Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 3 Termodinámica

 Los extremos A y B de una barra metálica se encuentran a una distancia de 5,2 dm. Dicha barra es de sección redonda, con un diámetro de 4,7 cm. Se pone en contacto al extremo A con una fuente de calor, por lo que se encuentra a una temperatura de 455 °C, a la vez que se observa que el flujo de calor es de 27,4 cal/s. Determinar la temperatura de un punto C de la barra, situado a 20 cm del extremo B.

Otros datos: constante de conductividad térmica = 9,2 x 10^-2 kcal/m.s.°C

  

Q/t = - k A (TC – TA) / L (Ley de Fourier)

 

Donde

Q/t = flujo de calor = 27,4 cal/s

k = constante de conductividad del material = 9,2 x 10^-2 kcal/m.s.°C = 92 cal/m.s.°C

A = área = π r^2

r = radio de barra = d/2

d = diámetro = 4,7 cm = 0,047 m

TC = Temperatura en el punto C

TA = temperatura en el extremo A = 455 °C

L = longitud del conductor AC = AB – BC

AB = distancia entre AB = 5,2 dm = 0,52 m

BC = distancia entre B y C = 20 cm = 0,20 m

 

Reemplazando y despejando TC

TC = TA - Q/t (AB – BC) / (k A) = 455°C – 27,4 cal/s (0,52 m – 0,20 m) / (92 cal/m.s.°C π (0,047 m /2)^2) = 400 °C