Física 1P May24 T 622.1 – 1 Cinemática

 Un día de mucho calor, el nadador Johnny Memojo entrena para una competencia, nadando entre dos muelles A y B que están distanciados 1,2 km, sobre la misma orilla de un río. Su velocidad respecto del agua tanto a la ida como al regreso tiene igual módulo constante. Ese día, la corriente es paralela a la orilla, y la rapidez del agua respecto de Tierra es 125 m/min. Si a la ida, desde A, Johnny nada a favor de la corriente, tardando 3 minutos en llegar a B, y se desprecia el lapso de tiempo en que invierte el sentido de nado:

 

a.     ¿Cuánto tarda en regresar de B hacia A?

 

Ida: VnTI = Vna + VaT

Vuelta: VnTV = Vna – VaT

 

Donde

VnTI = velocidad del nadador respecto de Tierra a la ida = dAB / tI

dAB = distancia entre los muelles A y B = 1,2 km = 1200 m

tI = tiempo de ida = 3 min

Vna = velocidad del nadador respecto al agua

VaT = velocidad del agua con respecto a Tierra = 125 m/min

VnTV = velocidad del nadador con respecto a Tierra a la vuelta = dAB / tV

 tV = tiempo de vuelta

 

Reemplazando en la ida y despejando Vna

Vna = dAB / TI – vaT = 1200 m / 3 min  - 125 m/ min = 275 m/min

 

Reemplazando en la vuelta y despejando tV

tV =  dAB / (Vna – VaT) = 1200 m / (275 m/min – 125 m/min) = 8 min

 

 

b.     En el instante en que Johnny emprende su regreso de B hacia A, su novia, Elba Gallo, parte nadando desde A hacia B desarrollando una velocidad constante respecto al agua de módulo 100 m/min. ¿A qué distancia del muelle A se cruzan ambos nadadores?

 

Johnny: .xJ = xoJ – VJ te

Elba: xE = xoE + VE te

 

Donde

xJ = distancia recorrida por Johnny en te

xoJ = distancia entre AB = 1200 m

VJ = velocidad de Johnny = Vna – VaT = 275 m/min  - 125 m/min = 150 m/min

te = tiempo del encuentro

 

xE = distancia recorrida por Elba en te

xoE = posición inicial de Elba = 0

VE = velocidad de Elba = VEa + VaT = 100 m/min + 125 m/min = 225 m/min

 

Igualando (xJ = xE) y despejando te

te = xoJ / (VJ + VE) = 1200 m / (150 m/min + 225 m/min) = 3,2 min

Reemplazando en xE

xE = 225 m/min 3,25 min = 720 m

 

c. Grafique posición respecto a Tierra en función del tiempo para ambos nadadores, desde el instante en que Johnny parte de A hasta que regresa a dicho muelle. Indique en el gráfico los valores característicos del viaje de cada uno.