Biofísica 2do Parcial Jun19 T2 – E3 Termodinámica

E3. Un horno caliente está aislado con dos capas: una interior con 4 cm de espesor de un material de conductividad térmica k1 = 0,050 W/(m K) y una exterior de 2 cm de otro material con conductividad k2 = 0,025 W/(m K). En el régimen estacionario, cuál de los siguientes gráficos representa mejor la temperatura en función de la posición medida de adentro hacia afuera a través de las dos capas de aislación?

P = - k A (Tf – Ti) / Δx

donde

P = potencia constante en régimen estacionario

k = conductividad térmica

A = área de la pared

Tf = temperatura final

Ti = temperatura inicial

Δx = espesor de la capa aislante

dentro de la capa 1 ( 0 ≤ x ≤ 4 cm )

P = - k1 A (T – Ti) / x

k1 = conductividad térmica = 0,050 W/(m K)

Ti = temperatura interna

Δx = espesor de la capa aislante = x – 0 cm

despejando T

P x = k1 A Ti - k1 A T

T = Ti – P / (k1 A) x

dentro de la capa 2 ( 4 cm  ≤ x ≤ 6 cm )

P = - k2 A (T – T12) / (x – 4cm)

k2 =  conductividad térmica = 0,025 W/(m K)

T12 = temperatura en la superficie de contacto entre las capas = Ti – P / (k1 A) 4cm

Δx = espesor de la capa aislante = x – 4 cm

despejando T

T = T12 - P / ( k2 A) (x – 4 cm) = = T12 + P / ( k2 A) 4 cm - P / ( k2 A) x

Comparando las pendientes

capa 1 ( 0 ≤ x ≤ 4 cm ) ----------  P / (k1 A) = P/A 1/0,050 W/(m K)

capa 2 ( 4 cm  ≤ x ≤ 6 cm ) ------ P / (k2 A) = P/A 1/0,025 W/(m K)

pendiente capa 2  > pendiente capa 1

	Falso La temperatura desciende en forma contante, y la pendiente = - P / ( k1 A) en la primera capa  y - P / ( k2 A) en la segunda capa
	Falso La temperatura es mayor en el interior y la capa es de espesor mayor (4 cm)
	Falso La temperatura es mayor en el interior (x = 0) y comienza a disminuir
	Verdadero La temperatura es mayor en el interior (x = 0) y comienza a disminuir. La pendiente de la primera capa es menor que la segunda El espesor de la capa interna (4cm) es mayor de la capa externa (2 cm)
	Falso La pendiente de la primera capa es menor que la segunda
	Falso La temperatura es mayor en el interior (x = 0) y comienza a disminuir