Física 1P May24 T 623.1 – 4 Dinámica

 El bloque A y el carrito B, de igual masa m = 5 kg, están vinculados por una soga ideal que pasa por una polea fija, también ideal. Sobre el carrito B se aplica una fuerza F paralela al plano inclinado de apoyo. Se desprecian todos los rozamientos. Confeccione los diagramas de cuerpo libre correspondientes y:

 

 

 

DCL

 

 

a.     Calcule la intensidad de la fuerza F para que el sistema se desplace con velocidad constante.

 

 

Bloque A

T – PA = 0  (velocidad constante)

 

Carrito B

F + PBx – T = 0 (velocidad constante)

N – PBy = 0

 

Donde

T = tensión de la cuerda

 PA = peso del bloque A = mA g

mA = masa del bloque A = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

F = fuerza

PBx = componente x del peso del carrito B = PB sen 37°

PBy = componente y del peso del carrito B = PB cos 37°

PB = peso del carrito B = mB g

mB = masa del  carrito B = 5 kg

N = normal (reacción del plano)

 

Sumando las ecuaciones según x

F + PBx – PA = 0

 

Reemplazando y despejando F

F = mA g – mB g sen 37° = 5 kg 10 m/s² - 5 kg 10 m/s² 0,60 = 20 N

 

b.     Halle la aceleración del sistema un instante inmediatamente después de suprimir la fuerza F sobre B.

 

 

Bloque A

PA – T = mA a

 

Carrito B

T - PBx = mB a

 

 

Donde

a = aceleración

 

Sumando ambas ecuaciones

PA – PBx = mA a + mB a

 

Reemplazando y despejando a

a = (mA g – mB g sen 37°) / (mA + mB) = (5 kg 10 m/s² - 5 kg 10 m/s² 0,60) / (5 kg + 5 kg) = 2 m/s²

 

 

c.      Si luego de suprimir F, se corta la soga. ¿Cuál será la aceleración de B?

Carrito B

PBx = mB a1

 

 

Donde

a1 = aceleración

 

Reemplazando y despejando a1

a1 =  mA g sen 37° / mA = 10 m/s² 0,60 = 6 m/s²