Física 1 (Ing.) Práctica 2.4 - Trabajo y Energía

¿Qué sucede con la energía cinética del cuerpo que se mueve por la espiral, mientras la desarrolla, su rapidez es constante, pero el módulo de su aceleración varía?? ¿Cuánto vale el trabajo de la fuerza neta que actúa sobre la partícula?

¿Por qué? 

 

Energía cinética

 

“… rapidez es constante … “ à ΔEc = 0

 

  

Aceleración

 

a = at + ac

 

Donde

a = aceleración

at = aceleración tangencial = 0 (rapidez constante)

ac = aceleración centripeta = v^2 / R 

v = velocidad (constante)

R = radio (variable)

reemplazando

| a | = (at^2 + (v^2 / R)^2 )^(1/2) = v^2 / R

R variable à  | a | variable  

  

Trabajo

 

ΔEc = 0 à W = 0 

W = F . d

Donde

W = trabajo

F = fuerza neta es radial (m ac)

d  = distancia recorrida es tangencial 

"." = producto escalar

reemplazando

W = F(ǔr) . d(ǔt) = 0 

    

 

Física 1 (Ing.) Práctica 2.3 - Trabajo y Energía

 

a.     ¿Qué fuerza constante debe ejercer el motor de un automóvil cuya masa es de 1500 kg para que aumente la velocidad del auto de 4 km/h a 40 km/h en 8 s?

 

F = m a

 

Donde

F = fuerza

m = masa = 1500 kg

a = aceleración = (vf – vi) / t

vf = velocidad final = 40 km/h (1000 m/1 kg) (1 h / 3600 s) = 11,11 m/s

vi = velocidad inicial = 4 km/h (1000 m/1 kg) (1 h / 3600 s) = 1,11 m/s

t = tiempo = 8 seg

 

Reemplazando

F = 1500 kg (11,11 m/s – 1,11 m/s) / 8 seg = 1875 N

 

 

b.     Determinar la variación de la cantidad de movimiento y de la energía cinética.

 

cantidad de movimiento (p)

Δp = pf – pi

 

Donde

Δp = variación de la cantidad de movimiento

pf = cantidad de movimiento final = m vf

pi = cantidad de movimiento inicial = m vi

 

reemplazando

Δp = m (vf – vi) = 1500 kg (11,11 m/s – 1,11 m/s) = 15000 kg.m/s

 

 Energía cinética (Ec)

ΔEc = Ecf – Eci

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf^2

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

 

Reemplazando

ΔEc = 1 /2 m (vf^2 – vi^2) = 1/ 2 * 1500 kg ((11,11 m/s)^2 – (1,11 m/s)^2) = 91667 J

 

 

c.      Determinar el trabajo hecho por la fuerza

 

 

ΔEc = W

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética

W = trabajo de la fuerza neta

 

Reemplazando

W = ΔEc = 91667 J 

 

 

d.     Calcular la potencia media del motor. 

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia media

W = trabajo = 91667 J

t = tiempo = 8 seg

 

Reemplazando

Pot = 91667 J / 8 seg = 11458 watt

 

 

e.      ¿Cuánto se desplazó?

 

W = F d

 

Donde

W = trabajo de la fuerza = 91667 J

F = fuerza = 1875 N

d = desplazamiento

 

Reemplazando y despejando d

d = W / F = 91667 J / 1875 N = 48,9 m

 

 

 

Física 1 (Ing.) Práctica 2.2 - Trabajo y Energía

Un cuerpo con una masa de 4 kg se mueve hacia arriba en un plano inclinado 20° con respecto a la horizontal. Bajo las fuerzas que se muestran en la figura, el cuerpo se desliza 20 m sobre el plano. Calcular el trabajo total hecho por el sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo. 

 

 

 

Según x: Fx = 100 N – 10 N + 80 N cos 60° - P sen 20°

Según y: Fy = N – P cos 20° - 80 N sen 60° = 0

 

Donde

P = peso de cuerpo = m g = 4 kg 10 m/s² = 40 N  

N = reacción del plano

 

Reemplazando

Fx = 100 N – 10 N + 80 N 0,50 - 40 N sen 20° = 116,32 N

 

 

W = Fx d

 

Donde

W = trabajo

d = distancia recorrida en el plano = 20 m

 

Reemplazando

W = 116,32 N 20 m = 2326,4 J

 

 

 

 

Física 1 (Ing) Practica 2 Indice

Física 2 - Ingeniería

Práctica 2 -   Trabajo y Energía

1. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-21-trabajo-y.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-22-trabajo-y.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2026/09/fisica-1-ing-practica-23-trabajo-y.html

4. https://noemifisica.blogspot.com/2026/09/fisica-1-ing-practica-24-trabajo-y.html

5. 

Indice

https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ingenieria-indice.html

Física 1 (Ing.) Práctica 2.1 - Trabajo y Energía

Una partícula se mueve sobre la trayectoria curva desde A hasta B en el plano xy. El módulo de la velocidad está continuamente disminuyendo entre A y B.

 

 

Las dos figuras, representan a la misma situación vista desde arriba y vista en perspectiva.

 

 

a.     El trabajo de la fuerza resultante sobre la partícula entre A y B, ¿es positivo, negativo o nulo?

ΔEc = W

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética = EcB – EcA

EcB = energía cinética en B = 1 /2 m VB^2

EcA = energía cinética en B = 1 /2 m VA^2

W = trabajo de la fuerza resultante

 

“ … módulo de la velocidad está continuamente disminuyendo entre A y B ..” à VB < VA

 

Reemplazando

1 /2 m VB^2 – 1/ 2 m VA^2 < 0 à W < 0

 

 

Cuál o cuáles de los vectores numerados del 1 al 7 podría representar a:

  

b.     la cantidad de movimiento de la partícula,

 

p = m v

 

Donde

p = vector cantidad de movimiento

m = masa

v = vector velocidad de la partícula

 

El vector velocidad es tangencial a la trayectoria à vector cantidad de movimiento tiene la misma dirección y sentido del vector velocidad à vector 5

  

c.     la fuerza resultante sobre la partícula,

 

La velocidad disminuye à Fuerza tangencial  à vector 1

La trayectoria curva à Fuerza Normal à vector 3

 

Fuerza resultante à vector 2

 

 

d.      la dirección de momento angular de la partícula calculada respecto al origen de coordenadas

 

L = r x m v

 

Donde

L = vector momento angular

r = vector posición (desde origen A hasta m) (ǔr)

v = vector velocidad (tangente a la trayectoria) (ǔθ)

x = producto vectorial 

 

Reemplazando

L = r (ǔr) x m v (ǔθ)  = r m v (ǔz) à vector 6

  

 

e.     ¿cómo se relacionan entre sí?

 

F = dp / dt

 

Donde

F = fuerza resultante

p = cantidad de movimiento lineal

 

 

τ = dL / dt

 

Donde

τ = torque

L = cantidad de movimiento angular

 

 

 

 

Física 1 (Ing.) Práctica 1.26 - Cinemática y Dinámica

 En el sistema de la figura, el carrito se mueve inicialmente con velocidad V constante:

 

 

a.     Si el rozamiento entre las masas y el carrito es despreciable, realizar el D.C.L. para cada cuerpo y determinar la aceleración de cada uno.

 

DCL

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T = MA aA

Cuerpo A, según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = 0

Cuerpo B. Según y:  T -  PB = MB aB

Carrito C. según x:  - NB = MC aC

Carrito C. según y: NC – NA – PC = 0

 

Donde

T = tensión

MA = masa A

aA = aceleración de la masa A (ǐ)

NA = reacción del carrito al cuerpo A

PA = peso de la masa A = MA g

NB = reacción del carrito al cuerpo B

PB = peso de la masa B = MB g

aB = aceleración de la masa B (- ǰ)

MC = masa del carrito C

aC = aceleración del carrito C (ǐ)

NC = reacción del plano al carrito C

 

Soga ideal à aA = - aB = a

NB = 0 à aC = 0

 

Reemplazando

T = MA a

- T + MB g = mB a

 

Sumando las ecuaciones de A y B

MB g = (MA + MB) a

 

Despejando aA

a = MB / (MA + MB) g

 

Cuerpo A: aA = MB / (MA + MB) g (ǐ)

Cuerpo B: aB = - MB / (MA + MB) g (ǰ)

Cuerpo C: aC = 0 (velocidad constante)

 

 

b.     Determinar la fuerza de rozamiento necesaria para que A y B no deslicen. Considerar igual µ para ambas superficies.

DCL

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T – Froz A = 0

Cuerpo A, según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = 0

Cuerpo B. Según y:  T + Froz B -  PB = 0

Carrito C. según x: - NB + Froz A = 0

Carrito C. según y: NC – NA – PC – Froz B = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento estático entre A y C

Froz B = fuerza de rozamiento estático entre B y C

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = Froz A

T = MB g

 

Igualando

Froz A = MB g

 

NB = 0 à Froz B = 0

 

 

c.      Si ahora el carrito se acelera. ¿Cuál es el valor de la aceleración máxima del carrito, para que el cuerpo A no deslice hacia atrás? Realizar desde un SRNI.

 

Sistema de referencia fijo en el carrito

DCL

 

 

Ecuaciones de Newton (SRNI)

Cuerpo A, Según x:  T + Froz A – FiA = 0

Cuerpo A, según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB – FiB = 0

Cuerpo B. Según y:  T - Froz B -  PB = 0

Carrito C. según x: - NB – Froz A = MC aC

Carrito C. según y: NC – NA – PC + Froz B = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento estático máxima entre A y C = µ NA

FiA = fuerza inercial A = MA aC

aC = aceleración del carrito C (ǐ)

Froz B = fuerza de rozamiento estático máxima entre B y C = µ NB

FiB = fuerza inercial B = MB aC

 

Reemplazando

Froz A = µ NA = µ PA = µ MA g

Froz B = µ NB = µ FiB = µ MB aC

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = MA aC - µ MA g

T = MB g + µ MB aC

 

Igualando ambas ecuaciones

MB g + µ MB aC = MA aC - µ MA g

 

Despejando aC

 aC = g (MB + µ MA) / (µ MB - MA)

 

d.     Plantear la 2da ecuación de Newton en el eje horizontal para el cuerpo M_A desde un sistema fijo a Tierra (inercial), para un valor de aceleración del carrito superior al calculado en (c.).

(Ayuda: en este caso el cuerpo M_A desliza y está acelerado con respecto al carro)

 DCL

 

 

aAT  = aAC + aCT

 

aAT = aceleración de A con respecto a tierra T

aAC = aceleración de A con respecto al carrito C

aCT = aceleración del carrito C respecto a tierra T = aC

   

Ecuaciones de Newton (SRI)

Según x:  T + Froz A = MA aAT

Según y: NA – PA = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento dinámica entre A y C = µ NA

 

Reemplazando

Froz A = µ NA = µ PA = µ MA g

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

Según x: T + µ MA g = MA aAT

Según y: NA – MA g = 0

 

 

e.      ¿Cuál es el valor mínimo de aceleración del carrito, para que el cuerpo B no caiga? Realizar los D.C.L.

DCL

 

 

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T – Froz A = MA a

Cuerpo A, Según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = MB a

Cuerpo B. Según y:  T + Froz B -  PB = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento estático entre A y C = µ NA = µ MA g

Froz B = fuerza de rozamiento estático entre B y C = µ NB = µ MB a

 

 

Reemplazando

T – µ MA g = MA a

T + µ MB a -  MB g = 0

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = µ MA g + MA a

T = MB g - µ MB a

 

Igualando

µ MA g + MA a = MB g - µ MB a

 

despejando a

a = g (MB - µ MA) / (MA + µ MB)

 

  

f.      Si todos los rozamientos son despreciables, ¿Existe alguna aceleración del carrito, que obligue a los cuerpos A y B a moverse solidarios con el carrito sin desplazamiento relativo?

 DCL

 

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T = MA a

Cuerpo A, Según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = MB a

Cuerpo B. Según y:  T -  PB = 0

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = MA a

T = MB g

 

Igualando

MA a = MB g

 

despejando a

a = g MB / MA