Biofísica UBA XXI 1P May19 T10 – 6 Fluidos

6. Determinar la longitud de un vaso sanguíneo teniendo en cuenta que la diferencia de presión entre sus extremos es de 0,44 mmHg y el caudal de sangre que circula por el mismo es de 30 cm³/s. 

Datos: diámetro = 12 mm, viscosidad de la sangre 0,04 poise,

1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10⁶ barias = 1, 013 x 10⁵ Pascales

ΔP = R Q

donde

ΔP = variación de la presión = 0,44 mmHg (101.300 Pa / 760 mmHg) = 58,65 Pa

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴)  (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad = 0,04 poise = 0,04 poise (1 Pa seg/ 10 poise) = 0,004 Pa seg

L = longitud

r = radio = 12 mm/2 = 6 mm = 0,006 m

Q = caudal = 30 cm³/s (1m³/1.000.000 cm³) = 0,000030 m³/s

Reemplazando y despejando L

L = (ΔP π r⁴) / (8 η Q)

L = (58,65 Pa π (0,006 m) ⁴) / (8 * 0,004 Pa seg 0,000030 m³/s) = 0,2486 m = 24,86 cm -----

Nota: Unidades de viscosidad

[ η] = 1 Pa seg = 1 (N / m²) seg = 1 (kg m/seg²) / m² seg = 1 kg /(m seg)

[ η] = 1 poise =  1 gr/(cm seg)

1 Pa seg = 1 kg /(m seg) = 1 kg /(m seg) ( 1.000 gr/ 1 kg) (100 cm/1m) = 10  gr/(cm seg) = 10 poise