Física Final Mar 23 TA – 6 Dinámica

 Uno de los satélites de Júpiter describe una órbita circular de radio 9,2 10^7 m y realiza una vuelta completa en 1,5 10^4 s. ¿Cuántas veces mayor que la masa de la Tierra es, aproximadamente, la masa de Júpiter?

Datos: MT = 6 10^24 kg, G = 6,67 10^-11 Nm²/kg²

█ 340 5 170 5 130 5 25 5 54 5 8

 

 

F = G MJ ms / R^2  = ms ac

 

Donde

F = fuerza gravitatoria

G = cosntante de gravitación universal = 6,67 10^-11 Nm²/kg²

MJ = masa de Jupiter

ms = masa del satélite

R = radio de la orbita = 9,2 10^7 m

ac = aceleración centrípeta = ω^2 R

ω  = velocidad angular = 2 π/ T

T = periodo = 1,5 10^4 s

 

 

Reemplazando y despejando MJ

MJ =  ( 2 π/ T)^2 R^3 / G = (2 π/  1,5 10^4 s )^2 (9,2 10^7 m )^3 / (6,67 10^-11) Nm²/kg² = 2,05x10^27 kg

 

MJ / MT = 2,05 x 10^27 kg / 6 x 10^24 kg = 341