Física 1P May24 T 623.1 – 1 Cinemática

Un avión debe volar desde una localidad A hacia otra B, ubicada a 840 km en dirección N 37° O, en un día que sopla un viento muy fuerte de Oeste a Este a 299 km/h. Si el viaje dura 4 h:

 

a.     Calcule el módulo de la velocidad que debe desarrollar el avión respecto al viento para llegar a destino.

 

 

 

VaT = Vav + VvT (ecuación vectorial)

 

Donde

VaT = velocidad del avión respecto a Tierra = dAB / t

dAB = distancia entre AB = 840 km

t = tiempo del viaje = 4 h

Vav = velocidad del avión respecto al viento

VvT = velocidad del viento respecto a Tierra = 299 km/h

 

 

OE:  VaT sen 37° = Vav cos θ – VvT

NS: VaT  cos 37° = Vav sen θ

 

Donde

OE = dirección Oeste Este

NS = dirección Norte Sur

θ = Angulo del avión con respecto al viento

 

| Vav | = raíz ((Vav sen θ)^2 + (Vav cos θ)^2)

 

Reemplazando

| Vav | = raíz ((dAB / t sen 37° + VvT)^2 + (dAB / t cos 37°)^2) = raíz ((840 km / 4 h 0,60 + 299 km/h)^2 + (840 km / 4 h 0,80)^2)  = 457 km/h

 

 

b.     Indique el ángulo que debe formar la dirección en la que debe orientar el piloto al avión, respecto de la dirección Oeste-Este.

 

tan θ = (Vav sen θ) / ( Vav cos θ)  

 

Reemplazando y despejando θ

θ = arco tan ((840 km / 4 h 0,60 + 299 km/h) / (840 km / 4 h 0,80)) = 21,6°