Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 7 Fluidos

 Un líquido ideal fluye a lo largo de una tubería rígida, que se encuentra apoyada sobre un plano cuya altura es constante. Dicha tubería consta de dos secciones con distinto diámetro. En la primera sección la presión propia (Pp1) tiene un valor de 10290 barias y el líquido fluye con una velocidad de 70 cm/s. En la segunda sección el líquido fluye con una velocidad de 35 cm/s y la presión propia (Pp2) toma un valor de 12390 barias. Calcule la densidad del líquido.

Pp1 + 1/ 2 δ v1^2 + δ g h1 = Pp2 + 1/ 2 δ v2^2 + δ g h2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

Pp1 = presión propia en la sección 1 = 10290 ba

δ = densidad del liquido

v1 = velocidad en la sección 1 = 70 cm/s

g = aceleración de la gravedad

h1 = altura sección 1

Pp2 = presión propia en la sección 2 = 12390 ba

v2 = velocidad en la sección 2 = 35 cm/s

h2 = altura sección 2 = h1 (conducto horizontal)

 

Reemplazando y despejando δ

δ = (Pp2 – Pp1) / (1/ 2 v1^2 – 1 / 2 v2^2) = 2 (12390 ba – 10290 ba) / ((70 cm/s)^2 – (35 cm/s)^2)   = 1,14 gr/cm³

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 6 Fluidos

 Según lo estudiado en la Unidad 2 con respecto a la ecuación de continuidad, elija la opción correcta:

Datos: = r1 = 5 . r2; r3 = r4; r3 = r2

  

X	a) V1 < V3 < V2
	b) V1> V3< V2
	c) V1 < V2 < V3
	d) V1 > V2 = V3 + V4
	e) V1 > V2 > V3
	f) V1 < V3 > V2

  

Q = v S

 

Donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección = π r^2

r = radio

 

Sección 1: Q1 = V1 S1

Sección 2: Q2 = V2 S2

Sección 3: Q3 = V3 S3

Sección 4: Q4 = V4 S4

 

r1 = 5 r2 = 5 r3 = 5 r4

 

Reemplazando en la ecuación de la sección

S1 = π r1^2 = π (5 r2)^2 = 25 π r2^2 = 25 S2  = 25 S3 = 25 S4

 

Q1 = Q2 = Q3 + Q4 (ecuación de continuidad)

S3 = S4 à Q3 = Q4

 

Q1 = Q2 = 2 Q3

 

Reemplazando

V1 S1 = 2 V3 S3

V1 25 S3 = 2 V3 S3 à V1 = 2/25 V3 à V1 < V3

 

 

Q2 = 2 Q3

Q2 = 2 Q3

 

r3 = r2

S3 = S2

 

Q2 = V2 S2 = V2 S3

Q2 = 2 Q3 = 2 V3 S3

V2 S3 =2 V3 S3 à V2 = 2 V3 à V2 > V3

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 5 Fluidos

Seleccionar la opción correcta si comparamos la presión hidrostática que soportan dos puntos distintos sumergidos en un líquido.

 

Ph = δ g h (Teorema General de la hidrostática)

 

Donde

Ph = presión hidrostática

δ = densidad del liquido

g = aceleración de la gravedad

h = profundidad

 

Dos puntos distintos sumergidos en un líquido

 

Misma profundidad à Igual presión hidrostática

Distinta profundidad à Distinta presión hidrostática

 

 

	a)     Para un mismo líquido a diferentes alturas, sin importar la forma del recipiente que lo contenga ni la cantidad, la presión hidrostática será la misma Falso Distinta profundidad à Distinta presión hidrostática
X	b)    Para un mismo líquido a una misma altura, sin importar la forma del recipiente que lo contenga ni la cantidad, la presión hidrostática será la misma Verdadero  Misma profundidad à Igual presión hidrostática
	c)     Para un mismo líquido a una misma altura, la presión hidrostática dependerá de la forma del recipiente que lo contenga y/o del volumen Falso  No depende de la forma del recipiente Distinta profundidad à Distinta presión hidrostática
	d)    Para un mismo líquido a diferentes alturas, la presión hidrostática dependerá de la forma del recipiente que lo contenga y/o del volumen Falso  No depende de la forma del recipiente Distinta profundidad à Distinta presión hidrostática
	e)     Para dos líquidos de diferentes densidades a una misma altura, sin importar la forma del recipiente que lo contenga ni el volumen, la presión hidrostática será la misma Falso  Distinta densidad y distinta altura à Distinta presión hidrostática
	f)      Para dos líquidos de iguales densidades, sin importar la forma del recipiente que lo contenga ni la cantidad, a diferentes alturas, la presión hidrostática será la misma Falso  Distinta profundidad à Distinta presión hidrostática

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 4 Termodinámica

Determine el calor específico de un metal en estado sólido que se encuentra en un recipiente adiabático junto con agua en estado líquido. Se colocan 350 g del metal a 393 K en 1000 cm³ de agua. La temperatura del agua se modifica en 8 °C siendo la temperatura final de 28°C.

Dato: Ce agua = 1 cal/(g.°C); δagua= 1 g/cm³

 

 

 

Q =	Calor intercambiado
.ms ces (28°C – 120°C) +	El sólido se “enfría” desde la temperatura inicial = 393 K - 273 = 120 °C) hasta la temperatura de equilibrio (28°C)
+  ma cea (8 °C ) =	La masa de agua “se calienta” el agua hasta 28°C (temperatura de equilibrio)
= 0	Recipiente adiabático

 

 

Donde

Q = calor intercambiado

ms = masa del solido = 350 gr

ces = calor especifico del solido

ma = masa de agua = V δ

V = volumen de agua = 1000 cm³

δ = densidad del agua = 1 gr / cm³

cea = calor específico de agua líquida = 1 cal/ gr °C

 

 

Reemplazando y despejando ces

ces = - V δ cea (8°C) / (ms (28°C – 120°C)) = - 1000 cm³  1 gr / cm³ 1 cal/ gr °C (8°C) / (350 gr (28°C – 120 °C)) = 0,248 cal / gr

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 3 Termodinámica

 Los extremos A y B de una barra metálica se encuentran a una distancia de 5,2 dm. Dicha barra es de sección redonda, con un diámetro de 4,7 cm. Se pone en contacto al extremo A con una fuente de calor, por lo que se encuentra a una temperatura de 455 °C, a la vez que se observa que el flujo de calor es de 27,4 cal/s. Determinar la temperatura de un punto C de la barra, situado a 20 cm del extremo B.

Otros datos: constante de conductividad térmica = 9,2 x 10^-2 kcal/m.s.°C

  

Q/t = - k A (TC – TA) / L (Ley de Fourier)

 

Donde

Q/t = flujo de calor = 27,4 cal/s

k = constante de conductividad del material = 9,2 x 10^-2 kcal/m.s.°C = 92 cal/m.s.°C

A = área = π r^2

r = radio de barra = d/2

d = diámetro = 4,7 cm = 0,047 m

TC = Temperatura en el punto C

TA = temperatura en el extremo A = 455 °C

L = longitud del conductor AC = AB – BC

AB = distancia entre AB = 5,2 dm = 0,52 m

BC = distancia entre B y C = 20 cm = 0,20 m

 

Reemplazando y despejando TC

TC = TA - Q/t (AB – BC) / (k A) = 455°C – 27,4 cal/s (0,52 m – 0,20 m) / (92 cal/m.s.°C π (0,047 m /2)^2) = 400 °C

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 2 Termodinámica

Determinar la variación de temperatura de un líquido usado en una experiencia similar a la de Joule (equivalente mecánico del calor), en la que se reemplazó al agua por 1670 g de este otro líquido. Se dejó caer 180 veces cada una de las dos pesas desde una altura de 120 cm. Paralelamente, en otra experiencia se observó que cuando 110 g de este líquido ceden 840 cal, disminuye su temperatura en 8 °C.

Datos: masa de cada pesa: 1350 g, g = 980 cm/s², 1 cal = 4,18 Joule

 

 

Calor especifico del liquido

 

Q = m ce ∆T

 

Donde

Q = calor cedido = 840 cal

m = masa = 110 gr

ce = calor especifico

∆T = variación de temperatura = 8 °C

 

Reemplazando y despejando ce

ce = Q / (m ∆T) = 840 cal / (110 gr 8 °C) = 0,955 cal/gr °C

 

Experiencia de Joule

 

Q = L (equivalente mecánico del calor)

 

Donde

Q = calor absorbido = m ce ∆T

m = masa del líquido = 1670 gr

ce = calor especifico = 0,955 cal/gr °C

∆T = variación de temperatura

 

L = trabajo = N 2 mp g h

N = número de veces = 180

mp = masa de la pesa = 1350 gr = 1,35 kg

g = aceleración de la gravedad = 980 m/cm² = 9,8 m/s²

h = altura = 120 cm = 1,2 m

 

 

Reemplazando y despejando N

∆T = (2 N mp g h) / (m ce) = (2 * 180 * 1,35 kg 9,8 m/s² 1,2 m) (1cal / 4,18 J) / (1670 gr  0,955 cal/gr °C) = 0,86 °C

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T8 – 1 Termodinámica

Según lo estudiado sobre la Ley de Fourier, elegir la opción INCORRECTA

 

Q/t = - k A ∆T / ∆x (Ley de Fourier)

 

 

Donde

Q/t = flujo de calor

k = constante de conductividad del material

A = área

∆T = variación de temperatura

∆x = longitud ó espesor del conductor

 

Nota: el signo menos indica que el flujo va del cuerpo más caliente al más frio (- ∆T > 0)

 

 

	a)     El flujo de calor aumenta si el área por la que se conduce el calor aumenta Verdadero   Si el Área (A) aumenta à el flujo de calor (Q/t) aumenta  (directamente proporcional)
X	b)    El flujo de calor aumenta si la conductividad del material disminuye Falso   Si la conductividad de material ( k) disminuye à el flujo de calor (Q/t) disminuye  (directamente proporcional)
	c)     El flujo de calor aumenta si la diferencia de temperatura aumenta Verdadero   Si la diferencia de temperatura (∆T) aumenta à el flujo de calor (Q/t) aumenta (directamente proporcional)
	d)    El flujo de calor disminuye si la distancia por la que se conduce el calor aumenta Verdadero   Si la distancia (∆x) aumenta à el flujo de calor (Q/t) disminuye (inversamente proporcional)
	e)     El flujo de calor aumenta si la distancia por la que se conduce el calor disminuye Verdadero   Si la distancia (∆x) disminuye à el flujo de calor (Q/t) aumenta (inversamente proporcional)
	f)      El flujo de calor disminuye si la diferencia de temperatura disminuye Verdadero   Si la diferencia de temperatura (∆T) disminuye à el flujo de calor (Q/t) disminuye (directamente proporcional)