Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T4 – 4 Fluidos

Una elevadora hidráulica cuyo émbolo mayor mide 10 dm de diámetro debe ser utilizada para elevar un cuerpo cuya masa es de 200 kg. Sabiendo que el diámetro del émbolo menor es de 200 mm, determine la fuerza que debe aplicarse sobre el mismo para poder elevar el cuerpo.

Datos: 1 N = 1 x 10^5 dinas, g = 9,8 m/s².

 

F1 / S1 = F2 / S2 (principio de Pascal)

 

Donde

F1 = fuerza en el embolo menor

S1 = sección del embolo menor = π r1^2

r1 = radio del embolo menor = d1/2

d1 = diámetro del embolo menor = 200 mm = 0,02 m

F2 = fuerza en el embolo mayor = m g

m = masa = 200 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

S2 = sección del embolo mayor = π r2^2

r2 = radio del embolo mayor = d2/2

d2 = diámetro del embolo mayor = 10 dm = 0,1 m

 

Reemplazando y despejando F1

F1 = m g (π (d1/2)^2) / (π (d2/2)^2) = 200 kg 9,8 m/s² (0,02 m / 0,1 m) ^2 = 78,04 N