Física 1 (Ing.) Práctica 2.3 - Trabajo y Energía

 

a.     ¿Qué fuerza constante debe ejercer el motor de un automóvil cuya masa es de 1500 kg para que aumente la velocidad del auto de 4 km/h a 40 km/h en 8 s?

 

F = m a

 

Donde

F = fuerza

m = masa = 1500 kg

a = aceleración = (vf – vi) / t

vf = velocidad final = 40 km/h (1000 m/1 kg) (1 h / 3600 s) = 11,11 m/s

vi = velocidad inicial = 4 km/h (1000 m/1 kg) (1 h / 3600 s) = 1,11 m/s

t = tiempo = 8 seg

 

Reemplazando

F = 1500 kg (11,11 m/s – 1,11 m/s) / 8 seg = 1875 N

 

 

b.     Determinar la variación de la cantidad de movimiento y de la energía cinética.

 

cantidad de movimiento (p)

Δp = pf – pi

 

Donde

Δp = variación de la cantidad de movimiento

pf = cantidad de movimiento final = m vf

pi = cantidad de movimiento inicial = m vi

 

reemplazando

Δp = m (vf – vi) = 1500 kg (11,11 m/s – 1,11 m/s) = 15000 kg.m/s

 

 Energía cinética (Ec)

ΔEc = Ecf – Eci

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf^2

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

 

Reemplazando

ΔEc = 1 /2 m (vf^2 – vi^2) = 1/ 2 * 1500 kg ((11,11 m/s)^2 – (1,11 m/s)^2) = 91667 J

 

 

c.      Determinar el trabajo hecho por la fuerza

 

 

ΔEc = W

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética

W = trabajo de la fuerza neta

 

Reemplazando

W = ΔEc = 91667 J 

 

 

d.     Calcular la potencia media del motor. 

 

Pot = W / t

 

Donde

Pot = potencia media

W = trabajo = 91667 J

t = tiempo = 8 seg

 

Reemplazando

Pot = 91667 J / 8 seg = 11458 watt

 

 

e.      ¿Cuánto se desplazó?

 

W = F d

 

Donde

W = trabajo de la fuerza = 91667 J

F = fuerza = 1875 N

d = desplazamiento

 

Reemplazando y despejando d

d = W / F = 91667 J / 1875 N = 48,9 m

 

 

 

Física 1 (Ing.) Práctica 2.2 - Trabajo y Energía

Un cuerpo con una masa de 4 kg se mueve hacia arriba en un plano inclinado 20° con respecto a la horizontal. Bajo las fuerzas que se muestran en la figura, el cuerpo se desliza 20 m sobre el plano. Calcular el trabajo total hecho por el sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo. 

 

 

 

Según x: Fx = 100 N – 10 N + 80 N cos 60° - P sen 20°

Según y: Fy = N – P cos 20° - 80 N sen 60° = 0

 

Donde

P = peso de cuerpo = m g = 4 kg 10 m/s² = 40 N  

N = reacción del plano

 

Reemplazando

Fx = 100 N – 10 N + 80 N 0,50 - 40 N sen 20° = 116,32 N

 

 

W = Fx d

 

Donde

W = trabajo

d = distancia recorrida en el plano = 20 m

 

Reemplazando

W = 116,32 N 20 m = 2326,4 J

 

 

 

 

Física 1 (Ing) Practica 2 Indice

Física 2 - Ingeniería

Práctica 2 -   Trabajo y Energía

1. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-21-trabajo-y.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ing-practica-22-trabajo-y.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2026/09/fisica-1-ing-practica-23-trabajo-y.html

4. 

5. 

Indice

https://noemifisica.blogspot.com/2026/08/fisica-1-ingenieria-indice.html

Física 1 (Ing.) Práctica 2.1 - Trabajo y Energía

Una partícula se mueve sobre la trayectoria curva desde A hasta B en el plano xy. El módulo de la velocidad está continuamente disminuyendo entre A y B.

 

 

Las dos figuras, representan a la misma situación vista desde arriba y vista en perspectiva.

 

 

a.     El trabajo de la fuerza resultante sobre la partícula entre A y B, ¿es positivo, negativo o nulo?

ΔEc = W

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética = EcB – EcA

EcB = energía cinética en B = 1 /2 m VB^2

EcA = energía cinética en B = 1 /2 m VA^2

W = trabajo de la fuerza resultante

 

“ … módulo de la velocidad está continuamente disminuyendo entre A y B ..” à VB < VA

 

Reemplazando

1 /2 m VB^2 – 1/ 2 m VA^2 < 0 à W < 0

 

 

Cuál o cuáles de los vectores numerados del 1 al 7 podría representar a:

  

b.     la cantidad de movimiento de la partícula,

 

p = m v

 

Donde

p = vector cantidad de movimiento

m = masa

v = vector velocidad de la partícula

 

El vector velocidad es tangencial a la trayectoria à vector cantidad de movimiento tiene la misma dirección y sentido del vector velocidad à vector 5

  

c.     la fuerza resultante sobre la partícula,

 

La velocidad disminuye à Fuerza tangencial  à vector 1

La trayectoria curva à Fuerza Normal à vector 3

 

Fuerza resultante à vector 2

 

 

d.      la dirección de momento angular de la partícula calculada respecto al origen de coordenadas

 

L = r x m v

 

Donde

L = vector momento angular

r = vector posición (desde origen A hasta m) (ǔr)

v = vector velocidad (tangente a la trayectoria) (ǔθ)

x = producto vectorial 

 

Reemplazando

L = r (ǔr) x m v (ǔθ)  = r m v (ǔz) à vector 6

  

 

e.     ¿cómo se relacionan entre sí?

 

F = dp / dt

 

Donde

F = fuerza resultante

p = cantidad de movimiento lineal

 

 

τ = dL / dt

 

Donde

τ = torque

L = cantidad de movimiento angular

 

 

 

 

Física 1 (Ing.) Práctica 1.26 - Cinemática y Dinámica

 En el sistema de la figura, el carrito se mueve inicialmente con velocidad V constante:

 

 

a.     Si el rozamiento entre las masas y el carrito es despreciable, realizar el D.C.L. para cada cuerpo y determinar la aceleración de cada uno.

 

DCL

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T = MA aA

Cuerpo A, según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = 0

Cuerpo B. Según y:  T -  PB = MB aB

Carrito C. según x:  - NB = MC aC

Carrito C. según y: NC – NA – PC = 0

 

Donde

T = tensión

MA = masa A

aA = aceleración de la masa A (ǐ)

NA = reacción del carrito al cuerpo A

PA = peso de la masa A = MA g

NB = reacción del carrito al cuerpo B

PB = peso de la masa B = MB g

aB = aceleración de la masa B (- ǰ)

MC = masa del carrito C

aC = aceleración del carrito C (ǐ)

NC = reacción del plano al carrito C

 

Soga ideal à aA = - aB = a

NB = 0 à aC = 0

 

Reemplazando

T = MA a

- T + MB g = mB a

 

Sumando las ecuaciones de A y B

MB g = (MA + MB) a

 

Despejando aA

a = MB / (MA + MB) g

 

Cuerpo A: aA = MB / (MA + MB) g (ǐ)

Cuerpo B: aB = - MB / (MA + MB) g (ǰ)

Cuerpo C: aC = 0 (velocidad constante)

 

 

b.     Determinar la fuerza de rozamiento necesaria para que A y B no deslicen. Considerar igual µ para ambas superficies.

DCL

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T – Froz A = 0

Cuerpo A, según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = 0

Cuerpo B. Según y:  T + Froz B -  PB = 0

Carrito C. según x: - NB + Froz A = 0

Carrito C. según y: NC – NA – PC – Froz B = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento estático entre A y C

Froz B = fuerza de rozamiento estático entre B y C

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = Froz A

T = MB g

 

Igualando

Froz A = MB g

 

NB = 0 à Froz B = 0

 

 

c.      Si ahora el carrito se acelera. ¿Cuál es el valor de la aceleración máxima del carrito, para que el cuerpo A no deslice hacia atrás? Realizar desde un SRNI.

 

Sistema de referencia fijo en el carrito

DCL

 

 

Ecuaciones de Newton (SRNI)

Cuerpo A, Según x:  T + Froz A – FiA = 0

Cuerpo A, según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB – FiB = 0

Cuerpo B. Según y:  T - Froz B -  PB = 0

Carrito C. según x: - NB – Froz A = MC aC

Carrito C. según y: NC – NA – PC + Froz B = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento estático máxima entre A y C = µ NA

FiA = fuerza inercial A = MA aC

aC = aceleración del carrito C (ǐ)

Froz B = fuerza de rozamiento estático máxima entre B y C = µ NB

FiB = fuerza inercial B = MB aC

 

Reemplazando

Froz A = µ NA = µ PA = µ MA g

Froz B = µ NB = µ FiB = µ MB aC

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = MA aC - µ MA g

T = MB g + µ MB aC

 

Igualando ambas ecuaciones

MB g + µ MB aC = MA aC - µ MA g

 

Despejando aC

 aC = g (MB + µ MA) / (µ MB - MA)

 

d.     Plantear la 2da ecuación de Newton en el eje horizontal para el cuerpo M_A desde un sistema fijo a Tierra (inercial), para un valor de aceleración del carrito superior al calculado en (c.).

(Ayuda: en este caso el cuerpo M_A desliza y está acelerado con respecto al carro)

 DCL

 

 

aAT  = aAC + aCT

 

aAT = aceleración de A con respecto a tierra T

aAC = aceleración de A con respecto al carrito C

aCT = aceleración del carrito C respecto a tierra T = aC

   

Ecuaciones de Newton (SRI)

Según x:  T + Froz A = MA aAT

Según y: NA – PA = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento dinámica entre A y C = µ NA

 

Reemplazando

Froz A = µ NA = µ PA = µ MA g

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

Según x: T + µ MA g = MA aAT

Según y: NA – MA g = 0

 

 

e.      ¿Cuál es el valor mínimo de aceleración del carrito, para que el cuerpo B no caiga? Realizar los D.C.L.

DCL

 

 

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T – Froz A = MA a

Cuerpo A, Según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = MB a

Cuerpo B. Según y:  T + Froz B -  PB = 0

 

Donde

Froz A = fuerza de rozamiento estático entre A y C = µ NA = µ MA g

Froz B = fuerza de rozamiento estático entre B y C = µ NB = µ MB a

 

 

Reemplazando

T – µ MA g = MA a

T + µ MB a -  MB g = 0

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = µ MA g + MA a

T = MB g - µ MB a

 

Igualando

µ MA g + MA a = MB g - µ MB a

 

despejando a

a = g (MB - µ MA) / (MA + µ MB)

 

  

f.      Si todos los rozamientos son despreciables, ¿Existe alguna aceleración del carrito, que obligue a los cuerpos A y B a moverse solidarios con el carrito sin desplazamiento relativo?

 DCL

 

 

Ecuaciones de Newton (SRI)

Cuerpo A, Según x:  T = MA a

Cuerpo A, Según y: NA – PA = 0

Cuerpo B. Según x:  NB = MB a

Cuerpo B. Según y:  T -  PB = 0

 

Despejando T de las ecuaciones A y B

T = MA a

T = MB g

 

Igualando

MA a = MB g

 

despejando a

a = g MB / MA