Biofísica 2 P CISALE Jul 24 T1 – 5 Termodinámica

En un dispositivo similar al utilizado por Joule en su experiencia sobre el equivalente mecánico del calor hay 1200 ml de un líquido. Si al dejar caer 60 veces dos pesas de 3,5 kg cada una desde una determinada altura, se logra un aumento de temperatura de 0,4 K, calcule la altura (en cm) desde la que fueron arrojadas las pesas.

Datos: g = 9,8 m/s²; densidad del líquido = 850 kg/m³ ; calor especifico del líquido = 1,3 cal/gr°C; 4,184 J = 1 cal;

 

W = Q

 

Donde

Q = calor absorbido = m ce ∆T

m = masa = δ V

δ = densidad = 850 kg/m³ = 0,85 gr/cm³

V = volumen = 1200 ml = 1200 cm³

ce = calor especifico = 1,3 cal/gr.°C

∆T = variación de la temperatura = 0,4 K

 

Reemplazando

Q = δ V ce ∆T = 0,85 gr/cm³ 1200 cm³ 1,3 cal/gr.°C 0,4 K = 530 cal (4,184 J / 1 cal) = 2219 J

 

W = trabajo =  N 2 mp g h

N = número de tiradas = 60 veces

mp = masa de las pesas = 3,5 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

 

Reemplazando

N 2 mp g h = Q

60 veces 2 * 3.5 kg 9,8 m/s² h = 2219 J

 

Despejando h

h = 2219 J / (60 veces 2 * 3.5 kg 9,8 m/s² ) = 0,54 m = 54 cm

 

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 24 T1 – 4 Termodinámica

Un mol de un gas ideal diatónico que se encuentra inicialmente a un volumen de 1,5 dm³ y a 300 K, se calienta a presión constante hasta alcanzar una temperatura de 450 K. Luego se enfría a volumen constante hasta que su presión disminuye a la mitad de la presión inicial. Calcule el calor total intercambiado por el gas luego de ambas evoluciones. Suponga que todas las evoluciones son reversibles.

Datos: R = 0,082 atm.l/K.mol = 8.31 J/K.mol = 2 cal/K.mol; cv = 5 cal/K.mol; cp = 7 cal/K.mol

 

P V = n R T (Ley estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 0,082 atm.l/K.mol

T = temperatura

 

Estado A

PA = presión del estado A

VA = volumen del estado A = 1,5 dm³ = 1,5 lt

TA = temperatura del estado A = 300 K

 

Reemplazando y despejando PA

PA = n R TA / VA = 1 mol 0,082 atm.l/K.mol 300 K / 1,5 lt = 16,4 atm

 

Estado B

PB = presión del estado B = PA

VB = volumen del estado B = n R TB / PA

TB = temperatura en el estado B = 450 K

 

Reemplazando y despejando VB

VB = n R TB / PA = 1 mol 0,082 atm.l/K.mol 450 K / 16,4 atm = 2,25 lt

 

Estado C

PC = presión del estado C = PA / 2

VC = volumen del estado C = VB

TC = temperatura en el estado C

 

Reemplazando y despejando TC

TC = PA /2 VB / (n R) = 16,4 atm / 2 * 2,25 lt / (1 mol 0,082 atm.l/K.mol) = 225 K

 

 

∆UAC = QAC – WAC

 

Donde

∆UAC = variación de la energía interna del Estado A al C = n cv (TC – TA)

cv = calor especifico a volumen constante = 5 cal/K.mol

TC = temperatura en el estado B = 225 K

TA = temperatura en el estado A = 300 K

 

QAB = calor intercambiado entre el Estado A y el Estado C

 

WAC = trabajo realizado entre el Estado A y C = WAB + WBC

WAB = trabajo realizado entre el Estado A y B = PA (VB – VA)

WBC = trabajo realizado entre el Estado B y C = 0 (evolución a volumen constante) 

 

Reemplazando

∆UAC = 1 mol 5 cal/K.mol (225 K – 300 K) = - 375 cal

WAC = 16,4 atm (2,25 lt – 1,5 lt) + 0 = 12,3 atm.lt (2 cal / 0,082 atm.lt) = 300 cal

 

Reemplazando y despejando QAC

QAC = ∆UAC + WAC = - 375 cal + 300 cal = -75 cal

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 24 T1 – 3 Termodinámica

En un calorímetro perfectamente adiabático coexisten en equilibrio térmico a 36 °C y 1 atm de presión 1 litro de agua y una determinada masa de hierro. Si al colocar dentro de dicho calorímetro 300 gr de hielo a – 20 °C, se alcanza una temperatura de 10 °C al llegar al equilibrio térmico, calcule la masa de hierro (en gramos) contenida.

Datos: densidad el agua = 1 gr/ml; Ce hielo = 0,5 cal/gr.°C; Ce agua = 1 cal/gr.°C; Ce hierro = 0,113 cal/gr.°C; Cfusión agua = 80 cal/gr

 

 

Q =	Calor intercambiado
.ma cea (10° C – 36 °C) +	El agua cede calor ( se enfría) hasta la temperatura de equilibrio
+ mm cem (10° C – 36°C) +	El hierro cede calor ( se enfría) hasta la temperatura de equilibrio
+ mh ceh (0°C – (-20°C)) +	El hielo absorbe calor hasta la temperatura de cambio de fase
+ mh Cf +	El hielo absorbe calor y se fusiona
+ mh cea (10 °C – 0°C) =	El hielo (convertido en agua) absorbe calor hasta la temperatura de equilibrio
= 0	Recipiente adiabático

 

  Donde

ma = masa de agua = V  δ

V = volumen de agua = 1 ltr = 1000 ml

δ = densidad del agua = 1 gr/ml

ca = calor especifico del agua = 1 cal/gr.°C

mm = masa de hierro

cem = calor especifico del hierro = 0,113 cal/gr.°C

mh = masa de hielo = 300 gr

ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr.°C

Cf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

 

Reemplazando y despejando mm

mm = (V δm cea (- 26°C) + mh ceh 20 °C + mh Cf + mh cea 10°C) / (cem 26°C) =

mm = (1000 ml 1 gr/ml 1 cal/gr °C (- 26°C) + 300 gr (0,5 cal/ gr.°C 20 °C + 80 cal/gr + 1 cal/gr.°C 10°C)) / (0,113 cal / gr.°C 26°C) = 1361 gr

 

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 24 T1 – 2 Electricidad

Seleccione la única opción correcta. Teniendo en cuenta los conceptos estudiados sobre el potencial de acción de una neurona puede afirmar que:

 

	Durante la despolarización se produce un influjo lento de iones sodio hacia la neurona a través de los canales voltaje dependientes para este ion.
	Durante la despolarización se produce un influjo masivo de iones potasio hacia la neurona a través de los canales voltaje dependientes para este ion.
X	Durante la despolarización se produce un influjo masivo de iones sodio hacia la neurona a través de los canales voltaje dependientes para este ion.
	Durante la despolarización se produce un eflujo de iones sodio desde la neurona a través de los canales voltaje dependientes para este ion.
	Durante la despolarización predomina un eflujo de iones sodio debido a la bomba de sodio y potasio.

 

 

Influjo = entrada

 

Eflujo = salida

 

Despolarización = Se abren canales de Na+, por lo que el interior se vuelve más positivo.

 

Fuente: FISICA BIOLOGICA VETERINARIA. Humberto Cisale

 

Biofísica 2 P CISALE Jul 24 T1 – 1 Óptica

 Se utiliza el laboratorio remoto de Ley de Snell para medir ángulo de incidencia y refracción entre el aire (considerar n = 1) y tres medios diferentes: medio 1, medio 2 y medio 3. A partir de los datos obtenidos, se grafica el seno del ángulo incidente en función del seno del ángulo de refracción.

 

 

 

Indicar cuál es la relación entre los índices de refracción (n) de los diferentes medios:

 

	n3 > n1 > n2
	n3 < n1 < n2
	n3 > n2 > n1
X	n3 < n2 < n1
	n3 < n1 = n2

 

 

na sen i = nr sen r (Ley de Snell)

 

Donde

na = índice de refracción del aire = 1

sen i = seno del ángulo de incidencia

nr = índice de refracción del medio de refracción

sen r = seno del ángulo de refracción

 

Reemplazando y despejando sen i

sen i = nr sen r

 

n1 < n2 < n3 (ver pendiente de las rectas en el gráfico)

 

 

 

 

 

 

 

Física UBA XXI Final Jul 24 T2 5.Mecánica

 ¡Por favor! ¿Nos alcanza la pelota? Los alumnos le solicitan a una persona que les arroje la pelota con la estaban jugando en la terraza de la escuela y que, accidentalmente, había caído a la calle. La persona les arroja hacia arriba la pelota desde una altura de dos metros respecto del suelo a una velocidad de 45,0 km/h en una dirección que forma un ángulo de 70° respecto de la horizontal. La pelota cae en el piso de la terraza de la escuela, 6,00 m más arriba que el suelo.

 

a)     ¿Cuál es la máxima altura – respecto del suelo de la calle – que alcanza la pelota durante su trayectoria?

 

Ecuaciones horarias

 y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

v = voy – g t

 

Donde

y = altura

yo = altura inicial = 2 m

voy = velocidad inicial según y = vo sen 70°

vo = velocidad inicial = 45 km/h (1000 m / 1 km) ( 1 h / 3600 s) = 12,5 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

vy = velocidad según y

t = instante t

 

Reemplazando  en vy (altura maxima vy = 0) y despejando tM

tM = vo sen 70° / g = 12,5 m/s sen 70° / 9,8 m/s² = 1,20 seg

 

Reemplazando en la ecuacion de y

yM = 2 m + 12,5 m/s sen 70° 1,20 seg – 1 /2  9,8 m/s² (1,20 seg)^2 = 9,04 m

 

 

b)    ¿Con que valor de ángulo, respecto de la horizontal, llega la pelota al piso de la terraza?

 

Ecuaciones horarias

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

vy = voy – g t

 

Donde

y = altura = 6 m

yo = altura inicial = 2 m

voy = velocidad inicial según y = vo sen 70°

vo = velocidad inicial = 45 km/h (1000 m / 1 km) ( 1 h / 3600 s) = 12,5 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

vy = velocidad según y

t = instante t

 

Reemplazando en la ecuación de la altura y reordenando

1/ 2 g t^2 – vo sen 70° t + (y – yo) = 0

1/ 2 9,8 m/s² t^2 – 12,5 m/s sen 70° t + (6 m –  2 m) = 0

  

Esta cuadrática en t tiene dos resultados

t1 = 0,41 seg (cuando la pelota sube)

t2 = 1,99 seg (cuando la pelota baja)

 

Reemplazando en vy

vy = 12,5 m/s sen 70° - 9,8 m/s² 1,99 seg = -7,72 m/s

 

vx = vo cos 70°

 

Donde

vx = velocidad según x (constante)

 

Reemplazando en vx

vx = 12,5 m/s cos 70° = 4,28 m/s

 

vx = v cos β 

vy = v sen β

 

Donde

v = velocidad final

β = ángulo de caída

 

Cociente de ambas ecuaciones

tan β = sen β / cos β = vy / vx = -7,72 m/s / 4,28 m/s = -1,80

β = arco tan (-1,80) = 61,0°

 

 

Física UBA XXI Final Jul 24 T2 4 Mecánica

Ante un imprevisto, un motociclista se ve obligado a reducir su velocidad de 140 km/h a 40 km/h aplicando los frenos durante 3,5 seg. Si en conjunto el motociclista y su vehículo tienen una masa de 350 kg.

 

a)     ¿Cuál es el valor de la potencia de frenado?

 

P = W / t

 

Donde

P = potencia

W = trabajo = ΔEc = variación de la energía cinética

ΔEc = Ecf - Eci

Ec = energía cinética = 1 / 2 M V^2

M = masa = 350 kg

Vf = velocidad final = 40 km/h = 11,11 m/s

Vi = velocidad inicial = 140 km/h = 38,88 m/s

t = tiempo = 3,5 seg

 

reemplazando en P

P = 1/ 2 M (Vf^2 – Vi^2) / t

P = 1/ 2 350 kg ((38,88 m/s)^2 – (11,11 m/s)^2)/ 3,5 seg = 6,94 x 10⁴ W

b)    ¿Que distancia recorrió el motociclista durante la frenada?

 

Ecuación horaria

x = xo + vi t + 1/ 2 a t^2

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vi = velocidad inicial = 140 km/h = 38,88 m/s

t = tiempo transcurrido = 3,5 seg

a = aceleración = (vf – vi) / t

vf = velocidad final = 40 km/h = 11,11 m/s

 

Reemplazando

x = 0 + 38,88 m/s 3,5 seg + 1/ 2 (11,11 m/s – 38,88 m/s) / 3,5 seg (3,5 seg)^2 = 87,50 m