Biofísica 1 P May 25 TB1 - 2. Cinemática

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s (considere despreciable todo tipo de rozamiento).

 

a.     Grafique la velocidad y la posición en función del tiempo hasta que regresa al punto de partida indicando claramente el sistema de referencia elegido.

 

 y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial = 30 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

v = velocidad

t = tiempo transcurrido

 

Altura máxima (v = 0)

 

Reemplazando en la ecuación de velocidad y despejando t

t = vo / g = 30 m/s / 10 m/s² = 3 seg

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = 30 m/s 3 seg – 1/ 2 * 10 m/s²  (3 seg)^2 = 45 m

 

Tiempo de vuelo

 

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura final = 0 (piso)

t = tiempo total de vuelo

 

Reemplazando

0 = 30 m/s t – 1/ 2 * 10 m/s²  t^2

 

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t1 = 0 seg (lanzamiento)

t2 = 6 seg (llegada)

 

 

Grafico velocidad en función del tiempo

v = vo – g t

  

Grafico posición en función del tiempo

 y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

 

b.     Calcule el desplazamiento en los primeros 5 seg de su movimiento

 

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura

t = tiempo del desplazamiento = 5 seg

 

Reemplazando

y = 30 m/s 5 seg – 1/ 2 *10 m/s²  (5 seg)^2 = 25 m

 

 

 

Biofísica Primeros Parciales 2025

 Biofísica Primeros Parciales

Primeros Parciales  2025

Mayo 2025

Tema  B1  - Catedra Silva

1. https://noemifisica.blogspot.com/2026/01/biofisica-1-p-may-25-tb1-1-dinamica.html 

2. https://noemifisica.blogspot.com/2026/01/biofisica-1-p-may-25-tb1-2-cinematica.html

3. 

4. 

Indice

https://noemifisica.blogspot.com/2020/05/biofisica-53-indice.html

Biofísica 1 P May 25 TB1 - 1. Dinámica

Una grúa eleva verticalmente una caja de 50 kg de masa tal como lo indica el gráfico adjunto (desprecie todo tipo de rozamiento)

 

a.     Grafique la fuerza resultante sobre la caja entre los instantes 0 s a 12 s indicando los valores en los ejes

 

Tramo 1 (0 s < t < 3 s)

 

F1 = m a1

 

Donde

F1 = fuerza en el tramo 1

m = masa de la caja = 50 kg

a1 = aceleración del tramo 1 = (v1 – vo) / t1

v1 = velocidad final del tramo 1 (t = 3 seg) = 6 m/s

vo = velocidad inicial del tramo 1 (t = 0 seg) = 0

t1 = tiempo del tramo 1 = 3 seg

 

Reemplazando

F1 = m (v1 – vo) / t1 = 50 kg (6 m/s – 0) / 3 seg = 100 N

 

Tramo 2 (3 s < t < 9 s)

 

F2 = m a2

 

Donde

F2 = fuerza en el tramo 2

a2 = aceleración del tramo 2 = 0 (velocidad constante)

 

Reemplazando

F2 = m a2 = 50 kg 0 m/s² = 0 N

 

Tramo 3 (9 s < t < 12 s)

 

F3 = m a3

 

Donde

F3 = fuerza en el tramo 3

a3 = aceleración del tramo 3 = (v3 – v2) / t3

v3 = velocidad final del tramo 3 (t = 12 seg) = 0

v2 = velocidad inicial del tramo 3 (t = 9 seg) = 6 m/s

t3 = tiempo del tramo 1 = 3 seg

 

Reemplazando

F3 = m (v3 – v2) / t3 = 50 kg (0 - 6 m/s) / 3 seg = - 100 N

 

 

 

 

b.     Calcule la variación de la energía mecánica de la caja en el lapso de 0 s a 12 s y justifique el resultado obtenido en base al trabajo de las fuerzas actuantes

 

∆Em = Wfnc

 

Donde

∆Em = variación de energía mecánica

Wfnc = trabajo de las fuerzas no conservativas = W1 + W2 + W3

W1 = trabajo de F en el tramo 1 = F1 d1 cos θ1

 F1 = fuerza del tramo 1 = 100 N

d1 = distancia recorrida del tramo 1

θ1 = ángulo comprendido entre F1 y d1 = 0 ° (F1 > 0 y d1 > 0)

W2 = trabajo de F en el tramo 2 = F2 d2 cos θ2

F2 = fuerza del tramo = 0

d2 = distancia recorrida del tramo 2

θ2 = ángulo comprendido entre F2 y d2

W3 = trabajo de F en el tramo 3 = F3 d3 cos θ3

F3 = fuerza del tramo 3 = - 100 N

d3 = distancia recorrida del tramo 3

θ3 = ángulo comprendido entre F3 y d3 = 180° (F2 < 0 y d3 > 0)

 

d = distancia recorrida = area de la curva v-t 

d1 = area v - t (azul)= 6 m/s 3 seg /2 = 9 m

d2 = area v - t (roja) = 6 m/s (9 seg – 3 seg) = 36 m

d3 = area v – t (verde) = 6 m/s (12 seg – 9 seg) /2 = 9 m

 

Reemplazando

 ∆Em = F1 d1 * 1 + F2 d2 * 1 + F3 d3 (-1) = 100 N 9 m + 0 – 100 N 9 m (-1) = 1800 J

 

 

 

 

Física 1P May25 TB1 – 4 Cinemática

Las cajas de la figura (m1 = 2 kg y m2 = 3 kg) están vinculadas por una cuerda ideal que pasa por una polea fija, también ideal. La caja 1 es arrastrada por medio de una fuerza F que forma un ángulo β = 37° con la horizontal, y cuya intensidad vale 100 N. Se desprecian todos los rozamientos.

 

 

a.     Confecciones los diagramas de cuerpo libre correspondientes, y explicite claramente los pares de interacción de las fuerzas que actúan sobre la caja 2.

 

DCL

 

 

P2 = peso del cuerpo 2

Par de interacción en el centro de la Tierra

 

N2 = reacción del plano

Par de interacción en el plano

 

T = tensión

Par de interacción en la cuerda

 

 

b.     ¿Cuál es la intensidad de la fuerza que la pared realiza sobre la caja 1?

 

Según y: N1 - Fx = 0

 

Donde

Fy = componente y de la fuerza F = F cos 37°

F = fuerza = 100 N

N1 = reacción de la pared

 

Reemplazando y despejando N1

N1 = F cos 37° = 100 N cos 37° = 80 N

 

 

c.      Halle la aceleración del sistema. 

 

Según x

Cuerpo 1: Fx – T – P1 = m1 a

Cuerpo 2: T = m2 a

 

Donde

Fx = componente x de la fuerza F = F sen 37°

T = tensión

P1 = peso del cuerpo 1 = m1 g

m1 = masa del cuerpo 1 = 2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración de sistema

m2 = masa del cuerpo 2 = 3 kg

 

Sumando ambas ecuaciones

Fx – P1 = (m1 + m2) a

 

Reemplazando y despejando a

a = (F sen 37 ° - m1 g) / (m1 + m2) =

a = (100 N sen 37° - 2 kg 10 m/s² ) / (2 kg + 3 kg) = 8 m/s² 

 

 

 

 

 

 

 

Física 1P May25 TB1 – 3 Cinemática

Un disco de 50 cm de radio gira en sentido antihorario con una frecuencia de 2 Hz. En t = 0 s, se le imprime una aceleración angular constante de módulo 2π s^-2 que le hace incrementar su rapidez.

 

a.     Sabiendo que en el instante t = 1 s el punto A del disco pasa por la posicion en la figura adjunta, escriba el vector aceleración de A en dicho instante.

 

 ω = ωo + α t (ecuación horaria)

  

Donde

ω = velocidad angular en A

ωo = velocidad angular inicial = 2 π f

f = frecuencia = 2 Hz

α = aceleración angular = 2π /s² (ω > 0 y α > 0 aceleración)

t = tiempo transcurrido = 1 seg

 

Reemplazando

ω = ωo + α t = 2 π 2 Hz  + 2 π /s²  1 seg = 6 π /s

a = at + ac  (ecuación vectorial)

 

Donde

a = aceleración

at = aceleración tangencial = α R

R = radio del circulo = 50 cm = 0,50 m

ac = aceleración centrípeta = ω^2 R

 

Reemplazando

at = 2π /s² 0,50 m = π /s²

ac = (6 π /s)^2 0,50 m = 18 π² /s²

 

 

 

a = 18 π² /s² (x) - π /s² (y)

 

 

b.     Calcule cuantas vueltas dio el disco desde t = 0 s hasta el instante en que la velocidad angular es 12π s^-1

 

Tiempo trascurrido

 

ωb = ωo + α tb (ecuación horaria)

 

Donde

ωb = velocidad angular final = 12π / s

ωo = velocidad angular inicial = 2 π f

f = frecuencia = 2 Hz

α = aceleración angular = 2π /s² (ω > 0 y α > 0 aceleración)

tb = tiempo transcurrido

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

tb = (ω – ωo) / α = (12π / s  - 2 π 2 Hz  ) / (2 π / s²) = 4 seg

 

Angulo barrido

 

θb = θo + ωo t + 1 / 2 α t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

θb = ángulo final

θo = ángulo inicial (t = 0 s)

ωo = velocidad angular inicial = 2 π f

f = frecuencia = 2 Hz

α = aceleración angular = 2π /s² (ω > 0 y α > 0 aceleración)

t = tiempo transcurrido = 4 seg

 

Reemplazando en la ecuación angular

∆θ = θb – θo = 2 π 2/s 4 seg + 1 / 2 (2 π /s²) (4 s)^2 = 32 π

 

Cantidad de vueltas = 32 π / (2 π) = 16 vueltas

Física 1P May25 TB1 – 2 Cinemática

Un día en el que el viento sopla a 54 km/h en dirección Norte – Sur, un avión mide que su velocidad (respecto del aire) a 360 km/h x + 450 km/h y (donde x, y denotan a los vectores canónicos: + x hace el este, + y hacia el norte). En t = 0 s sobrevuela una ciudad A.

 

a.     Calcule la posición del avión respecto a la ciudad A en t = 25 min

 

VAT = VAV + VVT (ecuación vectorial)

 

Donde

VAT = velocidad del avión con respecto a tierra

VAV = velocidad del avión con respecto al viento = 360 km/h (x) + 450 km/h (y)

VVT = velocidad del viento con respecto a tierra = -54 km/h (y)

 

Reemplazando

VATx = VAVx = 360 km/h

VATy = VAVy + VVT = 450 km/h – 54 km/h = 396 km/h

 

x = VATx t

y = VATy t

 

Donde

x = posición Oeste – Este

y = posición Sur - Norte

t = tiempo transcurrido = 25 min (1 h / 60 min) = 0,42 h

 

Reemplazando

x = VATx t = 360 km/h 0,42 h = 150 km

y = VATy t = 396 km/h 0,42 h = 165 km

 

Posición: 150 km (x) + 165 km (y)

 

 

b.     ¿Que ángulo forma la dirección en la que vuela el avión respecto de la dirección Oeste-Este? Esquematice.

 

VATx = VAT cos θ

VATy = VAT sen θ

 

Donde

VAT = velocidad del avión con respecto a Tierra

 θ = Angulo del avión con respecto a la dirección Oeste – Este

 

Cociente de ambas ecuaciones

tan θ = VATy / VATx

 

Reemplazando

.tan θ = 396 km/h / 360 km/h = 1,1

θ = arco tan (1,1) = 14,72°

  

 

 

Física 1P May25 TB1 – 1 Cinemática

El gráfico de la figura adjunta muestra las velocidades en función del tiempo para dos móviles A y B que se desplazan por carriles paralelos de una misma ruta recta. En t = 0 s, el móvil B se hallaba 180 m por delante del móvil A:

 

 

 

a.     ¿Cuál es la distancia entre ambos móviles en t = 50 s? ¿Quién va adelante en ese instante?

 

Móvil A

Ecuaciones horarias

xA = xoA + voA t + 1/ 2 aA t^2

vA = voA + aA t

 

Donde

xA = posición en t

xoA = posición inicial (t = 0) = 0

vA = velocidad inicial = 20 m/s

aA = aceleración  

vA = velocidad final (t = 100 s) = 0

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad

0 = 20 m/s + aA 100 s

Despejando aA

aA = (0 – 20 m/s) / 100 s = - 0,20 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación de la posición para t = 50 s

xA = 0 m + 20 m/s 50 s + 1/ 2 (- 0,20 m/s²) (50 s)^2 = 750 m

 

 

Móvil B

Ecuaciones horarias

xB = xoB + voB t + 1/ 2 aB t^2

vB = voB + aB t

 

Donde

xB = posición en t

xoB = posición inicial (t = 0) = 180 m

vB = velocidad inicial = 0 m/s

aB = aceleración  

vB = velocidad final (t = 100 s) = 20 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad

20 m/s = 0 m/s + aB 100 s

 

Despejando aB

aB = (20 m/s – 0 m/s) / 100 s = 0,20 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación de la posición para t = 50 s

xB = 180 m + 0 m/s 50 s + 1/ 2 (0,20 m/s²) (50 s)^2 = 430 m

 

Distancia en A y B

xA – xB = 750 m - 430 m = 320 m

 

A esta por delante de B

 

b.     Calcule todos los instantes en los que A se cruza con B.

 

Igualando ambas ecuaciones

20 m/s te + 1/ 2 (- 0,20 m/s²) te^2 = 180 m + 1/ 2 (0,20 m/s²) te^2

 

Reordenando

180 m - 20 m/s te + 0,20 m/s² te^2 = 0

 

Esta cuadrática tiene 2 soluciones 

te1 = 10 seg

te2 = 90 seg

 

 

c.      Realice el grafico de posición en función del tiempo para cada móvil, en un mismo sistema de ejes. Indique en el grafico los valores característicos del viaje de cada uno para el intervalo [0 s; 100 s]

 

xA = 20 m/s t + 1/ 2 (- 0,20 m/s²) t^2

xB = 180 m + 1/ 2 (0,20 m/s²) t^2