Biofísica 3 Termodinámica (20) OM 13. Segundo Principio

Una central termoeléctrica cuyo rendimiento es del 33%, entrega 1000 MW = 10^9 W de potencia eléctrica. Si el 15% del calor residual se elimina por la chimenea y el resto se transfiere a un río cuyo caudal medio es de 100 m³/s ¿Cuánto aumenta la temperatura del agua?

 

a) 5,7 ºC

b) 1,3 ºC

c) 1300 ºC

█  d) 4,1 ºC

e) 0,24 ºC

f) 0,67 ºC

 

 

η = L / Qr

 

donde

η = rendimiento = 33%

L = trabajo (entregado) = Pot Δt

Pot = potencia 1 x 10^9 W

Qr = calor recibido

 

Reemplazando y despejado Qr

Qr = L / η = 1 x 10^9 W Δt / 0,33 = 3 x 10^9 W Δt

 

 

ΔU = Q – L (Primer principio)

 

donde

ΔU = variación de la energía interna = 0 (es un ciclo)

Q = calor neto

L = trabajo (entregado) = 1 x 10^9 W Δt

Δt = intervalo de tiempo

 

Reemplazando y despejando Q

Q = L = 1 x 10^9 W Δt

 

Q = Qr – Qe

 

donde

Q = calor neto = 1 x 10^9 W Δt

Qr = calor recibido = 3 x 10^9 W Δt

Qe = calor entregado (residual)

 

Reemplazando y despejando Qe

Qe = Qr – Q = 3 x 10^9 W Δt -  1 x 10^9 W Δt = 2 x 10^9 W Δt

 

Calor transferido al rio (Qer)

Qer = Qe (1 – 15%) = 2 x 10^9 W Δt 85% = 1,7 x 10^9 W Δt

 

 

Qer = M ce ΔT (Calorimetría)

 

donde

Qer = calor recibido por el rio = 1,7 x 10^9 W Δt

M = masa de agua = V δ

V = Volumen = C Δt

C = caudal = 100 m³/s  

δ  = densidad del agua = 1000 kg/ m³

ce = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC = 4180 J/kg ºC

ΔT = diferencia de temperatura

 

Reemplazando y despejando ΔT

ΔT = Qer / (M ce) = 1,7 x 10^9  W Δt / (100 m³/s Δt 1000 kg/ m³  4180 J /kg ºC) = 4,1 ºC