Biofísica 2do Parcial Jun19 T1B – E3 Termodinámica

E3. Dos fuentes de 180ºC y 20ºC se encuentran separadas por dos bloques, A y B, de la misma sección y longitud, pero de distinto material. El primero de ellos es tres veces mejor conductor que el segundo. Entonces la temperatura en la unión entre ambos es de :

 100ºC                               █ 140ºC                                 30ºC

 40ºC                                 60ºC                                  160 ºC 

Q / Δt = - k A ΔT / L

donde

Q / Δt = flujo de calor (constante)

k = coeficiente de conductividad

A = sección del conductor

ΔT = variación de la temperatura

L = longitud del conductor

Conductor A -------- Q / Δt = - kA A (Tu – Tc) / L

Conductor B -------- Q / Δt = - kB A (Tf – Tu) / L

kA = coeficiente de conductividad A

kB = coeficiente de conductividad B = kA/3 ----- kA =  3 kB

Tu = temperatura de unión entre A y B

Tc = temperatura caliente = 180 ºC

Tf = temperatura fría = 20ºC

Igualando ambas ecuaciones (flujo contante)

kA A (Tu – Tc) / L = kB A (Tf – Tu) / L

reordenando

Tu = (kB Tf + kA Tc ) / (kA + kB) = (kB Tf + 3 kB Tc ) / (3 kB + kB)

Tu =  (Tf + 3 Tc) / 4 = (20 ºC + 3 * 180 ºC)/ 4 = 140 ºC   < ------------------