Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 7 Termodinámica

En un recipiente adiabático se ponen en contacto 250 ml de agua en estado líquido con una masa de aluminio a -100 °C. Se observa que cuando cesa el intercambio de calor el agua se encuentra en estado sólido a 0 °C. Determinar la masa de aluminio agregada.

Datos: Ti agua = 38 °C; Ce aluminio = 0,217 cal/ g°C; Ce hielo = 0,5 cal/g°C; Ce agua = 1 cal/g°C; C fusión agua = 80 cal/g; densidad agua = 1 g/cm³

 

 

Q =	Calor intercambiado
+ ma cea (Te  – Tia) +	El agua “se enfría” hasta la temperatura de fusión (temperatura de equilibrio)
+ ma Lf +	El agua se solidifica
+ mal ceal (Te –Tial) =	El Aluminio “se calienta” hasta la temperatura de equilibrio
= 0	Recipiente adiabático

 

 

Donde

Q = calor intercambiado  con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

ma = masa de agua = δ V

δ = densidad del agua = 1 gr/cm³

V = volumen de agua = 250 ml = 250 cm³

cea = calor especifico del agua = 1 cal / gr °C

Te = temperatura equilibrio = 0 °C

Tia = temperatura inicial del agua = 38 °C

Lf = calor latente de solidificación = 80 cal / gr

 

mal = masa de aluminio

ceal = calor especifico del aluminio = 0,217 cal/ gr°C

Tial = temperatura inicial del aluminio = - 100°C

 

 

Reemplazando y despejando mal

mal = (δ V (Lf - cea (Te – Tia)) / (ceal (Te – Tial)) =

mal = (1 gr/cm³  250 cm³ (80 cal/gr - 1 cal/gr°C (0 °C – 38 °C)) / (0,217 cal/gr°C (0°C – ( -100°C))) = 1359,47 gr