Biofísica UBA XXI 1P May19 T4 – 9 Termodinámica

9. Una barra metálica cilíndrica tiene uno de sus extremos próximo a una fuente de calor. La temperatura de este extremo es de 250°C. Si es capaz de transmitir 408 cal/min determine la temperatura del otro extremo.

Datos: diámetro de la barra = 3 cm, longitud 38 cm,

constante de conductividad térmica (k) = 7,8 x 10^-2 kcal/m.s.°C

Q/t = - k A ΔT / L  (Ley de Fourier)

donde

Q/t  = calor transmitido en la unidad de tiempo = 408 cal/min (1 min/60 seg) = 6,8 cal/seg

k = conductividad de la barra = 7,8 x 10^-2 Kcal / m s °C.

A = Area = π r²

r = radio = 3 cm/2 = 1,5 cm = 0,015 m

ΔT = variación de la temperatura = (T1 – T2)

T1 = temperatura menor

T2 = temperatura mayor = 250ºC

L = longitud de la barra = 38 cm = 0,38 m

reemplazando y despejando ΔT

ΔT = (Q/t) L / (- k A) =  6,8 cal/seg  0,38 m / (- 7,8x10^-2 Kcal / m s °C π (0,015 m)²)= -47 ºC

T1 = ΔT + T2  =  – 47 ºC + 250 ºC= 203 ºC