Biofísica 1 P CISALE May 25 T3 – 4 Trabajo y energía

Una pelota de masa 0,5 kg se deja caer desde una altura de 20 metros. Calcule cuál es su energía cinética justo antes de tocar el suelo (en Joules) Desprecie el rozamiento con el aire.

Dato: g = 9,8 m/s².  

 

ΔEm = Emf – Emi

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = 0 (No hay fuerzas NO conservativas)

Emf = energía mecánica final = Ecf + Epf

Ecf = energía cinética final

Epf = energía potencial final = 0

Emi = energía mecánica inicial = Eci + Epi

Eci = energía cinética inicial = 0 (se deja caer)

Epi = energía potencial inicial = m g hi

m = masa = 0,5 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hi = altura inicial = 20 m

 

Reemplazando y despejando Ecf

Ecf = m g hi = 0,5 kg  9,8 m/s² 20 m = 95 J

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T3 – 3 Dinámica

Una persona arrastra un objeto de 294 N, inicialmente en reposo, sobre un piso rugoso aplicando una fuerza constante de 90 N en dirección horizontal. Si la superficie ejerce sobre el objeto una fuerza de rozamiento de 60 N en sentido opuesto, calcule la aceleración adquirida por el objeto (en cm/s²).

Dato: g = 9,8 m/s²  

 

F – Froz = m a

 

Donde

F = fuerza = 90 N

Froz = fuerza de rozamiento = 60 N

m = masa = P / g

P = peso = 294 N

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

.a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (F – Froz) / (P / g) = (90 N – 60 N) / (294 N / 9,8 m/s²) = 1 m/s² = 100 cm/s²      

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T3 – 2 Cinemática

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba. Si tarda 2 segundos en alcanzar la altura máxima, determine cuál es su velocidad en la mitad de dicho tiempo (en km/h).

Dato: g = 9,8 m/s²

 

v = vo - g t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 0 (altura máxima)

vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo = 2 seg

 

Reemplazando

vo = g t = 9,8 m/s²  2 seg = 19,6 m/s

 

 

v1 = vo - g t (ecuación horaria)

 

Donde

v1 = velocidad final

vo = velocidad inicial = 19,6 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t1 = tiempo = t /2 = 2 seg /2 = 1 seg

 

Reemplazando

v1 = vo - g t = 19,6 m/s  - 9,8 m/s² 1 seg = 9,8 m/s (1 km / 1000 m) (3600 s / 1 h) = 35,28 km/h

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T3 – 1 Cinemática

Seleccione la única opción correcta.

Un ciclista se mueve con una velocidad constante de 15 km/h durante 8 minutos. Luego empieza a frenar uniformemente y se detiene por completo en 40 segundos. Indique cual fue la aceleración del ciclista en el último tramo y la distancia total recorrida:

 

	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 2000,16 m
	Aceleración: +0,10 m/s2 – Distancia total: 2083,3 m
	Aceleración: +0,10 m/s2 – Distancia total: 2000,16 m
	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 116,8 m
	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 2250,02 m
X	Aceleración: -0,10 m/s2 – Distancia total: 2083,3 m

  

Aceleración

 

v = vo + a t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 0

vo = velocidad inicial = 15 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 4,17 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 40 seg

 

Reemplazando y despajando a

a = - vo / t = 4,17 m/s / 40 s = - 0,10 m/s²

 

 

Distancia recorrida

 

0 < t < 8 min (60 s /1 min) = 480 seg

 

x1 = xo + vo t1 (ecuación horaria)

 

Donde

x1 = posición en t1

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 4,17 m/s

t1 = tiempo  = 480 seg

 

Reemplazando

x1 = vo t1 = 4,17 m/s 480 seg = 2000 m

 

480 seg < t < 480 seg + 40 seg = 520 seg

 

x2 = x1 + vo (t2 – t1) + 1 /2 a (t2 – t1)^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x2 = posición en t2

x1 = posición en t1 = 2000 m

vo = velocidad inicial = 4,17 m/s

a = aceleración = - 0,10 m/s²

t1 = tiempo 1 = 480 seg

t2 = tiempo final = 520 seg

 

Reemplazando

x2 = 2000 m + 4,17 m/s (520 s – 480 s) + 1 /2 (- 0,10 m/s²) (520 s – 480 s)^2 ≈ 2083 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 10 Termodinámica

Un mol de un gas ideal ocupa un volumen de 20.000 cm³ a una presión de 500 mmHg. Si el mismo se calienta a presión constante hasta duplicar su volumen inicial, determine la temperatura final alcanzada por el gas (en K).

Dato: R = 0,082 lt.atm/K.mol; 1 atm =  760 mmHg.  

 

P V = n R T

 

Donde

P = presión = 500 mmHg (1 atm / 750 mmHg) = 0,67 atm

V = volumen = 2 * 20000 cm³ (1 dm³ / 1000 cm³) = 40 lt

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/K.mol

T = temperatura

 

Reemplazando y despejando T

T = P V / (n R) = 0,67 atm 40 lt / (1 mol 0,082 lt.atm/K.mol) ≈ 325 K

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 9 Fenómenos de transporte

La savia de un árbol se puede considerar como una solución de sacarosa en agua de concentración 14,6 mol/m³. Si la densidad de la sabia es de 1010 kg/m³ y la temperatura es de 27 °C, calcular, en metros, la altura máxima a la que puede subir la savia por efecto de la presión osmótica.

Datos: R = 8,32 Pa.m³/mol.K; g = 9,8 m/s².

 

Π = Ph

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (Ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución = i M

i = factor de Van´t Hoff = 1 (la sacarosa no se ioniza en agua)

M = molaridad = 14,6 mol/m³

R = constante de los gases = 8,32 Pa.m³/mol.K

T = temperatura = 27° + 273 = 300 K

Ph = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad de la sabia = 1010 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura máxima

 

Reemplazando y despejando h

h = Osm R T / (δ g)

    = 14,6 mol/m³  8,32 Pa.m³/mol.K 300 K / (1010 kg/m³ 9,8 m/s² ) = 3,68 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T2 – 8 Fenómenos de transporte

El coeficiente de difusión de un soluto en agua es 2,5 x 10^-11 m²/s. Dos recipientes que contienen soluciones de dicho soluto en agua con concentraciones diferentes (0,003 M y 0,001 M) están en contacto mediante un tubo de longitud desconocida. Si la densidad de flujo difusivo entre ambos es 10^-8 mol/m²s, entonces la longitud del tubo en mm es:  

 

φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana

Φ = φ / A = densidad de flujo = 10^-8 mol/m².s

D = coeficiente de difusión= 2,5 x 10^-11 m²/s

ΔC = variación de la concentración = C1 – C2

C1 = concentración 1 = 0,003 mol/lt = 3 mol/m³

C2 = concentración 2 = 0,001 mol/lt = 1 mol/m³

Δx = espesor de la membrana

 

Reemplazando

Δx = D (C1 – C2) / Φ =  

     = 2,5 x 10^-11 m²/s (3 mol/m³ - 1 mol/m³) / 10^-8 mol/m².s = 0,005 m = 5 mm