Física UBA XXI Final Feb 24 T2 2. Hidrostática

Dentro de un vaso, un corcho cilíndrico se encuentra flotando en la superficie del alcohol tal como se muestra en la figura. Un 74,8% del volumen del cocho permanece por encima de la superficie libre del líquido.

La densidad del alcohol es 0,85 g/cm³

 

a)     Cuál es el valor de la densidad del corcho?

 

E = P

 

Donde

E = empuje = δa Va g

δa = densidad del alcohol = 0,85 gr/cm³

Va = volumen del alcohol desalojado = Vc (1 - 74,8%)

Vc = volumen del corcho

g = aceleración de la gravedad = 9,80 m/s²

 

P = peso del corcho = δc Vc g

δc = densidad del corcho

 

 Reemplazando y despejando δc

δc = δa (1 – 74,8%) = 0,85 gr/cm³ 25,2 % = 0,214 gr/cm³

 

 

b)    El corcho tiene un diámetro de 1,60 cm y una longitud de 5,00 cm. Cuál es el mínimo valor de fuerza que se debe aplicar verticalmente y hacia abajo, para lograr sumergirlo completamente en el liquido

 

E = F + P

 

donde

E = empuje = δa Vc g

Vc = volumen del corcho = π r^2 L

r = radio = d/ 2 

d = diámetro = 1,60 cm

L = longitud = 5,00 cm

 

F = fuerza

 

P = peso del corcho = δc Vc g

δc = densidad del corcho

 

 

Reemplazando y despejando F

F = Vc g (δa – δc) = π (1,60 cm /2)^2 5 cm 9,80 m/s² (0,85 gr/cm³ – 0,214 gr/cm³ ) =

F = 62,6 dyn = 6,26 x 10^-2 N