Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 6 Fenómenos de transporte

Un recipiente contiene 0,5 g de NaCl completamente disociado disueltos en 1000 cm³ de agua destilada. Sabiendo que la presión osmótica de dicha solución es de 0,41 atm, determina la temperatura (en °C) a la que se encuentra la solución.

Dato: R = 0,082 l,atm/mol K; Mr NaCl = 58,5.  

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = 0,41 atm

Osm = osmolaridad de la solución = M i

M = molaridad = n / V

n = número de moles = m / Mr

m = masa = 0,5 gr

Mr = masa molar = 58,5 gr/mol

V = volumen = 1000 cm³ = 1 lt

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula = 2 iones (NaCl se disocia en 2 iones)

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (completamente disociado)

R = constante de los gases = 0,082 lt.atm/mol.K

T = temperatura (K)

 

Reemplazando y despejando T

T = Π / (m / Mr / V υ g R)

   = 0,41 atm / (0,5 gr / 58,5 gr/mol 1 lt 2 * 0,082 lt.atm/mol.K)

   = 292,5 K – 273 = 19,5 °C

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 5 Trabajo y energía

El motor de una bomba tiene una potencia de 3,75 KW. Indique la altura máxima (en m) a la que podrá bombear 500 l de agua por minuto.

Datos: g = 9,8 m/s²; densidad del agua= 1 g/ml.  

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia = 3,75 kW = 3,75 x 10^3 W

W = trabajo = m g h

m = masa = δ V

δ = densidad de agua =1 gr/ml (1 kg / 1000 gr) (1000 ml / 1 lt) = 1 kg/lt

V = volumen = 500 lt

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

t = tiempo = 1 min = 60 seg

 

Reemplazando y despejando h

h = Pot t / (δ V g) = 3,75 x 10^3 W 60 seg / (1 kg/lt 500 lt 9,8 m/s²) = 45,92 m

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 4 Fluido

La diferencia de presión entre los extremos de una arteria de 2 mm de radio y 2 cm de longitud es de 1,05 mmHg. Calcule el caudal sanguíneo que circula por la misma (en lt/min). Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

Datos: viscosidad de la sangre = 4 cp.  

 

ΔP = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de presión = 1,05 mmHg (101300 Pa / 750 mmHg) = 141,82 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)

η = viscosidad = 4 cp = 4 x 10^-3 Pa.s

L = longitud de la arteria = 2 cm = 0,02 m

r = radio de la arteria = 2 mm = 0,002 m

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP π r^2 / (8 η L)

    = 141,82 Pa π (0,002 m)^4 / (8 * 4 x 10^-3 Pa.s 0.02 m) = 1,11 x 10^-5 m³/s = 0,67 lt/min

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 3 Termodinámica

Calcule la variación de temperatura (en °C) de un gas que se encuentra en un recipiente cerrado de 8 litros a 18°C y de 85 mmHg si su presión aumenta en 100 mmHg manteniendo su volumen constante.

Datos: R = 0,082 lt.atm/K,mol; 1 atm = 760 mmH = 1.013.000 ba = 101.300 Pa  

 

Ecuación de estado de los gases ideales

Estado 1: P1 V1 = n R T1

Estado 2: P2 V2 = n R T2

 

Donde

P1 = presión inicial = 85 mmHg

V1 = volumen inicial = 8 lt

n = número de moles

R = constante de estado de las fases ideales

T1 = temperatura inicial = 18 °C + 273 = 291 K

P2 = presión final = 85 mmHg + 100 mmHg = 185 mmHg

V2 = volumen final = V1

T2 = temperatura final

 

El cociente entre ambas ecuaciones

P2 / P1 = T2 / T1

 

Despejando T2

T2 = P2 / P1 T1 = 185 mmHg / 85 mmHg 291 K = 633 K

 

ΔT = T2 – T1 = 633 K – 291 K = 342 K = 342 °C

 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 2 Fluido

Un recipiente cerrado contiene 2 líquidos inmiscibles en su interior. Los líquidos ocupan 2 dm de profundidad cada uno, abarcando la totalidad del recipiente. Calcule la presión hidrostática en un punto a 2 dm de profundidad.

Datos: densidades = 800 kg/m³ y 0,7 g/ml; g = 9,8 m/s²;

            1 atm = 760 mmHg = 101.300 Pa = 1.013.00 ba

 

 

Ph = δ g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

δ = densidad del líquido superior = 0,7 gr/ml = 700 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = profundidad = 2 dm = 0.20 m

 

Reemplazando

Ph = 700 kg/m³  9,8 m/s² 0,20 m = 1370 Pa (760 mmHg /101300 Pa) = 10,29 mmHg

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T5 – 1 Fluido

Seleccione la única opción correcta. Un líquido ideal circula por una tubería de sección variable como se muestra en la figura. Sabiendo que cumple con la ecuación de continuidad puede afirmar que:

Referencias: r: radio; S: sección; V: velocidad.  

Datos: r1= 2 cm; r2= r3= r4 = 2 r1.

 

■  V1 > V4 > V2 = V3	□ V1 > V4 < V2 = V3	□ V1 < V4 = V2 = V3
□ V1 > V4 = V2 = V3	□ V1 < V4 < V2 = V3

  

Q = V1 S1 = V2 S2 + V3 S3 = V4 S4 (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal

V1, V2, V3, V4 = velocidad

S1 = sección 1 = π r1^2

r1 = radio del sector 1 = 2 cm

S2 = sección 2 = π r2^2

r2 = radio del sector 2 = 2 r1

S3 = sección 3 = π r3^2

r3 = radio del sector 3 = 2 r1

S4 = sección 4 = π r4^2

r4 = radio del sector 4 = 2 r1

 

Si r2 = r3 à V2 = V3

 

Reemplazando

V1 π r1^2 = V2 π (2 r1)^2 + V3 π (2 r1)^2 = V4 π (2 r1)^2

 

Reordenando

V1 = 8 V2 = 4 V4  à V1 > V4 > V2 = V3

 

Biofísica 1 P CISALE May 25 T4 – 10 Trabajo y energía

El gráfico representa la variación de energía potencial gravitatoria y cinética de una esfera que se desliza por una superficie. Teniendo en cuenta el teorema de conservación de la energía mecánica puede afirmar que:

 

 

 

 

  

	La esfera aumenta su altura a lo largo del recorrido alcanzando su punto máximo a los 4 s. Falso   Ep (4s) = m g h   Donde Ep(4s) = Energía potencial a los 4s = 0 m = masa g = aceleración de la gravedad h = altura   Ep (4s) = m g h = 0 à altura = 0
	La energía mecánica de la esfera disminuye a lo largo del recorrido. Falso   Em = Ec + Ep   Donde Em = Energía mecánica Ec = Energía cinética Ep = Energía potencial   Em = Ec + Ep = constante
	La esfera se desliza por una superficie con rozamiento perdiendo energía a lo largo del recorrido. Falso   ΔEm = W   Donde ΔEm = Variación de la energía mecánica  W = Trabajo de la fuerza de rozamiento = - Froz d Froz = fuerza de rozamiento d = distancia recorrida   Em = constante à ΔEm  = 0 à W = 0 à Froz = 0
	No es posible determinar a partir del gráfico si actúan fuerzas no conservativas sobre la esfera. Falso   ΔEm = W   Donde ΔEm = Variación de la energía mecánica  W = Trabajo de la fuerza no conservativa = Fnc d cos θ Fnc = fuerza NO conservativa d = distancia recorrida θ = ángulo comprendido entre Fnc y d   Em = constante à ΔEm  = 0 à W = 0 à Fnc = 0
X	A los 2 s la energía cinética de la esfera es igual a su energía potencial. Verdadero   Ec (2s) = 50 J y Ep(2s) = 50 J à Ec(2s) = Ep(2s)
X	A los 2 s la energía mecánica de la esfera es de 100 J. Verdadero   Em(2s) = Ec (2s) + Ep(2s) = 50 J + 50 J = 100 J