Física 1P May24 T 622.1 – 2 Cinemática

Un objeto es lanzado en forma oblicua y tarda 16 segundos en volver a la altura de lanzamiento. Durante el vuelo, en el que pueden despreciarse los rozamientos, el módulo mínimo de su velocidad es 4 m/s.

 

a. ¿Cuál es la altura máxima, respecto del nivel de lanzamiento, que alcanza el objeto?

 

Ecuación horaria de la altura

y = yo + voy t  - 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura en el instante t = yo

yo  = altura inicial

voy = velocidad inicial según y

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo = 16 seg

Reemplazando y despejando voy

voy = 1 /2 g t = 1/ 2 10 m/s² 16 seg = 80 m/s

Ecuación horaria de la velocidad

 v = voy - g t

 

Donde

v = velocidad en el instante r = 0 (altura máxima)

 

Reemplazando y despejando t

t = voy / g = 80 m/s / 10 m/s² = 8 seg

 

Reemplazando en la ecuación de altura

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2 = yo + 80 m/s 8 seg – 1/ 2 10 m/s² (8 seg)^2 =  yo + 320 m

( y – yo) = 320 m

 

 

b.  Escriba el vector desplazamiento para los primeros 10 segundos de vuelo.

 

r = x i + y j

 

Donde

r = vector desplazamiento

x = desplazamiento según x = vox t

vox = velocidad inicial según x = 4 m/s

t = tiempo transcurrido = 10 seg

 

y = desplazamiento según y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

yo = altura inicial = 0

voy = velocidad inicial = 80 m/s

 

Reemplazando

r  = (4 m/s  10 seg) i + ( 80 m/s 10 seg – 1 /2 10 m/s² (10 seg)^2  ) j = 40  m  i + 300 m j