Física 1P May24 T 621.1 – 4 Dinámica

Los carritos de la figura (cuyas masas son mA = 4 kg y mB = 6 kg) están apoyados sobre superficies carentes de rozamiento, ligados por una soga ideal que pasa por una polea fija, también ideal. Sobre A se aplica una fuerza F orientada 37° hacia arriba respecto a la horizontal.

 

 DCL

 

 

a.     Calcule la intensidad de la fuerza F necesaria para mantener al sistema en equilibrio.

 

Carrito A según x: - Fx + T = 0

Carrito B según x: - T + PBx = 0

 

Donde

Fx = componente según x de la fuerza F = F cos 37 °

T = tensión de la cuerda

PBx = componente x del peso del carrito B = mB g sen 37°

mB = masa del carrito B = 6 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando y sumando ambas ecuaciones

mB g sen 37° - F cos 37° = 0

 

Despejando F

F = mB g sen 37° / cos 37° = 6 kg 10 m/s² 0,60 / 0,80 = 45 N

 

 

b.     Halle la intensidad de la tensión en la cuerda en el caso considerado en el ítem anterior.

 

Reemplazando y despejando T en la ecuación del carrito B

T = mB g sen 37° = 6 kg 10 m/s² 0,60 = 36 N

 

 

c.      Si se suprime la fuerza F, ¿cuál es la aceleración del bloque B? Indique claramente su sentido

 

 

Carrito A según x: T = mA a

Carrito B según y: - T + PBx = mB a

 

Donde

mA = masa del carrito A = 4 kg

a = aceleración del sistema

 

Reemplazando y sumando ambas ecuaciones

mB g sen 37°  = mA a + mB a

 

Despejando a

a = mB g sen 37° / (mA + mB) = 6 kg 10 m/s² 0,60 / ( 4 kg + 6 kg) = 3,6 m/s²