Física UBA XXI Final Feb 24 T2 1. Trabajo y energía

En el sistema representado no existen rozamientos y las masas de la polea y cuerda son despreciables.   El bloque A tiene 22,0 kg de masa, mientras que el bloque B tiene una masa de 23,5 kg.

Cuando el sistema puede evolucionar libremente a partir de la situación representada.

 

a)     Con que valor de aceleración se moverá el bloque A

 

Cuerpo A: T - PA = mA a

Cuerpo B: PB - T = mB a

 

Donde

PA = peso cuerpo A: mA g

mA = masa del cuerpo A = 22 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,80 m/s²

T = tensión

a = aceleración del sistema

PB = peso cuerpo B = mB g

mB = masa del cuerpo B = 23,5 kg

 

Sumando ambas ecuaciones

PB – PA = mA a + mB a

 

Reemplazando y despejando a

a = (mB g – MA g) / (mA + mB) = 9,80 m/s² (23,5 kg – 22 kg) / (22 kg + 23,5 kg)  =

a  = 0,323 m/s²

 

 

b)    Con que energía cinética llega al piso el bloque B

 

∆Ec = Lfn

 

Donde

∆Ec = variación de la energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética en el piso

Eci = energía cinética inicial = 0 (parte del reposo)

Lfn = trabajo de la fuerza neta = Fn h

Fn = fuerza neta actuante sobre el cuerpo B = mB a

h = altura recorrida = 5,5 m

 

Reemplazando y despejando Ecf

Ecf = mB a h = 23,5 kg 0,323 m/s2 5,5 m = 41,8 J

 

 

c)     Cuál será el valor de la tensión de la cuerda después de que el bloque B haya apoyado en el piso y en reposo

 

Cuerpo A: T – PA = 0

 

Reemplazando y despejando T

T = mA g = 22 kg 9,8 m/s² = 216 N