Dos caños idénticos conectados en serie presentan una resistencia hidrodinámica total R para el pasaje de agua. Si los mismos caños se conectaran en paralelo la resistencia total seria:
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□ R / 2 |
□ 2 R |
█ R / 4 |
|
□ 4 R |
□ R / 8 |
□ R / 16 |
Ro y Ro en serie
Rs = Ro + Ro = 2 Ro à
Ro = Rs / 2 = R / 2
Ro y Ro en paralelo
Rp
= 1 / (1/ Ro + 1 / Ro) = Ro /2 = R / 4
Una membrana semipermeable separa dos soluciones diluidas de NaCl de diferente concentración. La diferencia de presión osmótica resulta, en esas condiciones, 0,2 atm.
La
diferencia de presión osmótica hubiera resultado mayor si:
∏ = Osm R T
donde
∏ = presión
osmótica
Osm = osmolaridad
del NaCl = M i
M = molaridad de la
solución = n / V
n = número de moles
de soluto = m / Mr
m = masa de soluto
Mr = masa molar del
NaCl
V = volumen
i = factor de Van´t Hoff = 2 (la NaCl se disocia en 2
iones)
R = constante de los
gases
T = temperatura
∆∏ = ∏M - ∏m
Donde
∆∏ = diferencia de
presión osmótica = 0,2 atm
∏M =presión
osmótica de solución de mayor concentración
∏m =presión
osmótica de solución de menor concentración
∏M > ∏m
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█ |
Se
agregará soluto a la solución de mayor concentración Verdadero m soluto aumenta à
n aumenta à
OsmM aumenta à
∏M aumenta à ∆∏ aumenta |
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□ |
Se
agregará solvente a la solución de mayor concentración Falso V aumenta à
OsmM disminuye à
∏M
disminuye à ∆∏ disminuye |
|
□ |
Se
agregará solvente a la solución de mayor concentración y se agregará soluto a
lo solución menor concentración Falso V aumenta à
OsmM disminuye à
∏M
disminuye m soluto aumenta à
n aumenta à
Osmm aumenta à
∏m aumenta à ∆∏ disminuye |
|
□ |
Se
disminuyera la temperatura Falso ∆∏ =
(OsmM – Osmm) R T T disminuye à ∆∏ disminuye |
|
□ |
Se
agregará la misma cantidad de solvente en ambas soluciones Falso ∆∏
= (nM – nm) i R T / V V aumenta à ∆∏ disminuye |
|
□ |
Se
duplica la cantidad de cada solución en sus respectivos compartimientos Falso ∆∏
= (nM – nm) i R T / (2 V) V aumenta à ∆∏ disminuye |
Dentro de un ascensor en movimiento, una persona se encuentra parada sobre una balanza. La lectura de la balanza indica 3/ 4 de su peso en reposo. El ascensor puede estar:
N –
P = m a
Donde
N =
normal = lectura de la balanza = 3/ 4 P
P =
peso = m g
m =
masa de la persona
g =
aceleración de loa gravedad
a =
aceleración del ascensor
Reemplazando
3 /4
m g – m g = m a
Despejando
a
a = - g / 4
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□ |
Descendiendo y frenando
con aceleración de g / 4 Falso Descendiendo
à v < 0 Frenando
à a > 0 |
|
□ |
Descendiendo y frenando
con aceleración de 3 g / 4 Falso Descendiendo
à v < 0 Frenando
à a > 0 |
|
□ |
Ascendiendo y frenando con
una aceleración = 3 g / 4 Falso Ascendiendo
à v > 0 Frenando
à a = - 3 g /4 |
|
█ |
Ascendiendo y frenando con
una aceleración = g / 4 Verdadero Ascendiendo
à v > 0 Frenando
à a = - g / 4 |
|
□ |
Moviéndose con velocidad
constante Falso velocidad
constante à a = 0 |
|
□ |
En caída libre Falso Caída
libre à a = - g |
Un cuerpo de 10 kg parte del reposo desde una altura de 5 m y cae por un plano inclinado. El cuerpo tarda 2,5 s en llegar a la base del plano con una velocidad de 8 m/s. Determine:
a.
El trabajo realizado por las
fuerzas no conservativas.
∆Em = W
Donde
∆Em =
variación de la energía mecánica = Emf – Emi
Emf =
energía mecánica final = Ecf + Epf
Ecf =
energía cinética final = 1/ 2 m vf^2
m = masa
del cuerpo = 10 kg
vf =
velocidad final del cuerpo = 8 m/s
Epf =
energía potencial final = m g hf
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
hf = altura final = 0
Emi =
energía mecánica inicial = Eci + Epi
Eci =
energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2
vi =
velocidad inicial = 0
Epi =
energía potencial inicial = m g hi
hi = altura inicial = 5 m
W = trabajo
de la fuerza no conservativas
Reemplazando
W = 1 /2 m vf^2 – m g hi = 1/ 2 *10 kg (8 m/s)^2 – 10 kg 10 m/s2 5
m = - 180 J
b.
La potencia media desarrollada
de la fuerza peso
Pot =
W peso / t
Donde
Pot =
potencia media
W peso
= trabajo de la fuerza peso = P h
P = peso = m g
h = altura = hi - hf
t = tiempo = 2,5 s
Reemplazando
Pot = m g h / t = 10 kg 10 m/s2 5 m / 2,5 s = 200 W
Un niño empuja horizontalmente su caja de juguetes por el piso. La caja tiene una masa de 2 kg y parte del reposo acelerando a razón 1,5 m/s2. Despreciando el rozamiento entre la caja y el piso, calcule:
a.
El módulo de la
fuerza que hace el daño.
F = m a
Donde
F = fuerza
m = masa = 2 kg
a = aceleración = 1,5 m/s2
Reemplazando
F
= 2 kg 1,5 m/s2 = 3 N
b. La velocidad que
tiene la caja luego de recorrer 3 m
∆Ec = W
Donde
∆Ec =
variación de la energía cinética = Ef – Ei
Ef =
energía cinética final = 1/ 2 m vf^2
m = masa
de la caja = 2 kg
vf =
velocidad final de la caja
Ei =
energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2
vi =
velocidad inicial = 0
W = trabajo
de la fuerza = F d
F = fuerza
neta = m a
a = aceleración = 1,5 m/s2
d =
distancia recorrida = 3 m
Reemplazando
1 /2 vf^2 =
a d
Despejando vf
vf = raíz (2 a d) = raíz (2 * 1,5 m/s2 3 m) = 3 m/s
Una pileta de lona de 4 m de ancho, 2 m de largo y 60 cm de profundidad se encuentra totalmente llena de agua (δ agua = 1000 kg/m3). En el fondo tiene un tapón de 5 cm de diámetro
a. ¿Cuál es el modelo
de la fuerza ejercida solo por el agua sobre el tapón?
Ph = δ g h
Donde
Ph = presión hidrostática
δ = densidad de agua = 1000 kg/m3
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
h = profundidad = 60 cm = 0,60 m
Reemplazando
Ph =
1000 kg/m3 10 m/s2 0,60 m = 6000 Pa
Ph = F / A
Donde
F = fuerza
A = área del tapón = π r^2
r = radio del tapón = d / 2
d = diámetro del tapón = 5 cm = 0,05 m
Reemplazando y despejando F
F = Ph
π (d/2)^2 = 6000 Pa π (0,05 m/2)^2 = 11,78 N
Considere al agua como fluido ideal.
P1 + 1/ 2 δ v1^2 + δ g h1 = P2 + 1/ 2 δ v2^2 + δ g h2 (Ecuación de Bernoulli)
Donde
P1 = presión externa = P atm
δ = densidad de agua = 1000 kg/m3
v1 = velocidad interior en la pileta ≈ 0 (Area de la pileta >> Area del desagote)
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
h1 = profundidad = 60 cm = 0,60 m
P2 = presión interna en el desagote
= P atm
v2 = velocidad del desagote
h2 = profundidad en el desagote =
0
Reemplazando
δ g h1 = 1/ 2 δ v2^2
despejando
v2 = raíz (2 g h1) = raíz (2 * 10 m/s2 0,60 m) = 3,46 m/s
Dos recipientes que contienen soluciones acuosas, a la misma temperatura, se encuentran separados por una membrana semipermeable. El recipiente de la derecha contiene cloruro de sodio y el de la izquierda sacarosa. Si inicialmente ambas soluciones tienen la misma concentración molar:
Recipiente izquierda (I) solución acuosa
de sacarosa
∏I =
OsmI R T
donde
∏I = presión
osmótica recipiente izquierda
OsmI = osmolaridad
de la sacarosa = MI iI
MI = molaridad de la
solución = M
iI = factor de Van´t Hoff = 1 (la sacarosa no se
disocia)
R = constante de los
gases
T = temperatura
Recipiente derecha (D) solución acuosa
de NaCl
∏D = OsmD R T
donde
∏D
= presión osmótica recipiente de la derecha
OsmD = osmolaridad del NaCl = M iD
MD = molaridad de la solución = M
iD = factor de Van´t Hoff = 2
(NaCl se disociada en 2 iones)
Comparando
M 1 R
T < M 2 R T à ∏I < ∏D
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□ |
Pasará
soluto de izquierda a derecha para que el sistema tienda al equilibrio Falso |
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█ |
Pasará
agua de izquierda a derecha para que el sistema tienda al equilibrio Verdadero El agua fluye desde el
recipiente izquierda hacia el recipiente de la derecha |
|
□ |
Pasará
soluto de derecha a izquierda para que el sistema tienda al equilibrio Falso El soluto no puede atravesar una membrana semipermeable |
|
□ |
Pasará
agua de derecha a izquierda a derecha para que el sistema tienda al
equilibrio Falso El agua fluye desde el
recipiente izquierda hacia el recipiente de la derecha |
|
□ |
Pasará
agua y soluto en ambos sentidos hasta alcanzar el equilibrio Falso El soluto no puede atravesar una membrana semipermeable |
|
□ |
No
ocurrirá nada, ya que el sistema se encuentra inicialmente en equilibrio Falso ∏I < ∏D à el sistema no está en equilibrio |
