Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 8 Trabajo y energía

Un proyectil (de 0,145 kg) es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 108 km/h. Calcule la variación de su energía potencial gravitatoria (en Joules) en los primeros 2 segundos de su recorrido. Desprecie el rozamiento con el aire.

Dato: g = 9,8 m/s².  

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2

 

Donde

y = altura

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad = 108 km/h (1000 m/1 km) (1 h / 3600 s) = 30 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido = 2 seg

 

Reemplazando

y  = vo t - 1 /2 g t^2 = 30 m/s 2 s - 1 /2 * 9,8 m/s²  ( 2 s)^2 = 40,4 m

 

 

ΔEp = Epf – Epo

 

Donde

ΔEp = variación de energía potencial

Epf = energía potencial final = m g h

m = masa del proyectil = 0,145 kg

h = altura a los 2 seg = 40,4 m

Epo = energía potencial inicial = 0

  

Reemplazando

ΔEp = m g h = 0,145 kg 9,8 m/s²  40,4 m = 57,41 J

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 7 Fluidos

Seleccione la única opción correcta.

Cuando se aplica una presión externa a un fluido confinado, el Principio de Pascal establece que:

 

Principio de Pascal: Presión aplicado en un punto de un fluido incompresible y confinado (encerrado) se transmite con la misma intensidad en todas las direcciones.

  

	La presión se transmite únicamente hacia abajo debido a la gravedad. Falso
	La presión solo afecta a las paredes del recipiente que contiene el fluido. Falso
	El aumento de presión provoca un cambio de densidad en el fluido. Falso
X	El aumento de presión se transmite igualmente en todas las direcciones dentro del fluido. Verdadero
	La presión disminuye con la distancia desde el punto de aplicación. Falso
	La presión actúa solo en dirección opuesta al movimiento del fluido. Falso

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 6 Cinemática

Desde lo alto de un edificio se deja caer una pelota en caída libre. Un segundo después de que la pelota comienza a caer, una cámara empieza a grabar su movimiento. Si la cámara registra que la pelota tarda 2 segundos en llegar al suelo desde que comenzó a grabar, calcule desde qué altura fue soltada la pelota (en metros).

Dato: g = 9,8 m/s²  

 

y = yo + vo t – 1 /2 g t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

y = altura final = 0

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0 (se deja caer)

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido = 1 seg (enciende la cámara) + 2 seg (grabación) = 3 seg

 

Reemplazando y despejando yo

yo = 1 /2 g t^2 = 1 / 2 * 9,8 m/s² (3 seg)^2 = 44,1 m

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 5 Termodinámica

Una muestra de gas ocupa un volumen de 5,5 litros a una temperatura de 25 °C y una presión de 720 mmHg. Calcule qué volumen ocupará ese mismo gas si se le entrega calor hasta que alcance una temperatura de 30 °C a una presión de 600 mmHg.  

 

Ecuación de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión en 1 = 720 mmHg

V1 = volumen 1 = 5,5 lt

n = número de moles

R = constante de estado de los gases ideales

T1 = temperatura 1 = 25 °C + 273 = 298 K

P2 = presión en 2 = 600 mmHg

V2 = volumen 2

T2 = temperatura 2 = 30 °C + 273 = 303 K

 

El cociente entre ambas ecuaciones

P2 V2 / (P1 V1) = T2 / T1

 

Despejando V2

V2 = (T2 / T1) (P1 V1 / P2)

     = (303 K / 298 K) (720 mmHg 5,5 lt / 600 mmHg) = 6,71 lt

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 4 Fluidos

Se está diseñando un sistema de microfluidos donde una solución acuosa con una viscosidad de 1 cp debe fluir a través de un canal cilíndrico con una diferencia de presión de 0,5 kPa entre sus extremos. Si se requiere un caudal de 0,0036 ml por hora, calcule cuál debe ser la longitud en cm del canal si su radio es de 0,098 mm.

Datos: 1 atm = 760 mmHg = 101.300 Pa = 1.013.000 ba; 1 Pa.s= 10 p.  

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 0,5 kPa = 0,5 x 10^3 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 1 cp = 1 x 10^-3 Pa.s

L = longitud del canal

r = radio del canal = 0,098 mm = 9,8 x 10^-5 m

Q = caudal = 0,0036 ml/h (1 h / 3600 s) (1 m³ / 10^-6 lt) = 1 x 10^-12 m³/s

 

Reemplazando y despejando L

L = ΔP π r^4 / (8 η Q) =

    = 0.5 x 10^3 Pa π (9,8 x 10^-5 m)^4 / (8 * 1 x 10^-3 Pa.s 1 x 10^-12 m³/s)

    = 18,11 m = 1811 cm

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 3 Cinemática

Un corredor avanza con una velocidad constante de 2,5 m/s durante 200 metros. Luego acelera de forma uniforme durante 8 segundos, hasta alcanzar una velocidad de 3,5 m/s. Calcule la distancia total recorrida hasta alcanzar la velocidad final (en metros).  

 

x = xo + vo t + 1 /2 a t^2

 

Donde

x = posición a los 8 seg

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 2,5 m/s

a = aceleración = (vf – vo) / t

vf = velocidad final = 3,5 m/s

t = tiempo transcurrido = 8 seg

 

Reemplazando

x = vo t + 1 /2 (vf – vt) t = 2,5 m/s 8 s + 1 /2 (3,5 m/s – 2,5 m/s) 8 s = 24 m

 

d = distancia total = 200 m + 24 m = 224 m

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T6 – 2 Fluidos

Por una tubería circular de 2 cm de radio circula un líquido a 18 km/h. Calcule la cantidad de litros que pasaran en 1 minuto en una parte de la tubería donde la sección se duplica. Considere régimen laminar y estacionario.  

 

Q = V1 S1 = V2 S2 (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V1 = velocidad 1 = 18 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 seg) = 5 m/s

S1 = sección 1 = π r1^2

r1 = radio 1 = 2 cm = 0,02 m

 

Reemplazando Q

Q = V1 π r1^2 = 5 m/s π (0,02 m)^2 = 6,28 x10^-3 m³/s = 377 lt/min