cm/s y la presión propia es de 260 000 ba?

Datos: Densidad del agua = 1 gr/cm³

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB

 

Donde

PA = presión en A = 380 000 ba

δ = densidad del agua = 1 gr/cm³

vA = velocidad en A

hA = altura en A

PB = presión en B = 260 000 ba

vB = velocidad en B = 600 cm/s

hB = altura en B = hA (a la misma altura)

 

reemplazando

PA + 1 /2 δ vA^2 = PB + 1 /2 δ vB^2

 

Despejando vA

vA = raíz (((PB – PA) + 1 /2 δ vB^2) / (1 /2 δ)) =

vA = raíz ((2 (260000 Pa – 380000 Pa) + 1 gr/cm³ (600 cm/s)^2) / (1 gr/cm³)) = 346,4 cm/s

 

 

Biofísica UBA XXI Final Feb25 T1 4. Fluidos

El caudal en el lecho circulatorio de un paciente es de 108 lt/h. Si en un segmento de su aorta se formó una estrechez. Indique cual es el diámetro (en cm) en dicho segmento que en ese lugar la sangre fluye con una velocidad de 1,2 dm/s

 

Q = v S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal = 108 lt/h (1000 cm³/1 lt) (1 h / 3600 s) = 30 cm³/s

v = velocidad = 1,2 dm/s = 12 cm/s

S = sección = π R^2

R = radio del segmento

 

Reemplazando

Q = v π R^2

 

Despejando R

R = raíz (Q / (v π)) = raíz (30 cm³/s / (12 cm/s π)) = 0,89 cm

 

D = diámetro = 2 * R = 2 * 0,89 cm = 1,78 cm