Física 1P May24 T 622.1 – 4 Dinámica

El sistema de la figura, compuesto por un bloque A de 10 kg y otro B de 20 kg, se encuentra sobre una superficie horizontal. El rozamiento entre todas las superficies es despreciable. Considere a la soga y a la polea fija ideales. En cierto instante, se aplica una fuerza F constante de 75 N, en la dirección indicada. Considerando el movimiento mientras que el bloque A se mantiene sobre B, realice los diagramas de cuerpo libre de cada bloque y:

 

 

 

DCL

 

 

a.     Calcule la intensidad de la fuerza que la superficie de apoyo le ejerce al bloque B.

 

Bloque A

Según x: Fx – T = mA a

Según y: Fy + NA – PA = 0

 

Bloque B:

Según x: T = mB a

Según y: NB – NA – PB = 0

 

Donde

Fx = componente x de la fuerza  F = F cos 53°

Fy = componente y de la fuerza  F = F sen 53°

F = fuerza constante = 75 N

T = tensión de la cuerda

mA = masa del carrito A = 10 kg

a = aceleración del sistema

NA = reacción del cuerpo B sobre el cuerpo A

PA = peso del cuerpo A =mA g

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

mB = masa del cuerpo B = 20 kg

NB = reacción de la superficie de apoyo sobre el cuerpo B

PB = peso del cuerpo B = mB g

 

Sumando las ecuaciones según y

Fy – PA + NB – PB = 0

 

Reemplazando y despejando NB

NB = mA g + mB g – F sen 53° = (10 kg + 20 kg) 10 m/s²  - 75 N sen 53° = 240 N

 

 

b.     Determine el módulo de la aceleración que adquiere el sistema.

 

Sumando las ecuaciones según x

Fx = mA a + mB a

 

Reemplazando y despejando a

a = F cos 53° / (mA + mB) = 75 N cos 53° / (10 kg + 20 kg) = 1,5 m/s²  

 

c.     ¿Cuál es la intensidad de la fuerza que soporta la pared?

 

R – T – T = 0

Donde

R = resistencia que soporta la pared

 

Reemplazando

R = 2 R = 2 mB a = 2 * 20 kg 1,5 m/s² = 60 N