Energía mecánica 2

Calcular el trabajo que realiza la fuerza elástica en el resorte del problema 1.10 al comprimirlo desde su posición original hasta la mitad de ésta (Posición B). Comparar con la suma de los trabajos calculados en dicho problema. ¿Es conservativa la fuerza elástica? ¿De qué modo puede hallarse el trabajo de la fuerza elástica, sin necesidad de evaluar el área bajo la gráfica fuerza-elongación?

“1.10. Se tiene un resorte cuya longitud sin carga es 0,8 m, y su constante elástica es 500 N/m. Dejando fijo un extremo, se lo estira hasta que su longitud es el doble de la original (Posición A), para luego comprimirlo hasta la mitad de su longitud natural (Posición B).”

 

ΔEpe = - WFe

 

Donde

ΔEpe = variación de la energía potencial elástica = Epef – Epei

 

Epef = energía potencial elástica = 1/ 2 k (Lc – Lo)^2

k = constante elástica = 500 N/m

Lc = longitud comprimido = 0,8 m /2 = 0,4 m

Lo = longitud natural = 0,8 m

 

Epei = 1/ 2 k (Lo – Lo)^2

 

WFe = trabajo de la fuerza elástica 

 

Reemplazando

WFe = - 1/ 2 k (Lc – Lo)^2 = 1/ 2 500 N/m (0,4 m - 0,8 m)^2 = - 40 J

 

La fuerza elástica es conservativa