Física UBA XXI Final Dic 23 T1 3. Dinámica

Tres vagones idénticos, que pueden desplazarse horizontalmente y sin rozamiento, se encuentran unidos por cuerdas inextensibles y de masa despreciable, tal como se muestra en el esquema.

Cada vagón tiene una masa de 1235 kg y, partiendo del reposo, se tira de la cuerda de la derecha con na fuerza de 3500 N durante un minuto

 

a)     Calcula la tensión de la cuerda entre los vagones B y C

 

Vagón A según x: F – TAB = mA a

Vagón B según x: TAB – TBC = mB a

Vagón C según x: TBC = mC a

 

Donde

F = fuerza = 3500 N

TAB = Tensión en la cuerda entre los vagones A y B

TBC = Tensión en la cuerda entre los vagones B y C

mA = mB = mC = masa de cada vagón =1235 kg

a = aceleración de los vagones

 

Sumando las tres ecuaciones y despejando a

a = F / (mA + mB + mC) = 3500 N / (3 * 1235 kg) = 0,945 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación del vagón C

TBC = 1235 kg 0,945 m/s² = 1,17 x 10^3 N

 

 

b)    Calcule la velocidad que tendrán los vagones los 45 seg de comenzado el movimiento.

 

v = vo + a t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad en el instante t

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 0,945 m/s²

t = tiempo transcurrido = 45 s

 

Reemplazando

v = 0,945 m/s² 45 s = 42,5 m/s

 

c)     Calcule la distancia recorrida por los vagones a los 45 seg de comenzado el movimiento

 

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2 (Ecuación horaria)

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

 

Reemplazando

x = 1 /2 * 0,945 m/s² (45 s)^2 = 956 m