Biofísica 3 Termodinámica (20) OM 16. Segundo Principio

Al mezclar, en un recipiente adiabático, a presión atmosférica constante, una cierta masa de agua a 50 °C con un kilogramo de hielo a 0 °C se comprueba que el hielo se funde totalmente y el sistema alcanza una temperatura final de 0 °C. (Considere Lf = 80 cal/g). Desprecie el cambio de volumen del hielo en la trasformación

 

Parte A: la masa de agua (en kg) que había en el calorímetro es:

a) cero

b) 1

█ c)1,6

d) 2

e) 0,625

f) 4,2

 

 

Q = ma cea (Tf – Tia) + mh Lf (calorimetría)

 

donde

Q = calor neto intercambiado = 0 (recipiente adiabático)

ma  = masa de agua

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final = 0 ºC

Tia = temperatura inicial del agua = 50 ºC

mh = masa de hielo = 1 kg = 1000 gr

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

 

Reemplazando y despejando ma

ma = (-mh Lf)/(cea (Tf – Tia)) = (- 1000 gr 80 cal/gr)/(1 cal/gr ºC (0 ºC – 50 ºC))

ma  = 1.600 gr = 1,6 kg

 

 

Parte B: la variación de entropía del hielo (en kcal/K) es:

a) cero

█ b) 0,29

c) infinito

d) 8

e) 8

f) 0,29

 

ΔS =ΔQ / T

 

donde

ΔS = variación de la entropía (T = constante)

ΔQ = calor absorbido por el hielo = mh Lf

mh = masa de hielo = 1000 gr

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

T = temperatura (en K) = 0 ° C + 273 = 273 K

 

Reemplazando

ΔS = 1000 gr 80 cal/gr / 273 K = 293 cal/K = 0,29 kcal/ K

 

Parte C: la variación de entropía del agua líquida es (conteste sin efectuar cuentas):

 

a) cero

b) de igual valor absoluto y signo opuesto a la del hielo.

c) negativa y de valor absoluto mayor que la del hielo.

█ d) negativa y de valor absoluto menor que la del hielo.

e) positiva y mayor que la del hielo.

f) positiva y menor que la del hielo.

 

ΔSu = ΔSa + ΔSh

 

donde

ΔSu = variación de entropía del universo > 0 (el proceso es irreversible)

ΔSa = variación de la entropía del agua

ΔSh = variación de la entropía del hielo = 0,29 kcal/K > 0

 

Reemplazando

ΔSa +ΔSh > 0 à | ΔSa | < | ΔSh |

ΔSa +ΔSh > 0 à  ΔSa < 0

 

Parte D: la variación de entropía del agua líquida (en kcal/K) es:

 

a) cero	b) 0,29
c) 0,247	█ d) 0,269
e) 0,269	f) 0,021

 

ΔS =  ma cea ln(Tf/Tia)

 

donde

ΔS = variación de la entropía

ma = masa de agua = 1600 gr

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final = 0 ºC + 273 = 273 K

Tia = temperatura inicial de agua = 50 ºC + 273 = 323 K

 

Reemplazando

ΔS =1600 gr 1cal/gr ºC * ln(273 K / 323 K) = - 269 cal / K  = - 0,269 kcal /K