Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 2 Fluidos

Un líquido ideal de densidad 0,5 g/cm² se mueve por un conducto horizontal de 10 cm² de sección transversal e ingresa a otro tramo, también horizontal de 5 cm² de sección transversal. Si el caudal es de 12 litros/min, la diferencia de presión entre la entrada y salida del sistema (medida en Pascales) es de:

  

Q = S v = constante (Ecuación continuidad)

 

donde

Q = caudal = 12 L/min (10^3 cm³ / 1 dm³) (1 min / 60 seg) = 200 cm³/s

S = sección del tubo

v = velocidad del liquido

 

Reemplazando y despejando v

S1 = 10 cm² : v1 = Q / S1 = 200 cm³/s / 10 cm² = 20 cm/s

S2 = 5 cm² : v2 = Q / S2 = 200 cm³/s / 5 cm² = 40 cm/s

P + 1/2 ρ v^2 + ρ g h = constante (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

P = Presión

ρ  = densidad del líquido = 0,5 gr/cm²

v = velocidad

g = aceleración de la gravedad

h = altura = 0 (tubo horizontal)

Reemplazando

P1 + 1/2 ρ v1^2 = P2 + 1/2 ρ v2^2

Reordenando

P1 – P2 = 1/2 ρ v2^2 - 1/2 ρ v1^2 = 1/ 2 * 0,5 gr/cm² ((40 cm/s)^2 – (20 cm/s)^2) = 300 ba = 30 Pa

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 T2 – 1 Fenómenos de transporte

Dos soluciones cuya diferencia de concentraciones se mantiene estable en 0,05 mol/litro, están separadas por un conducto de 6 mm de espesor y 300 mm² de área transversal. Si en régimen estacionario, se difunden 7 moles de dicho soluto por hora, determine el coeficiente de difusión D de este par de soluciones

 

| φ | = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas = 7 mol/ h (1 h / 3600 s) = 1,94 x 10^-3 mol/s

A = Área de la membrana = 300 mm² = 3 cm²

D = coeficiente de difusión 

ΔC = variación de la concentración = 0,05 mol / dm³ (1 dm³ /10^3 cm³ ) = 0,05 x 10^-3 mol / cm³

Δx = espesor de la membrana = 6 nm = 6 x 10^-7 cm

 

Reemplazando y despejando D

D = | φ | Δx / (A ΔC) = 1,94 x 10^-3 mol/s 6 x 10^-7 cm / (3 cm² 0,05 x 10^-3 mol / cm³) = 7,76 x 10^7 cm²/s

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 10 Fenómenos de transporte

La densidad de flujo de un soluto a través de una membrana de 5 nm de espesor es de 9 x 10^-3 moles/cm².s, Sabiendo que el coeficiente de difusión para dicho soluto es de 7,2 x 10^-5 cm²/s, determine la diferencia de concentración (en mmoles/L) de dicho soluto a ambos lados de la membrana.

 

φ = D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Área de la membrana

Φ = φ / A = densidad de flujo = 9 x 10^-3 moles/cm².s

D = coeficiente de difusión = 7,2 x 10^-5 cm²/s

ΔC = variación de la concentración

Δx = espesor de la membrana = 5 nm = 5 x 10^-7 cm

 

Reemplazando

Φ = D ΔC / Δx

 

Despejando ΔC

ΔC = Φ Δx / D = 9 x 10^-3 moles/cm².s 5 x 10^-7 cm / 7,2 x 10^-5 cm²/s = 6,25 x 10^-5 moles/ cm³ 

ΔC = 6,25 x 10^- 5 moles/ cm³ (10^3 cm3 / L) (10^3 mmol / 1 mol) = 62,5 mmol/L 

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 9 Fluidos

Por una arteria de 8 mm de diámetro circula la sangre a una velocidad de 84 mm/s. Si en una región de la misma se produce una reducción del diámetro en un 20 %, determine la velocidad (en cm/s) a la que circulara la sangre en dicha sección. Considere régimen laminar y estacionario.

 

Q = v S (ecuación de continuidad)

 

Donde

Q = caudal = constante

v = velocidad

S = sección = π R^2

R = radio = D/ 2

D = diámetro

 

Sección 1

v1 = velocidad en 1 = 84 mm/s = 8,4 cm/s

D1 = diámetro en 1 = 8 mm

 

Sección 2 (con reducción)

v2 = velocidad en 2

D2 = diámetro en 2 = D1 (1 - 20%) = 0,8 D1

 

Reemplazando

v1 π (D1/2)^2 =  v2 π (D2/2)^2

 

despejando v2

v2 = v1 π (D1/2)^2 / ((π (0,8 D1/2)^2 = v1 / 0,8^2 = 8,4 cm/s / 0,8^2 = 13,13 cm/s

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 8 Fluidos

Un recipiente rígido cerrado contiene en su interior una determinada cantidad de gas a 20 °C y 780 mmHg de presión. Si el gas se calienta y su temperatura aumenta en 50 K, determine la presión alcanzada (en mmHg).

Dato: R = 0,082 l.atm/K.mol; 1 atm = 790 mmHg = 1,013 x 10^5 Pa = 1.013 x 10^6 ba

 

 P V = n R T (Ecuación de Estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles

R = constante de los gases ideales

T = temperatura

 

Reordenando

P / T = n R / V

 

Estado A

PA = presión en A = 780 mmHg

VA = volumen en A

TA = temperatura en A = 20 ° C + 273 = 293 K

 

Estado B

PB = presión en B

VB = volumen en B = VA

TB = temperatura en B = TA + 50 K = 293 K + 50 K = 343 K

 

Reemplazando y despejando PB

PB = TB (PA / TA) = 343 K (780 mmHg / 293 K) = 913,10 mmHg

 

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 7 Fluidos

Calcular el causal sanguíneo (en cm³/s) que circula por una arteria de 15 mm de longitud y 5 x 10^-5 m de diámetro sabiendo que la diferencia de presión es de 97,5 mmHg. Suponga flujo laminar y régimen estacionario.

Datos: viscosidad de la sangre = 3,5 cP

 

ΔP = R Q

 

Datos

 

ΔP = variación de la presión = 97,5 mmHg (1,013 x 10^6 ba / 760 mmHg) = 1,3 x 10^5 ba

R = resistencia hidrodinámica = 8 ν L / (π R^4)

ν = viscosidad = 3,5 cP (10^-3 Pa.s / 1 cP) (10 ba / 1 Pa) = 3,5 x 10^-2 ba.s

L = longitud = 15 mm = 1,5 cm

S = sección = π R^2

R = radio = D /2

D = diámetro = 5 x 10^-5 m = 5 x 10^-3 cm

 

Reemplazando y despejando Q

Q = ΔP π (D/2)^4 / (8 ν L) = 1,3 x 10^5 ba π (5 x 10^-3 cm/2)^4 / (8 * 3,5 x 10^-2 ba.s 1,5 cm) = 3,8 x 10^-2 cm³/s

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 6 Mecánica

Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s². Calcule su posición (en metros) a los 10 seg de haber partido.

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2 (Ecuación horaria)

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 5 m/s²

t = tiempo = 10 seg

 

Reemplazando

.x = 1 /2 * 5 m/s² (10 seg)^2 = 250 m

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 5 Mecánica

 Una grúa arrastra un automóvil de 10000 hg por un camino horizontal ejerciendo una determinada fuerza con un ángulo de 35° con respecto a la dirección del desplazamiento. Sabiendo que la aceleración adquirida es de 6 m/s², determine el valor de la fuerza (en Newton) ejercida. Desprecie la fuerza de rozamiento.

 

 Según x: Fx = m a

 

Donde

Fx = componente x de la fuerza F = F cos 35°

F = fuerza

m = masa del automóvil = 10000 hg = 1000 kg

a = aceleración = 6 m/s²

 

Reemplazando y despejando F

F = m a / cos 35° = 1000 kg 6 m/s² / cos 35° = 7324,65 N

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 4 Mecánica

Se utiliza el Laboratorio Remoto de Caída Libre para medir el tiempo de caída de una pelota de 10 gr de masa y 2,5 cm de diámetro cuando esta se deja caer desde el reposo hasta el piso desde una altura de 1,2 m.

Se realizan tres mediciones independientes (intentos) y los datos obtenidos se expresan en la siguiente tabla:

Intento (N°)	Tiempo de caída (s)
1	0.4994
2	0,4999
3	0,5029

 

¿Cuál de los siguientes motivos justifica que se realicen tres mediciones diferentes para una misma altura?

 

	No es posible depreciar el rozamiento con el aire. Falso La pelota es la misma, el rozamiento del aire es el mismo
	La aceleración de la pelota durante la caída no es constante. Falso  La aceleración de la pelota es constante
X	Cada medición tiene una incertidumbre asociada Verdadero Cada medición tiene una incertidumbre asociada (error) dependiendo del aparato de medición
	La velocidad de la pelota durante la caída no es constante Falso  La velocidad de la pelota no es constante, pero eso no es el motivo por el cual el tiempo varíe
	La aceleración de la pelota durante la caída es constante pero su módulo es menor al de la gravedad Falso  Si se desprecia el rozamiento del aire, el módulo de la aceleración es igual al de la gravedad

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 3 Mecánica

Una persona levanta una pesa hasta 20 dm de altura. Calcule la masa de la pesa si para realizar la misma acción, pero con dos pesas, se requerirían 588 J.

Datos: g = 9,8 m/s²

 

W = m g h

 

Donde

W = trabajo realizado = 588 J

m = masa de dos pesas

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 20 dm = 2 m

 

Reemplazando y despejando m

m = W / (g h) = 588 J / (9,8 m/s² 2 m) = 30 kg

 

Masa de 1 pesa = 30 kg /2 = 15 kg = 15 000 gr   

 

Biofísica 1 P CISALE May 24 – 2 Fenómenos de transporte

 Seleccione la única opción correcta. Un recipiente contiene dos compartimientos (A y B) separados por una membrana semipermeable pura. El compartimiento A contiene una solución acuosa 0,5 M de NaCl completamente disociado y el B una solución acuosa 0,5 M de glucosa. Sabiendo que ambas se encuentran a la misma temperatura, puede afirmar que:

 

 

	Se producirá difusión de NaCl del compartimiento A al B hasta igualar concentraciones Falso  El proceso no es de difusión es de osmosis
	Se producirá difusión de NaCl del compartimiento A al B y de glucosa del compartimiento B al A hasta igualar concentraciones Falso  El proceso no es de difusión es de osmosis
	No se producirá osmosis ya que ambas soluciones son isoosmolares Falso   OsmA = MA iA Donde OsmA = osmolaridad del compartimiento A MA = molaridad del compartimiento A = 0,5 M iA = factor de Van´t Hoff de A = υA gA υA = número de iones por molécula = 2 (NaCl se disocia en 2 iones)  gA = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (completamente disociado)   reemplazando OsmA = 0,5 M 2 * 1 = 1 M   OsmB = MB iB   Donde OsmB = osmolaridad del compartimiento B MB = molaridad del compartimiento B = 0,5 M iB = factor de Van´t Hoff de B = υB gB υB = número de iones por molécula B = 1 (glucosa no se disocia)  gB = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1 (no se disocia)   reemplazando OsmB = 0,5 M 1 * 1 = 0,5 M   No son isoosmolares
X	Se producirá osmosis desde el compartimiento B hacia el A ya que la solución A es hiperosmolar Verdadero Osm B < Osm A à Se producirá osmosis desde el compartimiento B hacia el A.
	Se producirá osmosis desde el compartimiento A hacia el B ya que la solución B es hipoosmolar Falso Osm B < Osm A à Se producirá osmosis desde el compartimiento B hacia el A.

 

 

Biofísica Parciales CISALE 2024

Primeros Parciales  2024

Mayo/24 

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